[发明专利]基于地层粘弹性的泥页岩井壁稳定钻井液密度确定方法

权利要求书

1.基于地层粘弹性的泥页岩井壁稳定钻井液密度确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，按行业标准将试样加工成直径为25毫米、长为50毫米的圆柱体；将试样浸泡在蒸馏水中饱和24小时，然后对试样进行三轴蠕变实验，当蠕应变的速率趋于稳定，每隔1-2h记录一次；当连续2h内变形增量低于了0.001mm/h，开始施加下一级载荷，重复上述步骤直到试样被破坏；

第二步，对第一步实验结果进行分析，建立描述泥页岩粘弹性的蠕变本构模型：

ϵ·(t)=ϵ·=-σ0E1e-E1η1tσ0<σsϵ·=-σ0E1e-E1η1t+σ0-σsη2(1-Dc)σ0≥σs---(1)]]>

式中E₁为粘弹性模量，η₁为粘弹性体的粘滞系数，η₂为粘塑性粘滞系数，σ₀为应力偏量，σ_s为屈服应力，D_c为岩石蠕变损伤量；

第三步，岩石剪切破坏与否主要受岩石所受到的最大、最小主应力控制，σ₁与σ₃的差值越大，井壁越易坍塌，井壁处岩石最大和最小主应力分别为周向应力和径向应力，这说明导致井壁稳定的关键是井壁岩石所受的周向应力σ_θ与径向应力σ_r的差值，即(σ_θ-σ_r)大小，

则将第二步等到的式(1)变换得物理方程：

ϵ·θ=-32(σθ-σr)E1e-E1η1t---(2)]]>

第四步，不考虑垂直方向产生的应变，简化成平面应变问题，设泥页岩地层地应力为均匀的，其值P₀＝(σ_H+σ_h)/2,井内钻井液柱压力为p_i,井眼半径为R；根据上述假设，得井眼围岩受力模型的基本方程：

对于轴对称问题，平衡方程为

dσrdr+σr-σθr=0---(3)]]>

几何方程：ϵr=dudrϵθ=ur---(4)]]>

边界条件：{σr|r=R=piσr|r=h→∞=p0---(5)]]>式中σ_r为径向应力，σ_θ为周向应力，u为位移；

第五步，将几何方程中径向和周向的应力分量对时间t求导，然后将两式合并得又有解得

ϵ·θ=cr2---(6)]]>

其中c为待定常数；

将(3)式和(6)式代入第四步得到的(2)式中，根据边界条件(5)求解可以得到：

p0-pi=233cE1exp(E1η1t)+12R2---(7)]]>

定义井眼的收缩速率n为

n=ΔuΔt·u=1πr2d(πr2)dt|r=R=2Ru·|r=R=2ϵ·θ|r=R=2cR2---(8)]]>

变换式(8)得：c＝R²n/2，将c代入(6)得

p0-pi=233cE1exp(E1η1t)+12R2---(9)]]>

第六步，p_i与p₀均为井深H的函数，p_i直接与钻井液密度有关，将上一步式(9)给出定井眼所需的钻井液液柱压力，除以井深H，即得到所需的钻井液密度，

ρ=100H[p0-33nR2E1exp(E1η1t)-12R2].---(10)]]>