[发明专利]一种利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法

权利要求书

1.一种利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)利用天线阵采集一个快拍的数据X，若阵元数为M，则X为一个M×1的矢量；

(2)将全空域划分为N份，构造全空域的导向矢量矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{11}}& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{12}}& \mathrm{...}& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{1N}}\\ e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{21}}& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{22}}& \mathrm{...}& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{2N}}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{M1}}& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{M2}}& \mathrm{...}& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{MN}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

上式中，ω＝2πf，f为接收信号的频率，τ_ij(i＝1,...,M,j＝1,...,N)表示第j个干扰源相对参考阵元在第i个阵元上的时延；

(3)干扰信号的来波方向DOA估计：

$DOA=\arg \underset{j=1,2,\mathrm{...},N}{max}|\<X,a_j\>|---\left(2\right)$

上式中，a_j(j＝1,...,N)为天线阵全空域的导向矢量，干扰信号的来波方向DOA即为单快拍数据与全空域导向矢量每一列的内积的最大值所对应的坐标；

(4)利用干扰信号的来波方向DOA建立权值生成的约束矢量：

$w^H\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\mathrm{\ω}\mathrm{\τ}}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j(L-1)\mathrm{\ω}\mathrm{\τ}}\end{array}\right]=0---\left(3\right)$

上式中w为需要生成的空域加权矢量，ω＝2πf，f为接收信号的频率，τ为干扰信号在两个阵元之间的传输的时延差，与干扰信号的来波方向DOA有关，具体为：

$\mathrm{\τ}=\frac{dsin\mathrm{\θ}}{c}---\left(4\right)$

上式中，d为阵元间距，θ为干扰信号的来波方向，c为信号传输的速度；

(5)利用天线阵剩下的自由度来对信号进行增强；对于一个M阵元的天线阵，其自由度为M-1，若干扰信号的个数为L，则能对M-L-1颗卫星的信号进行增强：

$w^H\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\mathrm{\ω}\mathrm{\τ}}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j(L-1)\mathrm{\ω}\mathrm{\τ}}\end{array}\right]=M---\left(5\right)$

上式中τ的计算公式与(4)相同，只是此时的θ为卫星信号的DOA；由于通常情况下，卫星信号的DOA是高仰角，因此即使在卫星信号DOA未知的情况下，利用式(5)，将天线阵的主波束对准高仰角的方向，也能起到增强信号的目的；

(6)利用约束方程组(5)计算权值w，最后对接收到的阵列信号进行合成：

y(t)＝w^Hx(t) (6)

上式中x(t)为输入信号，y(t)为阵列输出信号；通过上式的信号合成即可达到干扰抑制与信号增强的目的。

2.根据权利要求1所述的利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法，其特征在于：在步骤(3)中，干扰信号的来波方向DOA估计的具体方法如下：

将全空域划分为N份，干扰信号的稀疏化模型如下所示：

X＝AS (7)

其中X为天线阵采集的单快拍数据，A为全空域的导向矢量，则A是一个M×N的矩阵，假设干扰信号的个数为L，那么上式中的S可稀疏表示的信号，是一个N×1的向量，且S中只有L个非零数据，由于L＜＜N，则认为S是一个L-稀疏的向量，满足稀疏性的条件；在已知X、A的情况下，估计S，以正交匹配追踪算法来解决式(7)的估计问题，具体步骤如下：

步骤一：初始化：

其中，为稀疏信号的迭代初始值，r₀称为压缩信号的残余，F₀是支撑集，k为迭代次数；

步骤二：迭代；

(1)从压缩感知信息算子，及全空域导向矢量中抽取原子与压缩信号残余进行比较，找出最大相关匹配的原子；

f_k＝argmax|<r_k-1,a_CS,i>| (8)

(2)更新支撑集，找到与压缩信号残余最相关匹配的原子索引导入支撑集中；完成对支撑集的更新过程：

F_k＝F_k-1∪{f_k} (9)

(3)更新信号残留；剔除在支撑集中已包含的信息：

$r_k=y-A_{CS,F_k}{A}_{CS,F_k}^{+}\&CenterDot;y---\left(10\right)$

其中，表示支撑集指向的压缩感知信息算子中的原子；A⁺表示矩阵的伪逆，有A⁺＝(A^HA)^-1A^H；

(4)判定迭代终止条件；若不符合条件，则k＝k+1并返回步骤(1)；若符合条件，终止迭代计算；当信源数目已知时，迭代终止条件一般采用支撑集大小与稀疏信号的系数度L的直接比较；当支撑集大小等于信号系数度时，迭代终止；

步骤三：估计结果输出；

根据支撑集和压缩信号对稀疏信号进行重构，重构方法如下式所示：