[发明专利]计算环形线圈在旋转对称区域内磁场VRMS均匀度算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种计算环形线圈在旋转对称区域内磁场VRMS均匀度算法，属于磁场分析与计算领域。

背景技术

环形线圈具有广泛的应用。例如超导磁体中的螺线管线圈就是由一个个圆环线圈组成的螺线管结构。还有核磁共振中的各阶轴向匀场线圈也是由许多的圆环线圈串联组成。一些检测器、天线等等也是由圆环线圈构成。在一些应用中，一个关心的重要指标是由圆环线圈产生的磁场均匀性。例如核磁共振(MRI)中的螺线管线圈，衡量其性能最主要的指标就是磁场均匀度。衡量磁场均匀度通常采用两种方法，一种是采用峰峰值来衡量，另一种是采用体均方根(VRMS)均匀度来衡量。所谓峰峰值，即待分析区域内最大场与最小场之差与中心场之比。通常的做法是在成像区域内取一系列的采样点，然后根据所有采样点上的最大值与最小值计算峰峰值。体均方根均匀度是求出整个待分析区域内所有点处的均匀度的均方根，这种做法更能衡量磁场在整个区域内的均匀度。过去在MRI应用中，主要采用峰峰值来衡量磁场均匀度。近年来，越来越多的公司采用VRMS均匀度。但是求VRMS均匀度需要对整个空间的磁场进行积分。如果是对于球形区域，则有简便的解析计算公式。对于非球形区域，计算VRMS均匀度则需要进行三维数值积分，需要非常长的时间。在实际应用中，人们感兴趣的区域大多是球形、椭球形、圆柱形等旋转对称结构，但是现有技术中缺少快速有效的磁场均匀度度量方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种计算环形线圈在旋转对称区域内磁场VRMS均匀度算法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

计算环形线圈在旋转对称区域内磁场VRMS均匀度算法，包括以下步骤，

步骤一：以待分析区域的轴线中心为原点，轴线方向为Z轴建立圆柱坐标系；

步骤二：选取待分析区域的任一母线与中轴构成的剖面作为计算区域；

步骤三：将计算区域采用三角形网格离散；

步骤四：将三角形内的磁场用基函数插值表示，并计算插值点处的磁场；

步骤五：将基函数代入如下积分公式计算待分析区域内磁场的VRMS均匀度；

其中，Vrms为成像区域内磁场的VRMS均匀度，V为整个待分析区域的体积，B₀为主磁场的中心场，N为三角形网格的数目，(r,z)为第i个三角形内任一点P的坐标，r为P点到Z轴的距离，z为P点到R轴的距离，s_i表示第i个三角形，为环形线圈在第i个三角形内P点处产生的Z轴方向磁场。

进一步，第i个三角形的第j个基函数在三角形内任意一点P的表达式为，

L_ij(r,z)＝A_ij(r,z)/A_i

其中，A_i为第i个三角形的面积，A_ij(r,z)为点P与三角形除第j个顶点之外的两个顶点组成的三角形面积，1≤j≤3。

进一步，对于每个圆环，轴线以外的插值点处的轴向磁场B_z(r,z)采用以下公式求得：

其中，μ₀为磁导率，I为圆环载流，a为圆环半径，K(k)、E(k)分别为第一类与第二类椭圆积分，

定义如下：

其中，

θ为相关积分参数。

进一步，对于每个圆环，轴线上插值点的磁场B_z(0,z)采用以下公式求得：

本发明所达到的有益效果：本发明能够快速、精确计算旋转对称区域内环形线圈的磁场均匀度，具有很高的计算效率，并且与三维数值积分算法相比能够极大的节省内存。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为圆柱坐标内的椭球区域示意图。

图3为实际计算区域示意图。

图4为超导磁体中线圈的位置分布。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本申请受江苏省自然科学基金青年基金项目(项目批准号:BK20130854)支持。

本发明中的算法流程如图1所示，计算环形线圈在旋转对称区域内磁场VRMS均匀度算法，包括以下步骤：