[发明专利]一种加窗短时傅里叶变换三点插值动态频率测量方法

说明书

技术领域

本发明属于电力系统频率测量技术领域，涉及一种加窗短时傅里叶变换三点插值动态频率测量方法。

背景技术

频率是电力系统和电气设备的重要运行参数，我国电力系统的额定频率为50Hz，“电力工业技术管理法规”中规定的频率偏差范围为±0.2-±0.5Hz，其目的是为了保证电力系统的稳定运行和向用户供给优质的电能。由于电能不能存储，而负荷又是随时变化的，负荷的变化将引起电力系统频率的变化，系统动态频率直接影响电能质量和电网运行的安全性、稳定性。频率测量是电力系统和电气设备运行、监测、控制以及继电保护的基础。随着我国电力系统不断发展，煤电、水电基地以及核电基地的建设，远距离、大规模输电网络使输电线路趋于重载，输电线路因事故断开对受端系统频率稳定性的威胁增大；以核原料、煤炭等为燃料的电源刚性化增加，对负荷变化的响应性能变差；大型机组对频率偏移的要求更加苛刻，频率过高或过低都可能引起保护装置动作，容易引起导致频率大幅偏移的连锁事故；互联同步电网地域广阔，电网系统频率响应时空分布特征明显，这要求对系统频率特性及动态行为进行研究，以确保系统的安全稳定运行。然而，目前的频率测量方法难以满足系统对频率响应时空分布特性的分析需求，这对电网动态频率分析测量方法提出了新的挑战。

本发明提出的方法，克服了传统频率测量方法难以同时满足频域分析和时域分析的缺点。采用加窗短时傅里叶变换，可以对信号进行时频分析，在准确测量信号频率的同时，可以提供信号的时域分析结果，通过计算频率变化率，增加了时域分析精度，应用三点插值算法，提高了信号频率测量精度，且计算简单，为电力系统动态频率测量提供了一条有效的途径。

发明内容

本发明提供了一种加窗短时傅里叶变换三点插值动态频率测量方法，克服了传统频率测量方法难以同时满足频域分析和时域分析的缺点。采用加窗短时傅里叶变换，可以对信号进行时频分析，在准确测量信号频率的同时，可以提供信号的时域分析结果，通过计算频率变化率，增加了时域分析精度，应用三点插值算法，提高了信号频率测量精度，且计算简单。

为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：第一，对电网时域连续信号进行离散采样，获得N点采样序列U(n)；第二，选择窗函数，应用短时傅里叶变换，获得采样序列的短时傅里叶变换矩阵F_STFT(i,j)；第三，求出矩阵第p列的最大值对应谱线k₁和相临谱线k₂、k₃；第四、通过k₁、k₂、k₃，应用多项式逼近法，求出峰值谱线参数α_p；第五，应用公式f_mp＝(α_p+k₁)Δf，求出信号的峰值频率f_mp；第六，计算信号频率变化率f_c-p，确定所需增加计算的列，并计算相应的峰值频率f_mp；第七，根据峰值频率f_mp，得到信号随时间变化的动态频率函数f_m(p)。

本发明的技术方案如下：

一种加窗短时傅里叶变换三点插值动态频率测量方法，其特征在于：应用三角矩形卷积窗，对电网信号进行短时傅里叶变换，得到信号的短时傅里叶变换矩阵，根据信号长度及窗函数窗长，确定所需计算的列位置，从第1列开始，找到该列中最大值对应的谱线，以及相临的两条谱线，利用得到的谱线，计算该列的峰值频率，再计算信号频率变化率，得到需要增加计算峰值频率的列，从而得到信号的动态频率函数，具体包括以下步骤：

a.对时域连续电网信号u(t)以采样频率f_s进行采样，经过采样后得到信号的N点离散采样序列U(n)，n＝0，1，2，…，N-1；

b.用长度为R/2的三角窗与矩形窗进行时域卷积，得到长度为R的三角矩形时域卷积窗w(n)，应用短时傅里叶公式，对信号离散采样序列进行短时傅里叶变换，得到信号的短时傅里叶变换矩阵F_STFT(i,j)；

c.根据信号长度N和窗函数窗长R，确定所需计算的矩阵F_STFT(i,j)的列p；