[发明专利]一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法

权利要求书

1.一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于步骤如下：

(1)对待校正产品进行单向伪距值测量R_i,i＝1,2,...,M，并选取待校正产品的一处温度测量点采集该产品的遥测温度t_i,i＝1,2,...,M；

(2)建立遥测温度t_i与拟合得到的伪距值的n阶多项式回归模型，具体由公式：

F_i＝a_n(t_i-t₀)ⁿ+a_n-1(t_i-t₀)^n-1...+a₂(t_i-t₀)²+a₁(t_i-t₀)¹+a₀

给出，式中，a_n，a_n-1，…，a₀为n阶多项式回归模型的拟合系数，t_i为温度遥测量，t₀为预先给定的基准温度，F_i为拟合得到的伪距值；

(3)从预先给定的n的取值范围中选取n的最小值，计算n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀，具体由公式：

a＝A/b

给出，其中，A为(n+1)×(n+1)的矩阵，由公式：

$A=\left[\begin{array}{ccccc}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{n+n}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{n+n-1}& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{n+1}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{n+0}\\ \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{n-1+n}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{n-1+n-1}& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{n-1+1}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{n-1+0}\\ \mathrm{......}& & & & \\ \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{1+n}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{1+n-1}& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{1+1}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{1+0}\\ \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{0+n}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{0+n-1}& \mathrm{...}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{0+1}& \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{0+0}\end{array}\right]$

给出；a为(n+1)×1的矩阵，由公式：

a＝[a_n,a_n-1,...,a₁,a₀]^T

给出；

b为(n+1)×1的矩阵，由公式：

$b=\[\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^n{R}_i,\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^{n-1}{R}_i,\mathrm{...},\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^1{R}_i,\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-t_0)}^0{R}_i\]$

给出，其中R_i为温度遥测量t_i时对应的原始测距值；

(4)利用步骤(3)中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀，计算n阶多项式回归模型的拟合残差，n阶多项式回归模型的拟合残差平方和Sr；

(5)利用步骤(4)中计算得到的n阶多项式回归模型的拟合残差，计算步骤(3)中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀的精度δ；

(6)若步骤(5)中计算的精度δ小于等于预设的精度要求，则进入步骤(7)，否则，将n的取值加1，返回步骤(3)，直到选取满足预设精度要求的拟合阶数n；

(7)计算遥测温度t_i对应的原始测距值补偿量R_bi；

所述步骤(7)中计算遥测温度t_i对应的原始测距值补偿量R_bi，具体由公式：

R_bi＝-(a_n(t_i-t₀)ⁿ+a_n-1(t_i-t₀)^n-1...+a₂(t_i-t₀)²+a₁(t_i-t₀)¹),i＝1,2,...,M

给出；

(8)利用步骤(7)中的原始测距值补偿量R_bi对原始测距值进行补偿，具体由公式：

R_Fi＝R_bi+R_i,i＝1,2,...,M

给出。