[发明专利]基于最大灵敏度指标的稳定分数阶PID参数优化方法

权利要求书

1.一种基于最大灵敏度指标的稳定分数阶PID参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S11、获取分数阶PID控制器与被控对象组成的闭环系统的参数稳定域，所述分数阶PID控制器的参数包括：k_p、k_i、k_d、λ以及μ；

S12、获取满足一预设的最大灵敏度指标的所述分数阶PID控制器的参数解集；

S13、由所述参数稳定域以及所述参数解集的交集获得满足最大灵敏度的参数稳定解；

S14、根据优化目标确定权系数大小；

S15、在所述参数稳定解中选择一组最优的PID参数解；

S16：所述分数阶PID控制器在所述最优的PID参数解的条件下对预定变量进行平稳控制；

其中，所述优化目标的函数为：f(k_p,k_i,k_d)＝ξ₁σ+ξ₂t_s，其中，k_p代表所述分数阶PID控制器的比例系数，k_i代表所述分数阶PID控制器的积分系数，k_d代表所述分数阶PID控制器的微分系数；

所述最优的解包括：使所述优化目标的函数值最小，且所述最优解属于所述参数解集，其中，σ为超调量，t_s为调节时间，ξ₁,ξ₂为权系数，并满足ξ₁+ξ₂＝1。

2.根据权利要求1所述的基于最大灵敏度指标的稳定分数阶PID参数优化方法，其特征在于，采用D分割原理获取分数阶PID控制器的参数的稳定域，所述稳定域为由实根边界、无穷根边界以及复根边界为边界的区域。

3.根据权利要求1所述的基于最大灵敏度指标的稳定分数阶PID参数优化方法，其特征在于，获取分数阶PID控制器的参数稳定域包括：

所述分数阶PID控制器的传递函数为：其中，0<λ_,μ<2；

被控对象的传递函数为：G(s)=N(s)D(s)e-Ls=bnsβn+bn-1sβn-1+...+b1sβ1+b0sβ0ansan+an-1san-1+...+a1sa1+a0sa0e-Ls,]]>β_n>…>β₁>β₀≥0，α_n>…>α₁>α₀≥0，

所述分数阶PID控制器与所述被控对象组成的闭环系统的传递函数为：Φ(s)=C(s)G(s)1+C(s)G(s);]]>

将所述分数阶PID控制器的传递函数和所述被控对象的传递函数代入所述闭环系统的传递函数，得到特征多项式：Ψ(s)＝s^λD(s)+(k_ps^λ+k_i+k_ds^μ+λ)N(s)e^-Ls，对于一组参数：k_p，k_i，k_d，λ，μ，能使特征多项式的值为0时，所述分数阶PID控制器的输入输出稳定。