[发明专利]一种基于分块稀疏贝叶斯优化的红外光谱波长选择方法

权利要求书

1.一种基于分块稀疏贝叶斯优化的红外光谱波长选择方法，其特征在于：首先利用红外光谱结构先验知识和光谱间共线性先验知识，自适应确定光谱的分块稀疏结构；然后采用稀疏贝叶斯学习算法计算出稀疏优化问题的最优解，从而筛选出最优的波长点组合；

首先利用二阶导数光谱自适应确定光谱的分块稀疏结构，所述光谱自适应的划分方法可以根据波长点的贡献大小自适应确定分块的大小，贡献较大的光谱范围内每个分块包含的波长点较少；反之，贡献较小的光谱范围内每个分块包含的波长点较多；将光谱范围内划分为J个分块，第j个分块中包含的波长点个数为P_j(j＝1,2,…,J)，则满足然后采用分块稀疏贝叶斯学习算法求解以下稀疏优化问题：

x^(η)=argminx||Y-Σj=1JΦjxj||2+ηΣj=1J||xj||Kj]]>

上式中，为待分析组分含量；为第j个分块波长点对应的回归系数；为第j个分块波长点对应的红外光谱信息；为第j个分块对应的对称正定矩阵；η为可调参数，控制优化解的稀疏度；

所述分块稀疏贝叶斯学习算法按照如下具体步骤进行：

(1)假设每个分块均满足高斯分布：

其中，γ_i为一个非负的参数，控制着x的稀疏度；当γ_i＝0时，表示第i个分块x_i为零；为一个正定矩阵，表征第i个分块的相关信息；

(2)假设各个分块间相互独立，则x的先验分布为

其中，Σ₀＝diag{γ₁B₁,…,γ_JB_J}；

(3)假设噪声也满足高斯分布：其中，v为实验过程中引入的噪声；λ为一个正标量；I为单位矩阵；

(4)由步骤(1)-(3)可得，x的后验分布可表示为；

其中，μ_x＝Σ₀Φ^T(λI+ΦΣ₀Φ^T)^-1y；

(5)所有的参数λ,被估计出来后，x的最大后验估计直接通过x的后验分布的均值计算出来，即：

(6)参数λ,由第二类最大似然估计获得，等效于计算以下损失函数的最小值：

其中，表示所有的待估计参数；

(7)采用期望最大化算法对步骤(6)进行求解，可以得到参数γ_i、λ和B_i的学习规则：

γi←1diTr[Bi-1(Σxi+μxi(μxi)T)]]]>

λ←||y-Φμx||22+Tr(ΣxΦTΦ)M]]>

Bi←1JΣi=1JΣxi+μxi(μxi)Tγi]]>

其中，为μ_x的第i个分块；为Σ_x的第i个主对角阵分块。