[发明专利]一种基于RS码生成的跳频序列模型重构方法

说明书

技术领域

本发明属于属于非合作跳频通信中的信号处理技术，尤其涉及非合作跳频序列预测技术。

背景技术

跳频通信系统利用跳频码控制频率跳变的规律。随着跳频通信技术的发展，基于RS码构造的跳频序列族在跳频通信中的应用日益广泛。

RS码最早由Reed和Solomon提出，它是一种q进制的循环码，在伽罗华域GF(q)中的生成矩阵定义为码字生成表达式可以写为码字C又可记为c(N,t+1；i)，其中，V＝[v₀,v₁,…,v_t]是信息向量且v_j∈GF(q),j＝0,1,…,t，t为正整数,q＝2ⁿ，α是所述GF(q)中的一个本原元，由本原多项式决定，i代表了RS码的循环性，即码字c(N,t+1；i)表示在码字c(N,t+1；0)的基础上循环了i次。

基于RS码构造跳频序列时，取两个信息位构造的序列是最佳的，具有非重复性，且自相关性和互相关性都达到了最优。码字表达式定义为

其中，v₀∈GF(q)控制序列的多用户性，序列长度为q-1。该序列可以用伽罗华型移位寄存器产生，伽罗华型移位寄存器的反馈抽头位置与本原多项式不一致，具有对偶关系，如下：设本原多项式为g(x)＝1+b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，则各反馈系数为c_n＝1,c_n-1＝b₁,c_n-2＝b₂,…,c₂＝b_n-2,c₁＝b_n-1。如图1所示，移位寄存器的状态序列即为产生的RS码序列。

两个信息位构造的RS序列周期只有q-1，周期过短，因此一种将m序列发生器的L-G模型或非连续抽头模型(后面统称为L-G模型)与RS码组合起来构造跳频序列的方式被提出。这样构造的序列在一定程度上牺牲了相关性，但却达到了长周期的目的，虽然序列的相关性没有达到最优，但是作为跳频序列来使用仍是一个不错的选择。其具体构造方式为先用L-G模型产生q＝2ⁿ个长度为2^m-1(m为所述m序列发生器移位寄存器级数)的随机序列，再将每个序列中的每个频点用一个长为q-1的RS码字代替，这样跳频序列周期就被扩展为(q-1)(2^m-1)，用户数量仍然为q。其中每个用户拥有q个RS码字取自c(q-1,3；q-2)，其生成表达式为其中，β_j,γ_j∈GF(q)，β_j控制生成q个用户，γ_j控制生成每个用户的q个RS码字。根据伽罗华域中域元素的运算规则可以用一个n阶的移位寄存器构造出[1,α^q-2,…,α^(q-2)(q-2)]，[β_j,β_j,…,β_j]+γ_j[1,α,…,α^q-2]实质上为两个信息位产生的RS码字，其构造方式如图1，参数γ_j只不过是改变了移位寄存器的初始状态。L-G模型通过γ_j与RS码字的产生模型连接起来，即L-G模型每次产生一个频点，便将该频点的二进制转态赋给产生RS码字的移位寄存器作为初态，RS码字的移位寄存器循环q-1次后，L-G模型再次产生新的频点赋给RS码字移位寄存器，直到L-G模型循环2^m-1次，两个移位寄存器的时钟周期比值为1/(2ⁿ-1)。其具体模型可用图2表示，其中，设L-G模型的反馈多项式为f(x)＝1+q₁x+q₂x²+…q_mx^m，用户地址码为V＝[v0,v1,…,v_n-1]，RS码的本原多项式为g(x)＝1+b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ。