[发明专利]一种基于交叉验证的平稳小波变换去噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种小波去噪算法，属于谱处理技术领域。

技术背景

噪声去除技术对于各种谱处理是非常关键的一步。噪声往往对谱特征峰的解析，基线的校正和峰强度的计算等产生严重的影响。在进行谱解析前，需要准确可靠的算法以去除噪声的影响。

常用的噪声去除方法包括傅立叶滤波，移动平均法和Savitzky-Golay滤波器法等。傅立叶滤波方法在噪声和有效信号频带重合时往往不能准确分离出有效信号。移动平均法和Savitzky-Golay滤波器法均需要指定合适长度的窗，对于使用者的经验要求较高，另外这两种方法还可能会导致谱峰的分辨率降低。

小波变换以其时频局部化特性和多分辨率分析特性，在诸多信号处理领域发挥着重要作用。将小波变换用于谱去噪，可以将信号在不同频率空间进行精细的分解，对含有噪声的小波分解系数进行阈值处理，能够取得很好的滤波效果。但是普通DWT由于下采样失去了平移不变性，即使对平移的周期信号，其小波分解系数与原信号的小波分解系数之间也不存在对应的平移关系。缺乏平移不变性的正交小波去噪时可能使信号产生急剧振荡的现象，奇异点的一个小小位移就可能导致小波分解系数发生剧烈的改变。在正交小波变换中，尺度因子取a＝2^m，平移因子取b＝n2^m，其中m,n∈N，平移并不均匀，随着尺度的增大，平移量以2的指数倍增大。小波变换的本质是表征小波函数与信号局部特征的相似度。当信号局部特征的位置与平移后的小波函数中心位置不对应时，小波分解系数偏小，而经过阈值去噪后该部分系数可能被置零，从而造成特征信息的丢失，引起重构误差的增大。

阈值的选择在小波去噪过程中有着极关键的作用，过小或过大的阈值，会导致对噪声的估计过小或过大。小波去噪阈值估计方法主要有Visushrink，SUREShrink，HeurSure和minimax等，这些阈值估计方法对于一般较简单的谱可以估计出较准确的阈值。但是这些方法均需要对噪声的标准方差进行估计，例如Visushrink阈值是利用第一层细节系数，根据σ_n＝Median(|w_j,n|)/0.6745来估计噪声水平，其中Median为取中值运算，w_j,n为第j层小波分解系数向量。此类方法估计的噪声水平常常高于实际的。对于频率成分复杂的谱信号，其统计特性未知，噪声水平难以估计，从而导致上述方法估计的阈值常常过高或过低，造成有效信号的丢失或噪声保留过多。

发明内容

发明目的

本发明针对普通离散小波变换缺乏平移不变性和普通阈值估计规则所得的阈值过大或过小的问题，提出了一种交叉验证和平稳小波变换相结合确定最优阈值，并利用平稳小波变换对谱去噪的方法。该方法能够得到比较准确的阈值，有效滤除噪声，避免Gibbs现象并保持谱峰特征不受影响。

技术方案

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于交叉验证的平稳小波变换去噪方法，包括如下步骤：

1)将长度为2^p＝N的含噪信号f按照奇偶序号分成两组，按照其原来的顺序分别重新编号，序号为i＝1,...,2^p-1，原偶数序号序列记为f_e(i)，原奇数序号序列记为f_o(i)，每组长度均为2^p-1；

2)对奇数序号序列f_o(i)进行插值，获取对偶数序号序列f_e(i)的一个估计序列，插值公式为

f‾e(i)=(fo(i)+fo(i+1))/2]]>