[发明专利]一种基于三维区别性特征表示的低剂量CT图像分解方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种低剂量CT图像的分解方法，尤其涉及一种基于三维区别性特征表示的低剂量CT图像分解方法，属于计算机断层成像技术领域。

背景技术

X射线计算机断层成像(X-ray Computer Tomography，CT)技术是通过对物体进行射线投影测量而获取物体精确而无损的横截面衰减信息的成像技术，是目前常规有效的临床医学诊断工具之一，为临床医生的诊断和预防提供丰富的三维人体器官组织信息，已成为医学成像领域内不可或缺的检查诊断方法。然而，随着CT断层扫描在临床诊断尤其是常规检查中的普及，CT扫描中的辐射剂量问题已经引起了人们越来越多的关注，大量的临床研究表明超过正常范围的CT辐射剂量易诱发人体新陈代谢异常乃至癌症等疾病，增加人体患癌的风险。但另一方面，为了获取更加清晰的CT图片，提高确诊率，传统的做法是增加扫描时的电流值或者电压值，或者投影的角度，但这将显著增加患者所受的X射线辐射剂量。X射线剂量的控制和临床上对CT图像质量的需求一直以来都是不可避免的矛盾。如何在图像质量无明显下降的基础上，以最低的辐射剂量获得最佳的CT诊断影像已成为行业共识。

当前在提高低剂量CT图像质量的方法主要分为两大类：基于投影空间数据处理的和基于图像空间数据处理。基于投影空间数据的方法主要通过对低剂量CT投影数据的校正，恢复复原和去噪来为重建提供更准确、噪声更少的投影数据，以提高其重建的质量，例如当前在临床CT重建中普遍使用的滤波反投影(Filtered Back Projection，FBP)算法，就是通过不同的滤波器来抑制伪影和噪声，还有一些学者和公司通过研究投影空间的数据模型并基于此建立不同算法来抑制低剂量投影数据中的噪声，提高成像质量。此类方法的研究由于受到商用CT投影数据无法获得的限制，难以得到广泛应用。另一类方法是直接通过图像空间处理技术来提高已重建的低剂量图像质量，具有不依赖原始投影数据和处理速度快的优点，通常使用非线性的处理方法进行保持图像边缘信息的去噪处理，如全变差(Total Variation)或者小波(Wavelet)变换的方法，然而此类方法主要基于图像的局部信息，忽略了图像中重要的非局部性质，也难以达到满意的效果，例如，无法有效去除低剂量CT图像中的块状噪声和星条状伪影，还会在处理中产生新的伪影成分，或是模糊图像的边缘细节信息。

最近提出的基于字典学习的稀疏表示(Sparse and Redundant Representations over Learnd Dictionaries)图像处理算法属于第二类方法。这种方法先将样本图像拆分成很多小的图块，通过训练得到一组过完备字典(基)，对过完备字典进行编码可以表示出图像。在基于字典表示的低剂量CT图像处理过程中，通过控制参数，可以使正常的图像特征结构得到表示，而噪声伪影得不到较好的表示，从而达到去除噪和伪影的目的。这种方法首先需要获得一组正常剂量下的CT图像特征结构过完备字典，然后通过字典原子的线性组合来表示每个原图块，最后将表示出的图块按照原先的位置组合成图像。基于字典学习的稀疏表示数学模型如下：

其中x和y分别表示待处理图像和原始低剂量CT图像；下标ij表示图像像素的索引(i,j)；R_ij表示从图像x中提取大小为(中心在(i,j))的图块x_ij的运算符；字典D是一个n×K的矩阵，由K个n维向量原子(列向量)组成。每个n维列向量对应一个图像块；α表示所有块的稀疏表示的系数集合{α_ij}_ij，每一个图块x_ij都可以由线性组合Dα_ij来近似表示；||α_ij||₀表示l⁰范数，用来计算向量α_ij中的非零个数；T为稀疏度参数，用来限制α_ij中非零个数。解决(1)中的问题包含下面(2)和(3)两个子问题：

其中，(2)的目的是从一系列图块中训练出稀疏系数α和字典D，该问题可以将x用已知图像y来替换，利用K均值奇异值分解(K-Singular Value Decomposition,K-SVD)和正交匹配变换算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)来解决。之后通过获得的稀疏系数α和字典D，求(3)的一阶导数得到处理后的特征图像x：