[发明专利]一种生成物体空间扫掠体的方法

说明书

技术领域

本发明属于一种虚拟仿真、计算机辅助制造（CAM）与产品周期管理（PLM）领域，特别涉及一种虚拟模型运动扫掠体生成方法。

背景技术

空间扫掠体，又称为空间包络体、包络空间、扫掠空间、扫掠轨迹空间，英文名词是SweptVolume，它是指任意一个物体沿着任意一个轨迹线（甚至是一个面），以某种方式(平移、旋转、缩放、变形)进行运动变换，最终在三维空间中产生一个包括该物体在运动过程中经过的全部空间总和。扫掠体问题包含了包络建模与计算、包络线、面划定及三维显示等一系列子问题。然而，其中最有挑战性的问题就是扫掠体的生成和可视化。空间扫掠体技术在几何造型复杂模型设计、装备组装可行性分析、大规模设计、以及机器人运动路径规划等方面有着非常重要的作用，在航空航天、船舶、汽车以及其它制造业有着非凡价值和意义。

对空间扫掠体的研究最早开始于上世纪5、60年代，尽管已经经过了半个多世纪的发展，也出现了一系列关于生成扫掠体的方法，但由于实现算法复杂、数据计算量太大，在具体实际生产实践中的应用始终存在着巨大障碍，因此该技术一直以来被认为是计算机图形学、可视化、虚拟现实领域中公认的难题之一。

在早期的扫掠体研究阶段，实现方法主要是基于解析几何的方法，如基于运动形态和基于几何形态的算法。基于运动形态的方法是以曲线族包络面方程为基础的，利用包络理论，通过微分方程进行求解。例如，Kim和Moon提出了一个专门针对代数曲线和曲面，生成纯旋转扫掠体的代数算法。该方法得到的扫掠体边界与回旋由平面物体的边界有关。Parida和Mudur进一步针对更加通用的扫掠体方法，加入了一系列扫掠规则。此后，一些研究人员进一步将该方法加以扩展，提出扫描包络的方法，实现了多边形物体的三维扫掠体生成。由于上述扫掠体生成涉及到大量的方程求解，计算效率较低，其算法复杂度与多边形模型的顶点数量相关。这一时期的扫掠体计算的核心根基是隐函数理论:多样分层和扫描包络偏微分方程。大多数的工作是通过给扫掠路径一定假设条件，然后表征扫掠体的边界。在这方面有大量关于如何进行几何实体造型表面相交计算的研究报道。尽管基于几何计算的方法在一定程度上实现了扫掠体的生成，但是它们普遍的缺陷是仅适用于简单的多边形或者简单的扫掠轨迹，通用性较差，更重要的是其计算过程涉及大量偏微分方程求解，要想得到精确的扫掠体，底层计算的代数复杂度非常高。此外，所有这些用于表面相交计算的算法实现都存在处理精度和鲁棒性等诸多问题。因此，这些基于几何计算的方法无法精确计算出任意多边形沿着一个给定光滑路径的扫掠体。

近年来，随着计算机硬件水平和计算能力的不断提升，扫掠体技术被重新提出，一种新颖的图形表示及操作算法-体素（Voxel）法的出现使得任意复杂图形延任意复杂运动轨迹的扫掠体计算成为了可能。目前针对任意复杂物体的空间扫掠体生成技术，世界上仅有美国波音（Boeing）、法国达索（Dassault）、德国西门子（Siemens）三家企业推出了实际产品，它们分别为波音的VoxmapPointShell^TM(VPS)，达索的CATIA，西门子的KineoWrapping。波音的VoxmapPointShell^TM（VPS）本身是一个使用体素（Voxel）来解决空间几何问题的函数库。在VPS中，扫掠体（SweptVolume）生成模块可以通过用户定义的物体对象运动轨迹来生成物体扫过的空间实体，并完成扫描体表面补偿功能。另外，VPS的网格化功能利用局部体素空间拓扑结构快速生成多边形模型。达索的CATIA是PLM协同解决方案的一个重要组成部分，其空间扫掠体模块实现方法与波音的VoxmapPointShell^TM（VPS）不同，其采用了基于几何拓扑结构演算和水平集（Level-set）方法，在保证计算精度的同时也具有较低的计算复杂度。西门子PLM软件Kineo?Wrapping解决方案是一个通用的计算扫掠体和包围的软件库。KineoWrapping可以通过使用外部定义的运动空间预留，在模拟过程中创建一个移动部件的空间扫掠体。此外，该软件还支持人体模型、机器人或铰接系统的运动扫掠体生成。KineoWrapping通过一系列算法优化，使得用户能够直接从扫掠体得到简化的网格模型和包络面，而无须存储其它中间转换。

尽管以上扫掠体生成技术也是基于Voxel的方法且各有特点，但是通过分析它们的工作流程可以发现，它们均存以下不足：

1、用于生成扫掠体的物体模型只能进行刚体运动，即平移和旋转，而对如物体本身弯曲、缩放、挤压以及自由表面任意变形等非刚性变换所产生的扫掠体则无能为力；