[发明专利]一种基于进化激励算子的遗传算法

说明书

技术领域

本发明属于实数编码的遗传算法领域，特别涉及一种基于进化激励算子的遗传算法。

技术背景

目前关于带限制条件的实数参数优化问题的求解方法研究比较多，主要的求解方法是进化算法，遗传算法就是比较成熟的一种进化算法，遗传算法是美国Michigan大学的Holland教授于1969年首次提出，后经归纳总结形成的一类模拟进化算法，其源于进化论、物种选择说和群体遗传学。

遗传算法具有很好的鲁棒性和高效性，是一种隐性的并行计算方法，并广泛应用于计算科学和工程设计领域，适合解决复杂的非线性和多维空间寻优问题。

虽然遗传算法具有很多优点并有大量的成功应用，高玮提出的自适应交叉变异概率遗传算法(具体参考文献，改进的快速遗传算法及其性能研究[J]，系统工程与电子技术，2003，25(11):1427-1430)，以及Lin Wen-Yang提出的PRGA算法(具体参考文献，Lin W Y,Lee W Y,Hong T P,Adapting Crossover and Mutation Rates in Genetic Algorithms，Journal of Information Science and Engineering 79,2003.)，但其自身也存在不足，如局部搜索能力不足和随机游走就是需要解决的问题。通过动态调整交叉变异率，可以一定程度克服随机游走问题，通过规划个体可以提高算法的搜索能力。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于进化激励算子的遗传算法，提高遗传算法的局部搜索能力和一定程度的克服算法随机游走问题，从每代种群目标函数值的分布总体出发，预测出进化激励算子，并利用进化激励算子对种群的进化进行调整和指导。

具体技术方案如下：

一种基于进化激励算子的遗传算法，包括以下步骤：

(1)初始化种群规模，设置遗传代数，初始遗传代数为第一代，转入步骤(2)；

(2)记当前代种群为父代种群，计算当前代种群中每个个体的目标函数值，将最小的B个目标函数值对应的个体储存下来，B为整数，并按照从大到小的顺序对所有的目标函数值进行排列，得到目标函数值序列；

(3)选择调制函数，将目标函数值序列调制成调制后序列；

(4)采用灰色预测模型GM(1,1)模型，计算进化激励算子；

(5)根据激励算子，计算进化激励算子对应的代种群中每个个体的变化率；

(6)设定规划种群大小和幅度控制因子，根据每个个体的变化率，计算得到每个父代个体对应的规划后代包含的个体个数，并从父代个体及其对应的规划后代个体中选择出目标函数值取值最小的个体替换父代个体，更新父代种群中的所有个体，得到规划后的父代种群；

(7)对规划后的父代种群，利用上述(2)至(5)的步骤计算得到该种群每个个体的变化率，并计算交叉率和变异率；

(8)用每个个体的交叉率和变异率控制其交叉变异过程，并进行交叉变异操作，得到新的子代种群后，计算子代种群中所有个体的目标函数值，并将所有个体按照其对应的目标函数值从大到小排列，用步骤(2)中存储的B个个体替换此时种群中的前B个个体，得到替换后的种群；判断遗传代数是否大于最大的遗传代数或者得到某个个体的目标函数值是否满足要求，如果达到最大遗传代数或者满足要求，则算法停止，否则遗传代数完成自加1的操作，并以替换后的种群作为下一代父代种群进入步骤(2)。

进一步地，所述步骤(3)的具体过程为：选择严格单调递增的指数函数作为调制函数，调制后序列为X⁽⁰⁾，

X⁽⁰⁾(k)＝a·e^b·S(k)

其中，a、b为调制函数的参数，k为个体的编号，k为整数，取值范围为从1到PS，PS为每代种群的规模，种群规模大小是固定不变的；S(k)为经过排列的目标函数序列中第k个目标函数值，X⁽⁰⁾(k)为S(k)对应的调制数值。

进一步地，所述步骤(4)的具体过程为，设Bi为迭代次数标识，表示第Bi次迭代计算，Bi为正整数，初始值为1，具体步骤为，

(41)对调制后序列X⁽⁰⁾进行累加处理，得到对应第Bi次迭代的1-GAO序列X⁽¹⁾，具体过程如下