[发明专利]一种乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法。

背景技术

乘性和加性噪声背景中，谐波信号的参数估计问题在多个领域有着广泛的应用，其主要目的是从被噪声污染的信号中估计谐波信号的谐波分量个数和谐波的频率。

目前，乘性和加性噪声中谐波信号频率的估计方法主要有循环统计量方法(李宏伟，程乾生.“乘性和加性噪声中谐波恢复的循环统计量方法”，电子学报，第26卷，第7期，1998 年)和广义协方差矩阵方法(杨世永.“基于广义协方差矩阵的乘性和加性噪声中的谐波恢复”，信号处理，第28卷，第2期，2012年)。循环统计量方法是基于循环统计量，利用快速傅里叶变换和峰值搜索方法实现。由于受瑞利限的影响，循环统计量方法的估计精度和频率分辨率不高。广义协方差矩阵方法利用子空间旋转不变技术估计谐波的频率，但其实现过程较复杂，频率估计的分辨率也不高。

发明内容

本发明提供一种乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，以达到计算精度高、频率分辨率高和易于实现的目的。

本发明采用以下技术方案实现上述目的。一种乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，其包括以下步骤：

步骤1：计算循环协方差；

步骤2：构造循环协方差矩阵；

步骤3：特征值分解；

步骤4：构建噪声子空间矩阵；

步骤5：计算空间谱；

步骤6：计算频率估计值。

所述计算循环协方差的方法为：设谐波信号的N个数据测量值为x(1),x(2),…,x(N)，P为谐波分量个数，对于一个取值范围在[P+1,N/2]内的整数 M，计算循环协方差c(α)，α＝0,1,2,…,M-1：

其中(·)*表示取共轭运算。

所述构造循环协方差矩阵C的方法为：

所述特征值分解的方法为：对循环协方差矩阵C进行特征值分解，将所得的特征值按从大到小的顺序记做λ₁,λ₂,…,λ_M，相应的特征值向量记做e₁,e₂,…,e_M。

所述构建噪声子空间矩阵Z的方法为：Z＝[e_P+1,e_P+2,…,e_M]。

所述计算空间谱的方法为：给定一个正整数K(取值范围为(2P,M])，令ω_k＝2π(k-1)/K；k＝1,2,…,K，先计算β(ω_k)：

然后通过下述公式计算空间谱W(ω_k)：

其中(·)^H表示共轭转置运算。

所述计算频率估计值的方法为：依次找出空间谱W(ω_k)的P个峰值，首先找出第一大峰值将对应的ω值记为ω₁，其次找出第二大峰值将对应的ω值记为ω₂，由此类推，最后找出第P大的峰值将对应的ω值记为ω_P；计算谐波信号频率的估计值为：m＝1,2,…,P。

所述第二大峰值为仅次于所述第一大峰值的峰值。

本发明的乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，其优点在于：能提高频率估计的精度和频率分辨率，且易于实现。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，一种乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，包括以下步骤：

步骤1：计算循环协方差101；

设谐波信号的N个数据测量值为x(1),x(2),…,x(N)，P为谐波分量个数，对于一个取值范围在[P+1,N/2]内的整数M，计算循环协方差c(α)，α＝0,1,2,…,M-1：

其中(·)*表示取共轭运算。

步骤2：构造循环协方差矩阵102；

构造循环协方差矩阵102C的方法为：

步骤3：特征值分解103；