[发明专利]适合分布式并行计算的PBiCOR方法

权利要求书

1.适合分布式并行计算的PBiCOR方法，其特征在于，假设并行机具有P台处理机，每台处理机分别具有局部存储模块和相应的处理单元，处理单元之间通过互联网相连；

假定采用SPMD模型，即所有的处理单元执行相同的程序，且一个处理单元需要远程处理单元的数据时，必须通过消息传递完成；

P为处理器台数，N为稀疏矩阵A的维数，n_z为矩阵A每行(列)非零元素的平均个数，t_fl为一个浮点操作的时间，t_s为一个消息启动时间，t_w为一个字在两台处理器间传递所需的时间，一个内积或一个向量校正的计算时间为2t_flN/P，其中N/P为分配给每个处理器的未知量个数，(2n_z-1)t_flN/P为稀疏矩阵向量乘积的计算时间；

具有P台处理器的矩阵(或网状)分布式并行式，并假设通讯是二叉树方式进行的，则一个内积的整体聚集和广播的时间为2logP(t_s+t_w)，而同时聚集和广播K个内积的时间为2logP(t_s+kt_w)，稀疏矩阵已被映射到各处理器，使得矩阵向量乘积只需相邻处理器间的局部通讯，矩阵向量乘积所需的通讯是交换边界数据，即从其他处理器接收边界数据和向其他处理器发送边界数据，假设每个处理器必须接收和发送n_m个信息，每个处理器上有n_b边界数据单元个数，因此，每个处理器必须进行通讯的总字长为2(2n_b+n_m)；

由于不需通讯，一个向量校正的时间为：

t_{vec_upd}＝2t_flN/P(2)

只需一次全局通讯的K个内积的时间为：

t_{inn_prod}(k)＝2kt_flN/P+2logP(t_s+kt_w)(3)

只需局部通讯的一个矩阵向量乘积的时间为：

t_{mat_vec}＝(2n_z-1)t_flN/P+2n_mt_s+2(2n_b+n_m)t_w(4)

一个矩阵向量乘积的通讯时间为2n_mt_s+2(2n_b+n_m)t_w。