[发明专利]改进的QEM三维模型简化方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域。

背景技术

战场中的武器平台型号多通过细节特征来区别，因此在运用层次细节技术来降低场景复杂度时需要对模型的细节特征进行一定的保留。QEM算法在网格简化的速度方面很理想，但也有一定的缺点。从上面的实验结果来看，经典QEM算法只考虑了简化前后三维模型之间的几何距离误差而没有考虑其他加权因子，产生的网格过于均匀；刘敏焕等人在标准二次误差测度的基础上加入了三角形面积因素来控制网格简化的质量，简化后的模型较原模型有一定的改进，但仍无法对局部尖端特征进行保留。

三角形面积加权算法的简化效果较经典QEM算法有了改进，可以一定程度保留模型的细节，但不论是经典QEM算法还是三角形面积加权算法，当模型简化到一定程度之后一些重要细节都没有得到保留：对于汽车模型，三角形面积加权之后前盖的凹处更为明显，但汽车的天线仍然丢失了；对于直升机模型，三角形面积加权后对其边折叠的顺序产生了明显的影响，直升机螺旋桨部分的边折叠权重更大，但这一权重仍然不满足要求。

发明内容

本发明的目的是通过对QEM三维模型进行改进，从而有效保留细节模型，视觉上更接近于原始模型的改进的QEM三维模型简化方法。

本发明的步骤是：

二面角：网格模型顶点集，边集，面集；设v为网格模型M中的一个顶点，为v的有序相邻顶点，则边表示为，相邻两边的夹角，面表示为，则有面的法向，两个面的二面角即为两个面法向的夹角，因此有二面角；

高斯曲率和平均曲率：网格中某顶点的高斯曲率K描述了网格模型在顶点v处的弯曲程度，定义为：

(4.8)

其中，为相邻两边的夹角，是该顶点所在所有三角形的面积之和；

网格中某点的平均曲率H描述的是相邻三角形面片的弯曲程度，定义为：

(4.9)

其中，为网格模型的边的长度，为连接的两个面的二面角，是该顶点所在所有三角形的面积之和；

离散曲率：设顶点v的两个主曲率为和，则定义离散曲率，由于高斯曲率，平均曲率，得到，因此有：

(4.10)

为计算方便，取离散曲率的第二范数平方值作为改进算法中的重要因素：

(4.11)；

改进的误差测度矩阵：令，则误差测度矩阵写为：

(4.12)

其中，Q为经典二次误差测度矩阵，A为该顶点所在三角形的面积之和；公式(4.12)将顶点处的三角形面积之和、顶点曲率与二次误差矩阵结合起来，共同构成网格简化时的误差控制因素。

本发明利用无数平面三角形对光滑网格表面进行的微分逼近，可以利用微分几何学的表面曲率来对各个顶点处的弯曲程度进行描述。在网格模型中，视觉敏感区域即为该模型的特征区域，而这些视觉敏感区多为尖锐特征（如汽车的天线，飞机的螺旋桨等），因此简化算法应对尖锐区域有最大程度的保留。对于我们所考虑的最终图像质量而言，各个多边形的尺寸理想情况下应该依局部空间曲率而定，在那些曲率变化迅速的地方，每单位曲面应有较多的三角形来描述。为保持简化前后网格中的尖锐特征，可以通过对顶点曲率变化的测度来控制网格简化的质量。

附图说明

图1是本发明改进算法与三角形面积加权的QEM对比实验；

图2是汽车模型Hausdorff距离与简化率关系；

图3是汽车模型平均距离与简化率关系；

图4是直升机模型Hausdorff距离与简化率关系；

图5是直升机模型平均距离与简化率关系。

具体实施方式

本发明的步骤是：

二面角：网格模型顶点集，边集，面集；设v为网格模型M中的一个顶点，为v的有序相邻顶点，则边表示为，相邻两边的夹角，面表示为，则有面的法向，两个面的二面角即为两个面法向的夹角，因此有二面角；

高斯曲率和平均曲率：网格中某顶点的高斯曲率K描述了网格模型在顶点v处的弯曲程度，定义为：

(4.8)

其中，为相邻两边的夹角，是该顶点所在所有三角形的面积之和；

网格中某点的平均曲率H描述的是相邻三角形面片的弯曲程度，定义为：

(4.9)