[发明专利]高速轨道车辆二系横向悬置最优阻尼比的解析计算方法

权利要求书

1.高速轨道车辆二系横向悬置最优阻尼比的解析计算方法，其具体设计步骤如下：

(1)确定车体及轮对横摆振动的位移频率响应函数

根据轨道车辆的1/2单节车体的满载质量m₃，单个转向架构架的质量m₂，轮对的等效质量m₁，每一轮轴重W；一系轮对横向定位弹簧的等效刚度K_1y，中央簧的等效刚度K_2y；待设计二系横向悬置的阻尼比ξ，其中，二系横向减振器的安装支数为n、等效阻尼系数车轮和钢轨接触点横向间距的一半b，车轮踏面等效斜度λ，车轮的横向蠕滑系数f₁，车辆行驶速度v；利用1/2车体行驶横摆振动模型，以轨道方向不平顺随机输入y_a为输入激励；以轮对质心的横摆位移y₁，转向架构架质心的横摆位移y₂，车体质心的横摆位移y₃为输出；确定车体质心的横摆位移y₃对轨道方向不平顺随机输入y_a的位移频率响应函数及轮对质心的横摆位移y₁对轨道方向不平顺随机输入y_a的位移频率响应函数分别为：

H(jω)y3~ya=N0jω+N1-D0ω6+D1jω5+D2ω4-D3jω3-D4ω2+D5jω+D6;]]>

H(jω)y1~ya=P0ω4-P1jω3-P2ω2+P3jω+P4-D0ω6+D1jω5+D2ω4-D3jω3-D4ω2+D5jω+D6;]]>

式中，

N₀＝2C_tK_1yλvW；N₁＝2K_1yK_2yλvW；

D₀＝bvm₁m₂m₃；D₁＝4bf₁m₂m₃+bvm₁C_t(m₂+m₃)；

D₂＝4bf₁C_t(m₂+m₃)+bvm₁(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)+bvK_1ym₂m₃+2λvWm₂m₃；

D₃＝4bf₁(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)+2λvWC_t(m₂+m₃)+bvC_tK_1y(m₁+m₂+m₃)；

D₄＝2λvW(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)+4bf₁C_tK_1y+bvK_1yK_2y(m₁+m₂+m₃)；

D₅＝4bf₁K_1yK_2y+2λvWC_tK_1y；D₆＝2λvWK_1yK_2y；

P₀＝2m₂m₃λvW；P₁＝2λvWC_t(m₂+m₃)；P₂＝2λvW(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)；P₃＝2C_tK_1yλvW；

P₄＝2K_1yK_2yλvW；

其中，

(2)建立基于舒适性和基于安全性的二系横向悬置最佳阻尼比的目标函数J_c(ξ)、J_s(ξ)：

根据车辆行驶速度v，轨道方向不平顺大小幅值参数G，及步骤(1)中所确定的位移频率响应函数建立基于舒适性的二系横向悬置最佳阻尼比的目标函数J_c(ξ)和基于安全性的二系横向悬置最佳阻尼比的目标函数J_s(ξ)，分别为：

Jc(ξ)=2πvG∫-∞+∞|ωH(jω)y3~ya|2dω;]]>

Js(ξ)=2πvG∫-∞+∞|ωH(jω)y1~ya|2dω;]]>

(3)建立基于舒适性和基于安全性的二系横向悬置最佳阻尼比目标函数J_c(ξ)、J_s(ξ)的解析表达式：

根据步骤(2)中所建立的目标函数J_c(ξ)、J_s(ξ)，通过积分运算，建立基于舒适性和基于安全性的二系横向悬置最佳阻尼比目标函数J_c(ξ)、J_s(ξ)的解析表达式，分别为：

Jc(ξ)=-2π2GvBD0A;]]>

Js(ξ)=-2π2GvED0F;]]>

式中，

B＝(D₅D₀D₁-D₀D₃²-D₄D₁²+D₂D₁D₃)D₀D₆b₂+(D₂D₅D₁-D₅D₀D₃-D₁²D₆)D₀D₆b₁；

A＝D₀²D₅³D₆+3D₀D₁D₃D₅D₆²-2D₀D₁D₄D₅²D₆-D₀D₂D₃D₅²D₆-D₀D₃³D₆²+D₀D₃²D₄D₅D₆+D₁³D₆³-2D₁²D₂D₅D₆²-D₁²D₃D₄D₆²+D₁²D₄²D₅D₆+D₁D₂²D₅²D₆+D₁D₂D₃²D₆²-D₁D₂D₃D₄D₅D₆；

