[发明专利]一种拉丁超立方采样的扩展方法

说明书

技术领域

本发明涉及数据信息处理领域，具体而言，涉及一种拉丁超立方采样的扩展方法。

背景技术

拉丁超立方采样(LatinHypercubeSampling，LHS)是一种全空间填充且非重叠的随机采样方法。全空间填充采样确保即使在没有详细的源函数特性的情况下，也可以得到该函数在整个设计空间的信息；非重叠采样则确保没有重复和多余的采样点。LHS也是一种随机采样方法，但是与随机采样不同的是，它产生的采样点在全局内是均匀的。传统拉丁超立方采样算法基于固定采样数，在应用中需要根据预先给定的采样数构造固定的采样结构和采样点，然后计算得到结果样本；若计算结果不理想则需要增加采样数，必须根据增加后的采样数重新构造新的采样结构并计算新的结果样本，无法利用原有的结果样本，降低了再次采样的效率。因此在已有采样结构的基础上扩展采样数，充分利用原有的计算结果样本是十分重要的。

拉丁超立方采样扩展(ExtensionofLatinHypercubeSampling,ELHS)问题是：已有样本大小为n的LHS，希望得到样本大小为n+m且满足LHS结构的采样样本。ELHS的目的是新的采样点中最大限度地利用已有采样点，这样可以在保证采样结构的基础上减少重新采样的时间和成本。

传统的拉丁超立方采样扩展方法首先构造样本大小n+m的LHS结构，并判断已有采样点在该结构中的位置，然后根据空白层的位置和个数产生新的采样，进而构成新采样。传统扩展方法中，新采样并不能保证是LHS，这是因为样本大小的变化导致LHS采样空间结构的变化，已有采样点可能不满足LHS结构，如图2所示，已有采样点在新的结构中有部分点落在同一区间内，不再是严格意义上的拉丁超立方采样。

发明内容

本发明提供一种拉丁超立方采样的扩展方法，针对LHS的扩展问题，在不破坏拉丁超立方采样结构的基础上最大限度地利用已有采样点，减少了重新采样的时间和成本。

为达到上述目的，本发明提供了一种拉丁超立方采样的扩展方法，包括以下步骤：

步骤1：计算已有采样点在新采样结构中的分布，包括计算原始排序矩阵映射到新采样结构中的排序矩阵原始随机数矩阵映射到新采样结构中的随机数矩阵其中排序矩阵的矩阵元素其中i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,r，为向下取整；随机数矩阵的矩阵元素其中i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,r，n、r均为自然数；

步骤2：计算需要保留的采样点矩阵首先根据构建采样点间的邻接矩阵A_n×n，将采样点间的关系用矩阵中的元素表示；然后对采样点1,2,…,n的每个组合进行全排列，全排列矩阵为B＝[B₁B₂…B_q]^T；取p＝1，根据B_P中排列组合的序号剔除对应采样点，即A_n×n中对应的行和列，得到新的邻接矩阵A'，如果A'不为零阵，则p＝p+1，重新删除采样点构建；如果A'为零矩阵，记B'_p为B_P中非零元素构成的向量，则B'_p中的元素就是剔除采样的序号，A'的维数记为n'，即保留n'个采样点；最后按照向量B'_p元素的值剔除和中对应的行，分别得到和其中邻接矩阵A_n×n的矩阵元素为

步骤3：计算新增采样点矩阵首先生成(n+m)×r维的新排序矩阵L'_(n+m)×r，将L'_(n+m)×r的每一列与相应列中相同的元素删除，将剩余元素构成的矩阵记为然后生成随机数矩阵由此计算累积概率值矩阵最后求得新增采样值矩阵