[发明专利]一种应用于遥操作三维视景仿真的三角形相交检测方法

权利要求书

1.一种应用于遥操作三维视景仿真的三角形相交检测方法，其特征在于，设两个三维空间的任意三角形ΔP₁P₂P₃和ΔQ₁Q₂Q₃，其顶点P₁、P₂、P₃和Q₁、Q₂、Q₃均为逆时针顺序，其中，三角形ΔP₁P₂P₃为包围手抓模型的三角形面片，ΔQ₁Q₂Q₃为包围手抓模型操作对象的预测模型的三角形面片，具体检测方法包括以下步骤：

步骤一：建立计算坐标系

以ΔP₁P₂P₃的顶点P₁为原点，p₁与p₂分别为两个基向量，建立x^*y^*平面，其中p₁＝P₂-P₁，p₂＝P₃-P₁；p₁、p₂及其法向量p₁×p₂构成坐标系x^*y^*z^*的三个基向量，计算[p₁ p₂ p₁×p₂]的逆矩阵为[p₁ p₂ p₁×p₂]^-1，遍历预测模型的三角形面片；

步骤二：顶点坐标变换

设ΔQ₁Q₂Q₃的顶点Q_i在坐标系x^*y^*z^*下的坐标为Q_i^*，则：

Qi*=Qix*Qiy*Qiz*=p1p2p1×p2-1(QixQiyQiz-P1)]]>

其中1≤i≤3代表三个顶点，Q_ix、Q_iy、Q_iz表示Q_i的三个分量，表示Q_i^*的三个分量；

步骤三：判断ΔQ₁Q₂Q₃与ΔP₁P₂P₃所在平面的位置关系

判断Q_i^*的z^*分量其中1≤i≤3：

若三个值均为0，则ΔQ₁Q₂Q₃与ΔP₁P₂P₃共面，返回两三角形共面标识，继续遍历目标模型的三角形面片，执行步骤二；

若三个值均同号，则ΔQ₁Q₂Q₃与ΔP₁P₂P₃不相交，返回两三角形不相交标识，继续遍历目标模型的三角形面片，执行步骤二；

若仅有一个值为0而其余值同号，则ΔQ₁Q₂Q₃与ΔP₁P₂P₃不相交，返回两三角形不相交标识，继续遍历目标模型的三角形面片，执行步骤二；

若有两个值为0，则ΔQ₁Q₂Q₃与ΔP₁P₂P₃不相交，返回两三角形不相交标识，继续遍历目标模型的三角形面片，执行步骤二；

若存在两个值异号，则ΔQ₁Q₂Q₃与ΔP₁P₂P₃所在平面相交，执行步骤四；

步骤四：计算ΔQ₁Q₂Q₃与ΔP₁P₂P₃所在平面的交点

如果的符号不同于和令原来的Q₂^*为Q₁^*，Q₃^*为Q₂^*，Q₁^*为Q₃^*；

如果的符号不同于和令原来的Q₃^*为Q₁^*，Q₁^*为Q₂^*，Q₂^*为Q₃^*；

设ΔQ₁Q₂Q₃两条边Q₁Q₂、Q₁Q₃所在直线与ΔP₁P₂P₃所在面的交点分别为则

I1*=x1*y1*=Q1x*Q1y*+t1Q2x*-Q1x*Q2y*-Q1y*]]>

I2*=x2*y2*=Q1x*Q1y*+t2Q3x*-Q1x*Q3y*-Q1y*]]> 1

其中

步骤五：交线段与ΔP₁P₂P₃的相交判定

判断的坐标关系：

若则ΔP₁P₂P₃与ΔQ₁Q₂Q₃相交，结束相交检测；

若则ΔP₁P₂P₃与ΔQ₁Q₂Q₃相交，结束相交检测；

若则ΔP₁P₂P₃与ΔQ₁Q₂Q₃相交，结束相交检测；

若则ΔP₁P₂P₃与ΔQ₁Q₂Q₃相交，结束相交检测；

若则ΔP₁P₂P₃与ΔQ₁Q₂Q₃相交，结束相交检测；

若则ΔP₁P₂P₃与ΔQ₁Q₂Q₃相交，结束相交检测；

若则ΔP₁P₂P₃与ΔQ₁Q₂Q₃相交，结束相交检测；

若均不符合以上七项条件，则ΔP₁P₂P₃与ΔQ₁Q₂Q₃不相交，返回两三角形不相交标识，继续遍历目标模型的三角形面片，执行步骤二。