[发明专利]基于跟踪微分器的非线性PID自适应控制方法

权利要求书

1.一种基于跟踪微分器的非线性PID自适应控制方法，所述非线性PID控制包括两个跟踪微分器TD及NLPID控制器，其特征在于，步骤包括：

S1、参考信号有界|v(k)|≤r；则有y^(k)=rsign[y(k)],|y(k)|≥ry(k),|y(k)|<r;]]>

S2、对参考信号和状态输出分别实现过渡过程，TD产生两个输出信号，其中一个输出是跟踪输入信号TD₁，另一个输出是输入信号的导数TD₂，TD₁的模型如下：

v1(k+1)=v1(k)+hv2(k)v2(k+1)=v2(k)+hfhan(ek,v2(k),r,h)]]>

其中，r为决定跟踪快慢的参数，h则为计算步长，误差信号为ek＝v₁(k)-v(k),且最优跟踪函数fhan定义如下：

fh＝fhan(ek,v₂(k),r,h)

TD₂的模型只要在TD₁模型的基础上分别将其它参数完全相同；

S3、基于TD的PID控制律写为：

u(k)＝K_pe₁(k)+K_ie₀(k)+K_de₂(k)

其中，e1(k)=v1(k)-y^1(k),]]>e₀(k)＝e₀(k-1)+e₁(k)，e2(k)=v2(k)-y^2(k);]]>

构造了一组非线性的PID增益参数：

Kp=wp[ap+e12(k)]Ki=wi[ai-e12(k)]Kd=wd[ad-e1(k)]]]>

设

up(k)=[ap+e12(k)]e1(k)ui(k)=[ai-e12(k)]e0(k)ud(k)=[ad-e1(k)]e2(k)]]>

其中，a_p≥0.2，a_i≥1.2，a_d≥1.2；得到非线性PID控制律为：

u(k)＝w_pu_p(k)+w_iu_i(k)+w_du_d(k)

其中，w_p、w_i和w_d分别是NLPID的比例、积分和微分的权值系数；

S4、NLPID权值系数的自适应学习算法：

定义性能指标为：J=0.5e12(k+1);]]>其中，e1(k+1)=v1(k+1)-y^1(k+1);]]>

根据梯度下降法调整权值系数：w_j(k+1)＝w_j(k)+Δw_j(k)，(j＝p,i,d)；

调整量Δw_j(k)为：Δw_j(k)＝μe₁(k)u_j(k)y_u(k)；

并将Δw_j(k)带入w_j(k+1)＝w_j(k)+Δw_j(k)可得NLPID权值系数的自适应镇定算法：

wp(k+1)=wp(k)+μe1(k)up(k)yu(k)wi(k+1)=wi(k)+μe1(k)ui(k)yu(k)wd(k+1)=wd(k)+μe1(k)ud(k)yu(k);]]>

设absw＝|w_p(k+1)|+|w_i(k+1)|+|w_d(k+1)|，对神经网络权值系数做归一化处理，即

wp(k+1)=wp(k+1)/abswwi(k+1)=wi(k+1)/abswwd(k+1)=wd(k+1)/absw.]]>