[发明专利]低相干频域干涉图的自适应干涉项提取方法

权利要求书

1.一种低相干频域干涉图的自适应干涉项提取方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

第1步：获得低相干频域干涉图；

用光谱仪采集到的低相干频域干涉图，表示为：

其中，ω是光场角频率，I₀(ω)表示光源功率谱，h是耦合强度系数，是两偏振光束的相位差，n(ω)是实际系统中的噪声；

第2步：进行集合经验模态分解，寻找合适的特征参数并确定k值；

分解过程包含三个部分：

a.添加白噪声序列，进行集合经验模态分解得到：

$I_1\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(\mathrm{\ω}\right)+\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(\mathrm{\ω}\right)+{\stackrel{\‾}{r}}_N\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中f_i(ω)是集合经验模态分解得到的本征模态函数(IMF)，N是自然数，表示分解得到的IMF的个数，k是噪声本征模态函数的个数，是前k个IMF的和，表示噪声信号n(ω)，表示I₁(ω)中干涉项部分分解得到的IMFs，

b.计算各个本征模态函数与原信号的相关系数，

$CC=\frac{f\left(\mathrm{\ω}\right)\⊗I_1\left(\mathrm{\ω}\right)}{\sqrt{D\left(f\right(\mathrm{\ω}\left)\right)}\·\sqrt{D\left(I_1\right(\mathrm{\ω}\left)\right)}}$

$f\left(\mathrm{\ω}\right)\⊗I_1\left(\mathrm{\ω}\right)=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}f\left({\mathrm{\ω}}^{\′}\right)\·I_1*({\mathrm{\ω}}^{\′}-\mathrm{\ω}){\mathrm{d\ω}}^{\′}$

其中，表示本征模态函数与原信号的互相关运算，I₁^*(ω′-ω)表示信号I₁(ω′)平移ω后的共轭，分别表示f(ω)与I₁(ω)的标准差，CC的绝对值大小介于0和1之间，表征本征模态函数与原信号的相似程度；

c.寻找合适的特征参数并确定k值；

由于噪声的本征模态函数与原信号的相似程度较低且分布在前k个IMF中，第k+1个IMF的相关系数远大于第k个IMF的相关系数，则此区间是第一个CC值变化最大的区间，通过迭代的优化方法能够自动寻找到该区间，并在此区间内选择合适的值作为特征参数，使得相关系数小于特征参数的本征模态函数被识别为噪声信号，将该噪声信号去除；

第3步：获得新的光谱信号；

去噪后的干涉谱：

第4步：经验模态分解；

对新的干涉谱光谱信号进行经验模态分解：

$I_2\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_j\left(\mathrm{\ω}\right)+r_M\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中，ψ_j(ω)是分解得到的本征模态函数，M是自然数，表示分解得到的本征模态函数的个数，r_M(ω)为残余部分；

第5步：获取ψ₁(ω)；

由于系统中的噪声经过集合经验模态分解得到了很好的抑制，故频域干涉谱图能够在经验模态分解中避免模态集叠现象，使得每一个分解得到的本征模态函数都具有物理意义；由于经验模态分解获得的本征模态函数是按照频率大小依次排列的，故最先被分解出来的本征模态函数为ψ₁(ω)即I₁(ω)中的干涉项；

第6步：判断ψ₁(ω)是否符合余弦分布，若符合则干涉项准确提取出来，程序结束；若不符合，则程序重新跳转到第2步中，寻找合适的k值，直到干涉项被提取出来。