[发明专利]仿生海豹触须传感器的动力学特性的分析方法

权利要求书

1.一种仿生海豹触须传感器的动力学特性的分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

A1、将一根仿生海豹触须分成连续多个Timoshenko梁段，令所述Timoshenko梁段的左端面的弯矩和剪切力分别为M_i-1,Q_i-1，右端面的弯矩和剪切力分别为M_i,Q_i，建立所述Timoshenko梁段的运动学方程如下：

∂∂x2(EI∂2y∂x2)+m∂2y∂t2-mIA∂4y∂x2∂t2-mEIkGA∂4y∂x2∂t2-m2IkGA2∂4y∂t4=0;]]>

其中，y(x,t)为所述Timoshenko梁段上任一点的直线位移；A为Timoshenko梁段横截面积；m为单位长度的Timoshenko梁段质量；E为杨氏弹性模量；G为剪切模量；k为剪切系数；I为二阶截面惯性矩；l为梁段长度；

建立所述Timoshenko梁段的动平衡方程如下：

GAk(∂2y∂x2-∂θ∂x)-m∂2y∂t2=0;]]>

其中，θ为所述Timoshenko梁段上任一点的角位移；

A2、根据所述Timoshenko梁段的运动学方程和动平衡方程得到所述Timoshenko梁段左端面的状态矢量表达式如下：

yθMQi-1=01mkω2-GAδ2GAδ00-EI(mkω2-GAδ2)GAmω2δ001mkω2-GAϵ2GAϵ00-EI(mkω2-GAϵ2)GAmω2ϵ0CIC2C3C4;]]>

以及所述Timoshenko梁段右端面的状态矢量表达式如下：

yθMQi=sinlδcoslδ-mkω2-GAδ2GAδcoslδmkω2-GAδ2GAδsinlδEI(GAδ2-mkω2)GAsinlδEI(GAδ2-mkω2)GAcoslδmω2δcoslδ-mω2δsinlδshlϵchlϵmkω2-GAϵ2GAϵchlϵmkω2-GAϵ2GAϵshlδ-EI(GAφ2-mkω2)GAshlϵ-EI(GAϵ2-mkω2)GAchlϵ-mω2δchlϵ-mω2δshlϵC1C2C3C4;]]>

A3、令yθMQi-1=Ti-1C1C2C3C4]]>和yθMQi=TiC1C2C3C4,]]>则所述Timoshenko梁段左端面和右端面状态矢量的关系为：

yθMQi=TiTi-1-1yθMQi-1;]]>

则所述Timoshenko梁段左端面和右端面的传递关系矩阵为：

Di=TiTi-1-1;]]>

则所述仿生海豹触须整体的传递关系为：

{z}_i＝[D_i][D_i-1][D_i-2]…[D₂][D₁]{z}₀＝[H]{z}₀；

A4、将所述仿生海豹触须整体的传递关系修改为：

{z}_i＝[H]({z}₀-{Δz})₀-{Δz}_i；

并将所述仿生海豹触须整体的传递矩阵为：

yθ00i=××××××××t4i-13t4i-12×t4i-10t4i-3t4i-2×t4iyθ0-P0]]>

其中P为所述仿生海豹触须整体所受到的剪切力，计算所述仿生海豹触须上任一点直线位移针对剪切力的频响函数H₀₀和角位移针对剪切力的频响函数N₀₀：

H00=y0P0=t4i-10t4i-2-t4i-12t4it4i-13t4i-2-t4i-3t4i-12;]]>

N00=θ0P0=t4i-3t4i-10-t4i-13t4it4i-3t4i-12-t4i-13t4i-2;]]>

同理可得所述仿生海豹触须上任一点直线位移针对弯矩的频响函数L₀₀和角位移针对弯矩的频响函数P₀₀。

2.如权利要求1所述的仿生海豹触须传感器的动力学特性的分析方法，其特征在于：还包括以下步骤来得到水流对仿生海豹触须的动态作用力分布：

建立广义隐马尔科夫模型(GHMM)：

λ＝(N,M,π,A,B)；

其中，N表示隐状态数目，隐状态可以表示为S＝{S₁,S₂,...,S_N}，在t时刻，隐状态变量为q_t；M表示每个状态的可能观测数目，每个状态的观测结果可表示为V＝{v₁,v₂,...,v_N}，在t时刻的观测值为o_t；观测序列记为O＝{o₁,o₂,...,o_N}，观测序列上界为O‾={o‾1,o‾2,...,o‾N},]]>观测序列下界为O＝{o₁，o₂，...，o_N}

通过Baum-Welch算法，可得广义隐马尔科夫模型训练公式如下：

logp(O‾,Q|λ)=log(p(Q|λ).p(O‾|Q,λ))=logπq1l+Σt=1T-1logaqtqt+1l+Σt=1Tlogaqtl(O‾t);]]>

从而得到GHMM参数的上下界重估公式，如取得最大值，可得GHMM参数上界重估公式如下：

aijl=cijl/dualΣjcijl=Σt=1T-1ξtl(i,j)/dualΣt=1T-1ytl(i);]]>

bj(k)l=djkl/dualΣkdjkl=Σt=1,o‾t=vkTytl(j)/dualΣt=1Tytl(j);]]>

πil=e1l/dualΣie1l=γ1l(i);]]>

其中，表示由状态i转移到状态j的状态转移区间概率的下界；表示在状态j前提下，观测值为k的观测区间概率的下界；表示状态i初始状态区间概率的下界；表示t时刻为i状态，t+1时刻为j状态的区间概率下界；表示t时刻状态为j的区间概率下界；

最终推导出水流对所述仿生海豹触须的动态作用力分布如下：

∂u∂t+(u·▿)u=g-1ρ▿P+v▿2u;]]>

其中，哈密尔顿算子u是速度矢量，g是重力矢量，▽P是压力差，ρ是密度，ν▽²u是扩散项。