[发明专利]一种中小跨径连续梁桥负弯矩冲击系数的计算方法

权利要求书

1.一种中小跨径连续梁桥负弯矩冲击系数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用连续桥梁自由振动时的精确解分析欧拉梁弯曲固有振动方程，得出连续桥梁的振型值；

2)建立单梁模型，分析支点截面的弯矩影响线模式，将支点截面的弯矩影响线进行正则化处理，得到正则化之后的支点截面的弯矩影响线函数；

3)将步骤1)所得的振型值进行归一化处理，然后按照桥长为横坐标，归一化后的竖向振型为纵坐标，绘出振型函数；

4)以步骤2)得到的正则化之后的支点截面的弯矩影响线函数为目标函数，并根据步骤3)得到振型函数对连续梁前五阶振型函数进行线性拟合，将前五阶竖向振型函数拟合为归一化处理后的影响线函数形式；

5)根据连续梁线性拟合振型函数系数的取值，考虑前五阶竖向振型线性叠加，计算出前五阶各阶振型参与拟合出来的回归直线的权重；

6)根据前五阶各阶振型参与拟合出来的回归直线的权重，考虑竖向振型参与振动比率大的阶数，按竖向振型参与振动比率大的阶数进行竖向振型线性叠加，将连续梁竖向振型参与振动比率大的阶数的竖向振型函数拟合为归一化处理后的影响线函数形式；

7)根据连续梁竖向振型参与振动比率大的阶数的竖向振型函数拟合归一化处理后的影响线函数系数的取值，考虑竖向振型参与振动比率大的阶数进行竖向振型线性叠加，计算出竖向振型参与振动比率大的阶数的各阶振型参与拟合出来的回归直线的权重；

8)根据竖向振型参与振动比率大的阶数的振型所对应的频率与参与权重的乘积之和，算出综合频率f，带入公式：求出冲击系数u后按每阶振型参与程度将冲击系数u进行折减，即得到所需的冲击系数。

2.根据权利要求1所述的一种中小跨径连续梁桥负弯矩冲击系数的计算方法，其特征在于，所述步骤1)中利用欧拉梁弯曲固有振动方程：

式中：y-梁产生自静平衡位置计起的动挠度y(x,t)，以向下为正；x-距离梁端的水平距离；t-时间效应；P(t)-横向荷载作用；E-材料的弹性模量，单位为N/m²；I-桥梁跨中截面的截面惯性矩，单位为m⁴；m-桥梁跨中处每延米长度的质量，单位为kg/m；

求解多跨连续梁的振型特征值和强迫振动响应，得到第s跨第n阶振型公式：

式中：A_ns、B_ns、C_ns、D_ns-待定系数；

其中一、二阶导数分别为：

将连续梁桥的边界条件代入公式(7)、(8)、(9)中，能够得到待定系数A_ns、B_ns、C_ns、D_ns的值，将连续梁桥的边界条件代入公式(10)中：

式中：ω_n-第n阶固有振动频率；

得到连续梁桥的固有频率。

3.根据权利要求1所述的一种中小跨径连续梁桥负弯矩冲击系数的计算方法，其特征在于，所述步骤2)中采用Midas Civil软件建立单梁模型，分析支点截面的弯矩影响线模式。

4.根据权利要求1所述的一种中小跨径连续梁桥负弯矩冲击系数的计算方法，其特征在于，所述步骤3)中采用R语言程序绘出振型函数，并在步骤4)中利用R语言程序对连续梁前五阶振型函数进行线性拟合，将前五阶竖向振型函数拟合为归一化处理后的影响线函数形式。

5.根据权利要求1所述的一种中小跨径连续梁桥负弯矩冲击系数的计算方法，其特征在于，所述连续桥梁为两跨连续梁时，所述步骤6)中二阶和四阶的竖向振型参与振动比率大，按二阶和四阶进行竖向振型线性叠加。

6.根据权利要求1所述的一种中小跨径连续梁桥负弯矩冲击系数的计算方法，其特征在于，所述连续桥梁为三跨连续梁时，所述步骤6)中二阶、三阶和五阶的竖向振型参与振动比率大，按二阶、三阶和五阶进行竖向振型线性叠加。

7.根据权利要求1所述的一种中小跨径连续梁桥负弯矩冲击系数的计算方法，其特征在于，所述连续桥梁为四跨连续梁时，所述步骤6)中二阶、三阶和四阶的竖向振型参与振动比率大，按二阶、三阶和四阶进行竖向振型线性叠加。