E＝(D₀D₁D₅-D₀D₃²-D₁²D₄+D₁D₂D₃)D₀D₆e₄+(D₁D₂D₅-D₀D₃D₅-D₁²D₆)D₀D₆e₃+(D₁D₄D₅-D₀D₅²-D₁D₃D₆)D₀D₆e₂+(D₁D₅D₆-D₂D₅²-D₃²D₆+D₃D₄D₅)D₀D₆e₁+(D₀D₄D₅²-D₀D₃D₅D₆-D₁²D₆²+2D₁D₂D₅D₆+D₁D₃D₄D₆-D₁D₄²D₅-D₂²D₅²-D₂D₃²D₆+D₂D₃D₄D₅)D₆e₀；

F＝D₀²D₅³D₆+3D₀D₁D₃D₅D₆²-2D₀D₁D₄D₅²D₆-D₀D₂D₃D₅²D₆-D₀D₃³D₆²+D₀D₃²D₄D₅D₆+D₁³D₆³-2D₁²D₂D₅D₆²-D₁²D₃D₄D₆²+D₁²D₄²D₅D₆+D₁D₂²D₅²D₆+D₁D₂D₃²D₆²-D₁D₂D₃D₄D₅D₆；

其中，

D₀＝bvm₁m₂m₃；D₁＝4bf₁m₂m₃+bvm₁C_t(m₂+m₃)；

D₂＝4bf₁C_t(m₂+m₃)+bvm₁(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)+bvK_1ym₂m₃+2λvWm₂m₃；

D₃＝4bf₁(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)+2λvWC_t(m₂+m₃)+bvC_tK_1y(m₁+m₂+m₃)；

D₄＝2λvW(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)+4bf₁C_tK_1y+bvK_1yK_2y(m₁+m₂+m₃)；

D₅＝4bf₁K_1yK_2y+2λvWC_tK_1y；D₆＝2λvWK_1yK_2y；

b₁＝(2C_tK_1yλvW)²；b₂＝(2K_1yK_2yλvW)²；

e₀＝(2m₂m₃λvW)²；e₁＝(2λvWC_t(m₂+m₃))²-8m₂m₃(λvW)²(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)；

e₂＝(2λvW)²(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)²-8K_1y(C_tλvW)²(m₂+m₃)+8K_1yK_2ym₂m₃(λvW)²；

e₃＝(2C_tK_1yλvW)²-8K_1yK_2y(λvW)²(K_2ym₂+K_1ym₃+K_2ym₃)；e₄＝(2K_1yK_2yλvW)²；

Ct=n×(2ξK2ym3);]]>

(4)基于舒适性的二系横向悬置最佳阻尼比ξ_oc的解析计算：

根据车辆参数，及步骤(3)中所建立的基于舒适性的二系横向悬置最佳阻尼比目标函数J_c(ξ)的解析表达式，利用MATLAB，求解的正实数根，便可得到基于舒适性的二系横向悬置系统的最佳阻尼比ξ_oc；

(5)基于安全性的二系横向悬置最佳阻尼比ξ_os的解析计算：

根据车辆参数，及步骤(3)中所建立的基于安全性的二系横向悬置最佳阻尼比目标函数J_s(ξ)的解析表达式，利用MATLAB，求解的正实数根，便可得到基于安全性的二系横向悬置系统的最佳阻尼比ξ_os；

(6)二系横向悬置最优阻尼比ξ_o的解析计算：

根据步骤(4)中所求得的基于舒适性的二系横向悬置系统的最佳阻尼比ξ_oc，及步骤(5)中求得的基于安全性的二系横向悬置系统的最佳阻尼比ξ_os，利用黄金分割原理，计算得到偏舒适性的二系横向悬置系统的最优阻尼比ξ_o，即：

ξ_o＝ξ_oc+(1-0.618)(ξ_os-ξ_oc)。