[发明专利]一种动态振荡信号模型参数辨识方法

权利要求书

1.一种动态振荡信号模型参数辨识方法，其特征在于，包含如下步骤：

(1)获取状态变量分量中包含模型参数的状态空间模型；

(2)初始化；包括：设定状态估计的初值和估计误差协方差的初值，系统噪声和量测噪声所满足的协方差矩阵，迭代次数最大值S；

(3)由已经得到的k-1时刻的状态估计值和状态估计误差协方差，利用扩展卡尔曼滤波的预测步，得到k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差；

(4)利用k时刻的量测噪声协方差和k时刻的预测误差协方差计算k时刻的最优滤波增益；

(5)利用k时刻的最优滤波增益和k时刻的预测误差协方差计算k时刻的估计误差协方差；

(6)结合已得到的k时刻的最优滤波增益和k时刻的状态预测值计算k时刻的状态估计值；

(7)判定已经得到的k时刻的状态估计值参数分量是否满足相应的实际约束条件；若满足约束条件，则无需运用改进粒子群算法进行寻优，可以直接对下一时刻的状态进行估计；

(8)若k时刻的状态估计值参数分量不满足相应的约束条件，则通过投影方法把约束的状态估计问题等价转化为约束的优化问题；

(9)在上一步的基础上，借助罚函数方法，通过对原目标函数加上一个惩罚项，把约束优化问题转化为一个无约束优化问题；

(10)在上一步的基础上则可以利用改进的粒子群算法来进行多次迭代寻优；

其中改进粒子群的速度和位置更新所遵循的规则如下：

设搜寻空间为D维的，粒子群包含N个粒子；式中和分别代表第i个粒子在迭代次数L的速度和位置矢量；χ是用于控制和限制速度的收缩因子，w表示惯性权重；c₁和c₂分别为认知和社会系数，r_1,i和r_2,i是在[0,1]范围内取值的两个独立的随机数；代表第i个粒子截至L时刻到历史位置最优值；Gbest^L代表所有粒子中截至到L迭代时刻的历史位置最优值；

(11)若迭代次数L＞M，则粒子群寻优迭代结束，此时把对k时刻状态估计值的寻优结果Gbest^L作为k时刻的状态估计值，然后对下一时刻状态进行估计；

(12)若k＝k+1≤S，则迭代继续，若k＝k+1＞S，则迭代结束，输出辨识结果。

2.如权利要求1所述的动态振荡信号模型参数辨识方法，其特征在于，步骤3的计算公式为：

式中，表示k时刻的状态预测值，f(·)对应具体问题状态方程中的非线性函数，表示k-1时刻的状态估计向量，u_k-1表示k-1时刻的控制输入；表示k时刻的状态预测误差协方差，表示非线性函数f(·)在处的雅克比矩阵，表示k-1时刻的状态估计误差协方差，上标T表示转置，Q_k-1是系统噪声k-1时刻所满足的协方差矩阵。

3.如权利要求2所述的动态振荡信号模型参数辨识方法，其特征在于，最优滤波增益，计算步骤为：

式中，K_k表示k时刻的最优滤波增益，表示k时刻的状态预测误差协方差，上标T表示转置，表示非线性函数h(·)在处的雅克比矩阵，表示k时刻的状态预测误差协方差，R_k是量测噪声k时刻所满足的协方差矩阵。

4.如权利要求3所述的动态振荡信号模型参数辨识方法，其特征在于，利用k时刻的最优滤波增益和k时刻的预测误差协方差计算k时刻的估计误差协方差，计算步骤为：

结合已得到的k时刻的最优滤波增益和k时刻的状态预测值计算k时刻的状态估计值，计算步骤为：

通过投影方法，把约束的状态估计问题等价转化为约束优化问题，其转换公式如下：

Dx≤d

式中，D是已知的s×n常数行满秩矩阵，s是约束条件的个数，n是状态变量的个数，x表示加约束条件之后的状态估计值，d为已知常数；运用投影方法可以直接将未加约束条件的状态估计变量加到约束面上，得到目标函数计算公式如下：

其中

式中，为待求的k时刻优化变量，W是已知的任意对称正定矩阵。