[发明专利]一种数字中频动态范围扩展方法

权利要求书

1.一种数字中频动态范围扩展方法，其特征在于，实现步骤如下：

步骤(1)，将一组分辨率为n位的整型ADC采样数据送入FPGA的RAM同时，同步通过有效位检测单元进行数据有效位检测，一组ADC采样数据输入完毕时获得最大有效位数，记为M；

步骤(2)，将n-M的差值送入FPGA的运算流水线，在数据左移单元内依次将每个ADC数据左移n-M位；

步骤(3)，将左移后的数据送入中频数字信号处理单元，在此单元内，除最后一级乘法运算之外，对所有整型数据乘法运算的输出数据进行截取；

步骤(4)，将中频数字信号处理单元的输出数据的数据格式从整型转换为浮点型；

步骤(5)，对浮点型输出数据根据数据左移单元内的左移位数n-M在输出数据增益调整单元进行增益调整。

2.如权利要求1所述的数字中频动态范围扩展方法，其特征在于，

设一采样数据为A(n)＝α₀2⁰+α₁2¹+α₂2²+…+α_n-22^n-2+α_n-12^n-2，α_i∈{0，1}，0≤i≤n-1，一共有n位，最大有效位数为M，左移n-M位最大限度保留运算有效位数，左移后的数据记为A′(n)；

与其相乘的二进制数据设为m位，表示如下：

B(m)＝b₀2⁰+b₁2¹+b₂2²+…+b_m-22^m-2+b_m-12^m-1，其中b_i∈{0，1}，0≤i≤m-1；

则A(n)与B(m)相乘得其系数矩阵为：

由于A(n)与B(m)的最大有效位分别是M和m，因此a_M-1b_m-1＝1，A(n)·B(m)≥2^M+m-2；

当M＞m时，A(n)与B(m)的乘积表示如下：

于是有2^M+m-2≤A(n)·B(m)＜2^M+m；

当M＜m时，A(n)与B(m)的乘积表示如下：

于是有2^M+m-2≤A(n)·B(m)＜2^M+m，因此，A(n)·B(m)的最高有效位为2^M+m-2或2^M+m-1；

当A(n)·B(m)的最高有效位为2^M+m-2时：

A(n)·B(m)的结果表示为X_k∈{0，1}；

以[·]_T表示截位处理，设截掉低K位，则

设E_T为截位误差，则A(n)·B(m)的截位误差为当X_k均为1时，截位误差最大，此时E_T＝-(2^K-1)，2^K＞＞1，并令q＝2^K，即-q＜E_T≤0；

N个n位采样数据在FPGA内进行乘法运算并进行截取之后，生成N个E_T构成截取误差序列，设为e(j)，j＝0，1，2，...，N-1；

于是，e(j)的概率密度函数为

其均值为方差为

设A(n)·B(m)的功率为则A(n)·B(m)的信噪比的对数表示为：

A(n)序列左移n-M位后的序列为A′(n)＝A(n)·2^n-M，A′(n)·B(m)的结果表示为截掉低K位，K＞n-M，则A′(n)·B(m)的截位误差为其最大值设为q′，q′＝-(2^K-2^n-M)；

于是A′(n)·B(m)的信噪比的对数表示为：