[发明专利]一种基于平行因子的多维数据分析方法

说明书

技术领域

本发明属于信号分析技术领域，涉及一种多维数据分析方法，尤其涉及一种基于平行因子的快速可扩展的多维数据分析方法。

背景技术

高密度多模式的多维数据分析在科学研究和实际的应用中都有重要的研究意义，如多元神经信号。如何在信号的空间域、时间域和频率域无损失的捕获信号的特征是一个亟待解决的问题[文献1]。为了分析大规模数据的特性，[文献2]提出了一种主成分分析法(PCA，principalcomponentanalysis)方法，通过统计学的知识将信号的高维数据映射到一个低维空间来分析信号的特性。另外，[文献3]提出一种独立成分分析法(ICA，independentcomponentanalysis)方法，在提取神经信号的特征上取得了不错的效果。但是上述的一些方法都是基于双通道数据来分析的，只能分析时间-空间域信号，或者时间-频率域信号，而不能被应用到多通道的神经信号分析中。因此，由于神经信号的特殊性，神经信号通常是多通道高维度的，传统的双通道处理方法并不能有效解决神经信号的分析问题。

为了有效解决三维或者更高维度的多维数据分析，[文献4]提出了一种平行因子分析(PARAFAC，ParallelFactorAnalysis)算法，也被称为典范分解算法(CPD，CanonicalPolyadicDecomposition)。平行因子算法相比于传统的PCA和ICA方法，不仅具有更好的稳定性和唯一性，并且能够处理更高维度的数据。近年来，平行因子分析算法被广泛用于脑电图数据(EEG,electroencephalography)分析，并取得了不错的效果[文献5]。然而，平行因子的算法复杂度高达O(n²)，在面对大规模超高维度的多维数据分析时，处理速度非常缓慢，难以满足实际应用中实时的需求[文献6]。

上述的一些方法有些无法解决高维数据分析问题，有些方法时间复杂度很高，难以满足很多实际应用中的实时性的要求。因此亟待发明一种快速的可扩展的多维数据分析方法。

[文献1]F.Estienne,N.Matthijs,D.L.Massart,P.Ricoux,andD.Leibovici，“Multi-waymodellingofhigh-dimensionalityelectroencephalographicdata”,ChemometricsandIntelligentLaboratorySystems,58(1):59-72,2001..

[文献2]K.Pearson,“Onlinesandplanesofclosestfittosystemsofpointsinspace,”PhilosophicalMagazine,vol.2,no.6,pp.559-572,1901.

[文献3]P.Comon,“IndependentComponentAnalysis,anewconcept？”SignalProcessing,vol.36,no.3,pp.287-314,1994.

[文献4]R.BroandH.A.L.Kiers,“AnewefficientmethodfordeterminingthenumberofcomponentsinPARAFACmodels,”JournalofChemometrics,vol.17,pp.274-286,2003.

[文献5]F.Miwakeichi,E.Martnez-Montes,P.A.Valdés-Sosa,N.Nishiyama,H.MizuharaandY.Yamaguchi,“DecomposingEEGDataintoSpace–time–frequencyComponentsusingParallelFactorAnalysis,”NeuroImage,vol.22,no.3,pp.1035-1045,2004.

[文献6]J.WangandX.Li,“CharacteristicsofevokedpotentialMultipleEEGrecordingsinpatientswithchronicpainbymeansofparallelfactoranalysis,”ComputationalandMathemeticalMethodsinMedicine,2012.

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于平行因子的快速可扩展的多维数据分析方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于平行因子的多维数据分析方法，其特征在于，包括以下步骤：