[发明专利]高速数控加工轨迹的曲率光顺方法

说明书

技术领域

本发明涉及光顺的2.5轴型腔铣削刀具加工轨迹生成，具体地，涉及一种高速数控加工轨迹的曲率光顺方法。

背景技术

在航空航天的整体壁板加工中，需要加工大量的三角形和四边形型腔。高速切削是实现整体壁板高效加工的有效手段。

采用环切或行切的方法，在拐角处采用直接过渡或圆弧过渡的方法，会使得机床在加工过程中频繁地加减速，造成机床振动，加工效率难以提高。螺旋铣削加工刀轨能够有效地减小刀具负载的波动和刀具磨损，能够提高加工效率和质量。

如果螺旋铣削加工刀轨在拐角处的曲率出现波动，还是会影响加工过程中的进给速度，降低加工效率。考虑到刀具加工轨迹曲率对机床加工进给速度的影响，需要使加工轨迹的曲率变化均匀，避免机床在加工中需要突然加减速。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种高速数控加工轨迹的曲率光顺方法。

根据本发明提供的生成曲率光顺的高速数控加工轨迹的方法，包括如下步骤：

步骤1：输入初始加工轨迹的刀位点；

步骤2：利用多次B样条曲线插值初始刀位点得到刀具加工轨迹线，并利用所述B样条曲线表示刀具加工轨迹线；

步骤3：根据B样条曲线的节点矢量计算轨迹曲线的刚度矩阵；

步骤4：计算每个初始刀位点到B样条曲线的最近点以及最近点对应的曲线参数，并计算初始刀位点到B样条曲线的最近点的距离对B样条曲线控制点的一阶导数；

步骤5：利用序列线性法求解刀具加工轨迹曲率导数光顺模型，得到光顺优化后的加工轨迹；

步骤6：输出光顺优化后的刀具加工轨迹的刀位点。

优选地，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：计算初始刀位点q_i∈R³(i＝0,1,...,n)的参数，R³为3维实向量空间，n为刀位点个数，通过求式(2)中的解线性方程组得到插值所述初始刀位点q_i的B样条曲线的控制点，刀具加工轨迹线C(u)表示为，

其中w_i表示刀具加工轨迹线的第i个控制点，u是近似弧长的曲线参数，u₁,u₂,...,u_n是刀位点对应的曲线参数，N_i,5(u)是第i个B样条曲线的基函数。

优选地，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：若采用弧长参数化表示刀具加工轨迹线，则B样条曲线对弧长的二次导数表示曲率，采用曲线曲率导数平方总和CVE(w)度量曲线的光顺性，计算公式为，

其中；C_uuu表示曲线C(u)对参数u的三次导数，w是曲线C(u)控制点集合，w＝[w_1,xw_1,yw_1,zw_2,xw_2,yw_2,z…w_n,xw_n,yw_n,z],且w_i＝[w_i,xw_i,yw_i,z]；

步骤3.2：公式(3)的矩阵形式为，

CVE(w)＝w^TKw(4)

其中K表示曲线的刚度矩阵，表达式为：

其中B＝[N_0,5(u),…,N_n,5(u)]，通过数值积分法计算矩阵K的各元素。

优选地，所述步骤4包括如下步骤：

步骤4.1：利用距离函数计算初始刀位点到B样条曲线的距离，如公式(6)所示，利用公式(6)计算出每个初始刀位点q到B样条曲线的最近距离点p，并得到点p在曲线C(u)上的参数

其中，x为曲线C(w)上的点，C(w)为B样条曲，d_q,C(w)为点q到C(w)的距离；

步骤4.2：计算距离函数d_q,C(w)关于曲线控制点的一阶导数表达式，

其中，m＝3*n，Δw为曲线控制点的变化量，为曲线对w中第i个元素的导数，Δw_i为第i个控制点的变化量。