[发明专利]一种复数域HKZ规约方法及系统

权利要求书

1.一种复数域HKZ(Hermite-Korkine-Zolotareff)规约方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，对给定的基进行复数域LLL(Lenstra–Lenstra–Lovász)规约，并将规约得到的新基直接赋给G、将规约得到的一个复数域单模矩阵赋给U；

第二步，对G中的基向量{g₁,g₂,...,g_m}进行Gram-Schmidt正交化，得到正交向量和正交化系数{μ}_l,j,1≤j＜l≤m，进而得到G的QR分解G＝QR；

第三步，进行迭代处理，即，对k＝1,2,...,m-1，依次进行下述操作：

(1)找到复数格的一个最短非零向量的长度为m-k+1的高斯整数系数向量z_k＝[z₁,...,z_m-k+1]^T，R(k:m,k:m)表示由R中第k到第m行、第k到第m列的元素构成的矩阵；

(2)根据z_k，使用子算法UNIMODULAR构造一个复数域单模矩阵U_k，并用U_k更新G和U：G＝GU_k，U＝UU_k；

(3)从第k个基向量开始使用Gram-Schmidt正交化，更新以及相应的正交化系数，同时更新G的QR分解中的Q、R两个矩阵；

第四步，对最后一次迭代得到的基G进行SIZE-规约，将得到的SIZE-约化基赋给G，同时更新U，并返回最终的G和U；

所述子算法UNIMODULAR包括以下步骤：

步骤1：令d_m-k+1＝z_m-k+1；

步骤2：依此对j＝m-k,m-k-1,...,1：首先通过对高斯整数z_j和d_j+1使用扩展欧几里得算法，得到d_j＝gcd(z_j,d_j+1)以及另外两个高斯整数a_j和b_j，使得a_jz_j+b_jd_j+1＝d_j，然后构造一个m-k+1维的分块对角复数域单模矩阵其中I_l表示一个l×l的单位阵；

步骤3：把步骤2构造得到的m-k个单模矩阵相乘得到

步骤4：最终构造一个m×m的复数域单模矩阵

2.根据权利要求1所述的复数域HKZ规约方法，其特征在于，在所述第三步中，针对复数格使用基于SE(Schnorr-Euchner)枚举的复数域球解码算法找到长度为m-k+1的高斯整数系数向量z_k＝[z₁,...,z_m-k+1]^T，使得R(k:m,k:m)z_k是这个格的一个最短非零向量。

3.一种MIMO无线通信系统的通信方法，其特征在于，在MIMO无线通信系统中应用权利要求1至2任一项所述的复数域HKZ规约方法。