[发明专利]叶片曲面整体曲率光顺方法

权利要求书

1.一种叶片曲面整体曲率光顺方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：输入初始流线，插值初始流线得到叶片曲面；

步骤S2：计算叶片曲面在曲面采样点处沿流线方向和叶高方向的法曲率导数；

步骤S3：计算叶片曲面沿流线方向和叶高方向的法曲率导数平方总和E；

步骤S4：针对叶片曲面的点集{p_k∈R³,1≤k≤m}中的每个点，计算每个点到原叶片曲面的距离d；其中，p_k为点集中第k个点，R³为3维实向量空间，m为点集中点总个数；

步骤S5：若距离d大于给定的允许误差值d_max，则不调整该点，并在当前迭代次数未超过最大迭代次数T_max时返回步骤S4以进行迭代计算；若距离d小于给定的允许误差值d_max，则利用黄金分割法搜索该点沿叶片圆周方向的最优调整角度θ，使叶片的法曲率导数平方总和E取最小值，并记为E_new；

若E_new＜E，则计算调整后该点的坐标，并替换原来的点，令E＝E_new，并在当前迭代次数未超过最大迭代次数T_max时返回步骤S4以进行迭代计算；否则不调整该点，并在当前迭代次数未超过最大迭代次数T_max时返回步骤S4以进行迭代计算；

所述步骤S2包括如下步骤：

步骤S201：根据欧拉公式，叶片曲面在点p处沿切向x的法曲率计算公式κ_p(x)为

其中κ₁表示曲面在点p处的最大主曲率，κ₂表示曲面在点p处最小主曲率，表示切向x与主曲率κ₁所在的主曲率方向的有向夹角；

步骤S202：由于叶片曲面是通过插值初始流线得到的，则认为叶片曲面的u参数线是叶片曲面的流线，v参数线方向是叶片的叶高方向；

步骤S203：设p₁,p₂两点是在叶片曲面的同一u参数线上，且两点的弧长距离为s，叶片曲面在点p₁处沿流线方向的法曲率导数的计算公式为，

其中t₁表示叶片曲面在点p₁处的流线方向，t₂表示叶片曲面在点p₂处的流线方向，表示叶片曲面在点p₁处沿t₁方向的法曲率，表示叶片曲面在点p₂处沿t₂方向的法曲率；

所述步骤S3具体为：

根据沿叶片曲面流线方向和叶高方向给定的采样点数目，首先计算叶片在每点处沿流线方向和叶高方向的法曲率导数，进而计算叶片曲面沿流线方向和叶高方向的法曲率导数平方总和E，

其中，表示叶片在点p₁处沿流线方向的法曲率导数，表示叶片在点p₁处沿叶高方向的法曲率导数；w₁,w₂分别表示叶片沿流线方向、叶高方向的法曲率导数平方总和权重；n为曲面采样点个数。

2.根据权利要求1所述的叶片曲面整体曲率光顺方法，其特征在于，所述步骤S5中叶片曲面上点的调整方向被限定在圆周方向上，保证调整后的点与原来的点处于相同的流面上。

3.根据权利要求1所述的叶片曲面整体曲率光顺方法，其特征在于，所述步骤S5包括如下内容：

步骤S501：给定所述点的最大调整距离d_max，根据数据点的回转半径计算该点的最大调整角度θ_max；在区间[-θ_max,θ_max]中，利用黄金分割法搜索最优调整角度θ，使得叶片曲面的法曲率导数平方总和E最小。