[发明专利]基于鲁棒主成分分析的天波超视距雷达瞬态干扰抑制方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒主成分分析的天波超视距雷达瞬态干扰抑制方法，包括如下步骤：

(1)将第n个距离单元回波信号r(m)构造成复数形式的Hankel矩阵H(r)，其中n＝1,2,…,N，N表示距离单元数；

(2)将复数矩阵H(r)分解为实部矩阵H_R(r)和虚部矩阵H_I(r)；

(3)根据鲁棒主成分分析RPCA理论，求解实部矩阵H_R(r)的低秩矩阵L_R(r)和稀疏矩阵S_R(r)以及虚部矩阵H_I(r)的低秩矩阵L_I(r)和稀疏矩阵S_I(r)。

(4)用实部的低秩矩阵L_R(r)和虚部的低秩矩阵L_I(r)组合为复矩阵H′(r)，对H′(r)进行求解，得到对瞬态干扰和噪声抑制后的回波信号r′(m)；

(5)对每一个距离单元重复步骤1-4，得到每个距离单元的回波信号；

(6)对所有距离单元的回波信号进行多普勒处理，获得回波的距离多普勒信息。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒主成分分析的天波超视距雷达瞬态干扰抑制方法，其中所述步骤(1)中将一个距离单元回波信号r(m)构造成复数形式的Hankel矩阵H(r)，按如下步骤进行：

(2.1)将第n个距离单元回波信号r(m)表示为：

r(m)＝c(m)+i(m)+s(m)+n(m),m＝1,2,…M

其中m表示慢时间序号，M表示一个相干脉冲处理间隔CPI时间内的脉冲数，r(m)表示回波信号，c(m)表示杂波分量，i(m)表示瞬态干扰，s(m)为目标回波分量，n(m)表示加性噪声。

用回波信号r(m)构成Hankel矩阵H(r)，表示为：

其中，表示复数域，P为Hankel矩阵的行数，Q为Hankel矩阵的列数，M为一个相干脉冲处理间隔CPI内的脉冲数，且M＝P+Q-1；

(2.2)根据回波信号r(m)＝c(m)+i(m)+s(m)+n(m)，将矩阵H(r)写为：

H(r)＝H(c)+H(i)+H(s)+H(n)

式中，为回波信号r(m)的Hankel矩阵，为杂波信号分量c(m)的Hankel矩阵，为瞬态干扰i(m)的Hankel矩阵，为目标信号分量s(m)的Hankel矩阵，为加性噪声n(m)的Hankel矩阵，rank(H(c))＜＜min(P,Q)，rank(H(s))＜＜min(P,Q)，rank表示求矩阵的秩，min表示取最小值。

3.根据权利要求1所述的基于鲁棒主成分分析的天波超视距雷达瞬态干扰抑制方法，其中所述步骤(3)中根据鲁棒主成分分析RPCA理论计算实部矩阵H_R(r)的低秩矩阵L_R(r)和稀疏矩阵S_R(r)，是通过不精确拉格朗日乘子算法IALM对下述凸优化问题的求解获得：

其中，||L_R(r)||_*表示矩阵L_R(r)的核范数，即矩阵的奇异值的和；||S_R(r)||₁表示矩阵S_R(r)的l₁范数；λ为正的实数，取值为max表示求最大值操作；s.t.表示约束条件。

4.根据权利要求1所述的基于鲁棒主成分分析的天波超视距雷达瞬态干扰抑制方法，其中所述步骤(3)中根据鲁棒主成分分析RPCA理论计算虚部矩阵H_I(r)的低秩矩阵L_I(r)和稀疏矩阵S_I(r)，是通过不精确拉格朗日乘子算法IALM对下述凸优化问题的求解获得：

其中，||L_I(r)||_*表示矩阵L_I(r)的核范数，即矩阵的奇异值的和；||S_I(r)||₁表示矩阵S_I(r)的l₁范数；