[发明专利]一种基于形态成分分析的面波分离方法及系统

权利要求书

1.一种基于形态成分分析的面波分离方法，包括：

步骤a：制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型；

步骤b：选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；

步骤c：采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离；

在所述步骤a中，所述合成地震记录为：

x＝x_g+x_r+n (1)

式(1)中，x_g为面波信号分量，x_r为反射波信号分量，n为随机噪声；

在所述步骤a中，所述面波分离模型为：

式(2)中，λ为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射波信号分量之和拟合地震记录的失真度；T_g、T_r分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量；

通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量以及反射波信号分量；具体包括：

(1)初始化拉格朗日乘子λ，迭代次数N，阈值δ＝Lmax，截止阈值δmin，其中Lmax为地震记录x在两种字典下表示系数的最大值中较小的一个；

(2)进行N次迭代：

A部分：假设x_r不变，更新x_g

①计算残差：r＝x-x_g-x_r；

②计算x_g+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数，

③保留系数α_g低频高波数域中系数不变，对系数α_g的其它域小波系数进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

④通过重建x_g；

B部分：假设x_g不变，更新x_r

⑤计算残差r＝x-x_g-x_r；

⑥计算x_r+r经过二维局部离散余弦变换后的系数，

⑦对系数α_r进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数

⑧通过重建x_r；

(3)更新阈值δ＝δ*λ；

(4)如果δ＞δmin转至步骤(2)，否则结束。

2.根据权利要求1所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，在所述步骤c中，所述采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表示字典，构建稀疏表示模型；所述稀疏表示模型通过对式(2)进行转换得到：