[发明专利]一种最优天线方向图选取的雷达角超分辨方法

权利要求书

1.一种最优天线方向图选取的雷达角超分辨方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、前视扫描雷达方位回波建模；载机平台速度为V；雷达天线的扫描速度为ω；波束俯仰角为θ；目标方位角为场景中目标到雷达天线的初始斜距记为R₀；经过时间t，载机平台与场景中位于(x,y)点处目标的距离，记为R(t)；此时目标到雷达的斜距表示为：

记发射信号的载频为f_c，脉冲重复时间为PRI；假设雷达发射信号为：

其中，rect·表示矩形信号，其定义为T_p为发射脉冲持续时间，k为调频斜率，τ是快时间；

对于成像区域Ω，回波可以表示为发射信号与目标的卷积加上噪声的结果，对距离向和方位向进行了离散处理，回波的解析表达式写成：

其中，∑为求和运算，(x,y)为场景中目标的位置；f(x,y)为点(x,y)处目标的散射函数；ω_a为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；为天线方位角初始时刻；T_β是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；c为电磁波传播速度；e₁(τ,η)表示回波中的噪声；

步骤2、回波数据距离向脉冲压缩；按照脉冲压缩原理，构造距离向脉冲参考信号的公式为：

这里，τ_ref表示距离向参考时间，k表示发射信号调频斜率；将s_ref与回波数据g₁(τ,η)进行最大自相关运算，实现回波信号在距离向的脉冲压缩；将公式(4)代入公式(3)实现回波信号在距离向的脉冲压缩，脉冲压缩后的信号可以表示为：

其中，B为发射信号带宽，e₂(τ,η)为y₁(τ,η)在进行脉冲压缩操作后引入系统的噪声；

步骤3、距离走动判断；根据步骤1中的公式(1)，得到距离走动量公式为：

其中为波束扫描驻留时间，θ_beta为天线波束宽度；判断其是否跨越距离单元 其中f_s为距离向采样率；

若满足ΔR＜Δr，直接进行步骤5；若ΔR＞Δr，则进入步骤4；

步骤4、距离走动校正；对数据g₂(τ,η)进行尺度变换，得到数据平面内，消除距离走动后的信号表达式为：

其中，e₃(τ,η)为y₂(τ,η)进行距离走动校正操作后引入系统的总噪声；

步骤5、扫描雷达角方位向回波卷积模型；将扫描雷达方位向回波建立为天线方向图和目标散射系数的卷积模型；为了数学计算上的方便，将公式(5)和公式(7)转化成矩阵与向量的运算形式，即得：

y＝Af+e； (8)

其中：

y＝[y₃(τ₁,η₁)…y₃(τ₁,η_M)；y₃(τ₂,η₂)…y₃(τ₂,η_M)；…；y₃(τ_N,η₁)…g₄(τ_N,η_M)]^T； (9)

f＝[f(x₁,y₁)…f(x₁,y_K)；f(x₂,y₂)…f(x₂,y_K)；…；σ(x_N,y₁)…f(x_N,y_K)]^T； (10)

e＝[e₃(τ₁,η1)…e₃(τ₁,η_M)；e₃(τ₂,η₂)…e₃(τ₂,η_M)；…；e₃(τ_N,η₁)…e₃(τ_N,η_M)]^T； (11)

其中，M是方位向回波的采样点数，N是距离向回波的采样点数，K是目标的数目，有K＝M+L-1，L为天线方向图的采样点数目；上标T表示转置运算；另有以下已知公式：

其中，E{·}表示期望值运算；因此，(8)中的卷积矩阵A结构如下：

其中，矩阵A是一个导向矩阵，为天线向量；

因此，实波束扫描雷达角超分辨成像可转化为：给定公式(8)中y和A，求解f；至此，扫描雷达角超分辨成像问题转换化卷积反演问题；解卷积方法可以表述为寻找线性因子K＝A^-1，使得下式成立：

这里，分别对应(4)中f,y,A,e的傅里叶变换；

步骤6、基于最优天线方向图选取进行的反卷积,包括如下步骤：

步骤61、公式推导：对于公式(8)，回波数据的后验概率表示为：

其中，p(f|y)，p(y|f)和p(f)分别代表回波数据的后验概率，似然函数和先验概率；由于回波数据是已知的，在目标的先验信息未知的情况下，最大后验概率(MAP)准则就是寻找最合适的f满足下式：

其中，为目标信息在最大后验概率准则下得到的解；在先验信息最少的情况下，使用均匀分布函数描述目标在场景中的分布情形；在扫描雷达体系中，方位向回波数据中与目标直接相关的目标数较少，可以作为统计学中的大观察数据下的小样本事件，因而需要使用泊松分布函数来描述这种现象的统计特性，得出下式：

对公式(17)两边进行取对数运算，得到：

为了得到公式(18)的最大值，就需要对公式(18)进行梯度运算，并令结果为0，表达式为：

有公式(19)可以推出如下表达式：

这里，k表示迭代次数；

步骤62、设置门限threshold，控制天线方向图的截断位置；

步骤63、改变天线方向图插值的点数N_cha，控制波束的宽度，得到不同的天线方向图；

步骤64、将不同的天线方向图代入步骤61推导的公式中进行卷积反演，得到不同的反演结果图；

步骤65、计算图像熵，基于最小图像熵准则确定合适的天线方向图；

步骤66、计算得出最终结果。

2.如权利要求1所述的最优天线方向图选取的雷达角超分辨方法，其特征在于，所述步骤65中的图像熵定义为：

其中，x_i为像素的灰度，p(x_i)为各灰度级出现的概率。