[发明专利]基于稀疏表示的自适应光学光斑信号提取方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术，提出了一种在低信噪比下条件下基于稀疏表示的自适应光学光斑信号提取方法。

背景技术

夏克-哈特曼波前传感器(S-HWFS)由于其光能利用率高、结构简单等优点，在自适应光学系统中(AO)得到广泛的应用[1]，由于S-HWFS是通过探测子孔径的会聚光斑的强度分度来计算光斑的质心位置，而背景噪声及系统所产生的噪声对光斑的强度影响较大，导致质心误差较大，严重影响了AO系统对波前误差的校正能力[2,3]。

针对以上问题，姜文汉等人[4,5,6]提出减阈值的方法降低读出噪声、背景暗电流噪声等对质心探测误差的影响，但是对于一幅实际采集的图像，很难准确判断哪些像素点属于是噪声、哪些属于背景、哪些是有效的光斑信号，因此对于阈值的选取一直没有统一的标准，J.ArinesandJ.Ares等人[7]提出使用最小方差的阈值计算方法。另外，有学者[8]提出了使用加窗一阶矩的算法来计算质心，加窗法可以有效的降低窗口以外的噪声对质心探测精度的影响，通过适当改变探测窗口面积大小来降低远离光斑质心位置的像素的影响，以提高质心探测精度。但是窗口的尺寸并不能一味的减小，当光斑像素点不能全部在计算窗口内时，误差也将增大，因此在进行加窗法进行质心计算时，窗口尺寸的选取至关重要。K.L.Baker提出了加权一阶矩算法，加权一阶矩算法利用的是光斑信号的高斯形态分布以及光斑信号的灰度值与背景及噪声信号灰度值的差别，光斑信号的灰度值要高于背景及噪声的灰度值，若将整幅图像乘以一个在光斑质心位置处高斯分布的函数，则相当于对光斑图像进行了非线性的增强。

含有目标的单个S-HWFS子孔径图像一般包括三部分：目标、背景及噪声，设用f(x,y)表示，则

f(x,y)＝f_T(x,y)+f_n(x,y)+f_B(x,y)(1)

其中f(x,y)是所观测或采集到的包含有弱小目标的实际图像的灰度；f_T(x,y)是有效目标信号的灰度分布；f_n(x,y)是噪声的灰度分布；f_B(x,y)是背景的灰度分布。目标的灰度值一般较噪声及背景高，且与噪声及背景互不相关，是图像中的亮斑；背景图像f_B(x,y)主要是指天光背景；噪声图像f_n(x,y)是传感器所产生的各类噪声的总和。

分析表明S-HWFS的主要误差源[10]为：(1)CCD相机的读出噪声、包括前放和A/D采样噪声；读出噪声是均值为0，方差为的高斯噪声(2)目标信号的光子噪声，光子噪声的分布是方差为的泊松分布的噪声；(3)天光背景噪声。天光背景噪声在不考虑系统装配误差等造成的不均匀时，其在整靶面较为均匀，略有起伏。

根据调和分析理论，图像信号的稀疏性表述如下：对于离散信号f，其可以由基函数集合线性的表示为：

其中非零系数项c_k越少，图像的表示就越稀疏有效。超完备字典是一种全新的信号表示理论，用超完备的冗余函数库取代完备的基函数，字典中的元素被称为原子。字典的选择是提取信号的最关键的步骤，选择的字典应尽可能的符合待处理的目标信号。其原理是从超完备字典中找到目标信号的最优线性组合，能够最稀疏、最佳的逼近原信号。

给定一个集合G＝{g_k,k＝1,2,...Γ}，其所有元素张成Hilbert空间H^N＝span(G)，当Γ远远大于N时，称集合G为超完备字典，元素g_k作归一化处理后即为原子。对于图像信号f∈R^N，可以表示为m个原子的线性逼近：