[发明专利]基于离散剪切波正则化的低剂量CT图像统计重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及低剂量CT的图像统计重建技术，更具体的说，是面向少视角投影或低X-射线管电流投影的CT图像统计重建方法。

背景技术

由于CT技术具有快速、准确、无创伤、无痛苦等特点，被越来越多地应用于临床诊断。但是X射线在透射过程中，会将部分能量转移到人体，引起身体损伤甚至致癌。近年来，由于CT的广泛使用，辐射风险也越来越受到关注，低剂量CT问题逐渐成为研究热点。

常见的降低CT剂量的方法主要有两种，一是降低X射线管电流强度来降低每个视角下的曝光剂量。当前临床上为获得高质量的CT重建图像，所用CT设备X射线管电流强度都较高，一般临床诊断X射线管电流强度一般超过200mA。降低管电流强度能降低单次扫描的辐射剂量，但会使投影数据信噪比下降，噪声强度呈指数倍增长。二是在不改变单个视角曝光剂量的前提下，减少扫描视角的数量。临床上一次CT扫描通常需要上千视角，扫描视角的减少可以降低一次扫描的总辐射剂量，但会使投影数据的数目远远小于待建CT图像的像素数目，使图像重建问题变成一个欠定问题。

对于第一种降低剂量的策略，通常对投影数据进行降噪预处理或使用统计迭代方法(Statistical Iterative Reconstruction，SIR)，在迭代重建方法中加入投影数据的统计特性。如部分学者采用平稳高斯模型对投影数据中的噪声进行建模，并采用最大后验概率估计(maximum a posteriori，MAP)方法对代价函数寻优。还有学者则采用具有边界保持特性的先验模型对重建图像进行建模，并同样采用MAP估计方法进行迭代图像重建。同时，还有学者指出低剂量CT的投影数据在滤除少量孤立噪声点后服从高斯分布，因此提出基于分割的自适应滤波方式，提高图像重建质量。也有学者在充分考虑了二维投影图像中相邻像素的差异性后，提出了采用各向异性二次惩罚加权最小二乘算法实现低剂量CT图像去噪，较好保持了重建图像的边缘细节信息。

线性代数中，将不适定问题转化为适定问题称为正则化。因此可以通过引入待建图像的先验知识来作为正则化项，使高度病态的不完备投影数据获得稳定而准确的重建。其中最常见的是全变分(Tatal Variation，TV)正则化迭代方法。2006年已经证明一个信号如果是可稀疏表示的，则可以利用全变分最小化作为正则化项，从少量测量数据中精确重建该信号。全变分最小化的稀疏角度CT图像重建方法每次迭代都由凸集投影和梯度下降两项组成。在此基础上，很多文献提出了一些改进的全变分正则化迭代CT图像重建方法。但是当投影数据含噪声时，利用上述方法得到的重建图像中出现了较为严重的噪声干扰和条形伪影，且部分细节被噪声掩盖，不能得到满意的重建图像。有学者提出构造离散梯度变换和离散差分变换的伪逆形式，将软阈值滤波的思想应用到基于TV最小化的CT重建中，加快了方法的收敛速度。但在重建临床诊断CT图像重建时使用TV最小化这一先验仍然存在一些问题。首先，TV最小化只是对数据保真项所重建出的图像的离散梯度变换之和的大小进行约束，属于一种具有较好的边缘保存能力的光滑性约束，但是表达图像特征的能力有限。因此，对其进行稀疏性约束时容易导致在消除噪声的情况下损失信号。其次，TV最小化约束建立在图像分片光滑的基础上，实际中的CT图像并不能精确满足这一条件，基于TV最小化约束的不完备数据CT重建中，重建结果常常存在图像边缘不清晰、表达细小结构能力差、高噪声下产生块状伪影等问题。因此，寻找更合适的图像稀疏变换和稀疏表达方式，是进一步提高不完备投影数据重建质量的关键。

图像的稀疏度对图像重建质量有着重要的影响，CT图像中常常包含了大量的曲线和局部信息，所以需要寻找更易于有效地捕捉局部图像特征的变换域。剪切波(Shearlet)是采用具有合成膨胀的仿射系统构造的一种多维函数，继承了曲波变换和轮廓波变换平移不变性和方向选择性的优点，通过对基函数缩放、剪切和平移等仿射变换，生成具有不同特征的剪切波基函数，是多尺度几何分析的最新发展，可以对图像的细节信息给出最优的表示性能。目前在图像去噪、压缩、融合等领域取得了很好的效果。对于二维信号，剪切波变换不仅可以检测到所有的奇异点，而且还可以自适应跟踪奇异曲线的方向，且随着尺度参数变化，可精确描述函数的奇异性特征，从而获得更好的图像稀疏表示能力。因此，基于离散剪切波变换的稀疏表示约束比基于离散梯度变换的TV最小化约束具有更好的欠完备投影CT图像重建性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服上述现有技术中存在的不足，提供一种基于离散剪切波正则化的低剂量CT图像统计重建方法。