[发明专利]一种基于标度指数的动力学结构突变检测方法与检测系统

说明书

技术领域

本发明涉及物理学领域，具体而言涉及一种动力学结构突变的检测方法与检测系统。

背景技术

物理现象突变的研究对于认识物理变化的性质以及进行相关系统行为预测都有重要的意义。突变的检测方法主要有以线性平稳假设为基础的统计学方法和从动力学结构出发的动力学检测两种方法，由于物理现象在其发展过程中的非线性、复杂性等特征，统计学突变检测方法检测结果受时间尺度的影响效果不理想，各种方法检测结果不尽一致，无法有效地揭示系统突变的本质，如滑动t-检验、F检验以及Yamamoto法。动力学检测方法从系统的动力学结构演变出发，与时间尺度没有必然联系，逐步应用到物理现象的突变检测中，如条件熵、动力学相关因子指数、启发式分割算法以等，这些方法不仅能够有效的检测统计意义上的突变点，而且对于系统的动力学结构突变也具有较好的效果，但在实际的应用中存在依赖子序列长度，不能准确定位突变点及突变区间的问题，且易受滑动窗口长度的影响造成突变点的漂移。因此，需要寻找一种有效可靠的突变方法对系统的动力学结构突变进行检测和验证，以便更好地预测系统未来的趋势状态。

通常采用一维时间序列来描述系统的状态和行为，而系统的突变特征蕴含其中，如何有效地提取其有关信息非常重要。系统的标度行为的变化提供了突变检测的可能性。原因在于自然界中的绝大多数系统行为都具有标度性。当系统的动力学结构发生变化时，其标度指数也将发生变化。同时，相关文献如《物理学报》的“一种基于重标极差方法的动力学结构突变检测新方法″指出描述稳定系统的一维时间序列在一定的许可误差内移除其50％以下的数据其标度指数基本不变，因此滑动移除数据能够更好有效地地对序列的突变进行检测。而标度指数的计算是整个计算中的难点。相关研究表明，常用的重标极差分析在序列的标度不变性分析方面存在着一定的局限，当序列存在短期记忆性、非均匀性及非平稳性时，重标极差分析得出的Hurst指数会出现一定的偏差。相对于重标极差法，重标方差分析(rescaledvarianceanalysis，V/S)是一个相对较优的方法，诸多研究表明V/S分析相对于R/S分析受短期记忆性影响小且具有更高的稳健性，因此采用该方法能够得到更好的结果。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种系统动力学机构突变的检测方法和检测系统，通过重标方差计算系统子序列的标度指数，通过标度指数的曲线变化趋势判断系统动力学结构是否发生突变，并定义标度指数方差贡献大于方差阈值的区间验证检验结果的准确性。

本发明采用的技术方案，包括以下步骤：

(1)定义用于系统动力学结构突变检测的滑动移除时间窗口

在描述系统状态的时间序列上定义一个滑动移除时间窗口，该滑动移除时间窗口宽度取决于时间序列的数据量；

(2)系统状态的标度指数计算

将步骤1定义的滑动移除时间窗口w，以h为滑动步长不断移动，得到随步长变化的新序列，并利用如下公式计算各新序列的标度指数Hurst值，即

式中：n表示新序列长度，为新序列标准差；为新序列均值。

绘制n与(V/S)_n的logn～log(V/S)_n图，通过最小二乘回归估计直线的斜率，斜率的1/2即为标度指数Hurst值；

(3)检测系统动力学结构突变

依据步骤2计算不同步长h下新序列的Hurst值，并绘制Hurst值随时间变化的曲线，根据曲线的变化趋势初步判断系统的动力学结构的突变情况；

(4)计算Hurst值方差贡献

将步骤2计算得出的标度指数Hurst值序列y(i)利用如下公式计算每个标度指数的方差贡献C值，即：

式中，表示整个标度指数序列y(i)的均值，m＝int[(N-w+1)/h]，int表示取整。

(4)验证动力学结构突变检测结果

根据步骤4中的C值绘制C值随时间变化的曲线，给定方差贡献阈值，即基于该曲线超过阈值S的区间验证步骤3中系统动力学结构的突变情况。

进一步，前述步骤1中，滑动移除窗口的窗口长度w至少包含5个数据点以确保移除后新序列标度指数Hurst值计算的差异性；

进一步，前述步骤1中，滑动步长h应小于等于滑动移除窗口w以确保不会遗漏原序列数据；

进一步，前述步骤2中，各新序列选取的步骤包括：

(1)依据选定的滑动移除时间窗口长度w；

(2)从观测数据序列的第1个数据开始连续移除w个数据；