[发明专利]一种基于PSO算法求解模糊期望值模型问题的混合智能算法

说明书

技术领域

本发明涉及理论和工程应用领域，具体涉及一种基于PSO算法求解模糊期望值模型问题的混合智能算法。

背景技术

模糊期望值模型是由Liu提出的一类模糊规划，它是在模糊环境中，在期望约束之下，使目标函数的期望值达到最优的数学规划模型。

模糊期望值模型问题的提取并不困难，但其求解却很难。因此，探索高效的模糊期望值模型的算法就非常有研究价值。处理模糊期望值模型的主要方法是利用模糊模拟与智能算法相结合来进行，如遗传算法、小生境技术搜索算法、模拟退火算法等。其中以遗传算法(GeneticAlgorithm简称GA)最为成功。目前，国内外学者仍在继续探索求解该类问题的新的、更为有效的算法。

计算机技术的迅速发展使智能技术具有解决大规模、更复杂优化问题的优势。微粒群算法是由Eberhart与Kennedy于1995年提出的一种新的智能技术，与GA类似，采用基于种群的并行全局搜索策略，但不具有选择、变异等操作，仅采用简单的速度一位置模型实现对整个空间的寻优操作，这是它不同于GA的最显著之处，也是该算法呈现出许多优良特性的关键。该算法只需调整很少的参数，具有简单、易于编程实现，收敛速度快，精度高等优点。它已在各类问题的求解及应用中展现了它的特点和魅力。然而将PSO算法应用于模糊期望值模型这一类问题的求解很少，现有文献利用PSO实现了该类问题的求解，但利用模糊模拟估计不确定函数这一过程比较费时，考虑到神经网络在函数逼近中的成功应用，为了实现加速求解的过程，利用前向神经网络逼近不确定函数，再将训练好的神经网络嵌套在PSO算法中应该能很好的解决这一问题。本文的工作就是尝试利用模糊模拟、神经网络、PSO算法三者相结合的混合智能算法求解该类问题，通过仿真实验取得了十分满意的效果，从而在质量和速度上实现了以PSO算法为核心的混合智能算法对这一大类连续空间模糊规划问题的高效求解。

在利用PSO算法求解该类问题时，其核心是对模糊函数进行计算，这显然可以利用模糊模拟的方法进行估计，而要使估计值尽量精确，则仿真的次数必须加大，这使得求解过程很费时；此外，在PSO算法中，初始化时要用到模糊模拟来实现检验解的可行性和计算微粒群中每个微粒的适应值；尤其是在每一迭代过程中也要利用它计算每个微粒的适应值、实现检验解的可行性，当微粒数目、迭代次数很多时利用模糊模拟进行估计很显然计算量相当大。在实际应用中，算法的执行效率是一个不容忽视的问题，而神经网络这一智能算法在函数逼近中已得到广泛的应用，为了减少计算量以加速求解过程，利用训练好的前向神经网络对模糊函数进行计算应该是可行的，而要对神经网络进行训练以使其能逼近给定的不确定函数，这就需要解决以下问题：网络学习算法的选择，训练样本的获取。对于网络的学习算法可采用既成熟又简单的BP算法，而对于训练样本的产生可通过模糊模拟取得。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于PSO算法求解模糊期望值模型问题的混合智能算法。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于PSO算法求解模糊期望值模型问题的混合智能算法，包括如下步骤：

S1：利用模糊模拟的期望值估计算法为不确定函数U1，U2产生输入输出数据：(xt，yk)，其中，t，k分别为输入、输出神经元的个数；利用线性函数转换法对xt，yk分别进行归一化预处理，以归一化后的输入输出数据作为训练样本；(其中，在神经网络中使用归一化是为了加快训练网络的收敛性，可不进行归一化处理)

U1：X→E[f(x，ξ)]

U2：X→E[gj(x，ξ)]

S2：利用以上训练样本训练一个BP神经网络以逼近不确定函数U1，U2；

S3：在d维问题空间上对微粒群进行初始化：设定群体规模为popsize，在决策向量X的可行域中产生一随机数，归一化后利用神经网络计算网络的仿真输出值并进行反归一化(即计算E[gj(x，ξ)]的值)，然后检验该随机数的可行性(即判断x是否满足E[gj(x，ξ)]≤0)，重复该过程popsize次，从而得到popsize个初始可行的微粒：Xi＝(xi1，xi2，…，xid)i＝1，2，…，popsize，然后再对速度等进行初始化；

S4：利用训练好的神经网络计算每个归一化后微粒的网络仿真输出值，并进行反归一化(即计算E[f(x，ξ)])，作为每个微粒的适应值；

S5：对每个微粒，将其适应值与所经历的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前最好位置；