[发明专利]基于解析搜索亚像素偏移量的干涉SAR图像精配准方法

权利要求书

1.一种基于解析搜索亚像素偏移量的干涉SAR图像精配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用干涉SAR获取两幅SAR复图像I₁和I₂，其中，I₁为主图像，I₂为副图像；设定副图像I₂相对于主图像I₁的位置偏移量为(u，v)，并计算主图像I₁和副图像I₂的二维互相关函数R_u，v，其中，u为副图像I₂相对于主图像I₁在水平方向上的偏移量，v为副图像I₂相对于主图像I₁在垂直方向上的偏移量；

步骤2，从主图像I₁和副图像I₂中分别提取主图像窗口和副图像窗口定义副图像窗口相对于主图像窗口的亚像素偏移量为(d_x，d_y)，通过对副图像窗口上的像素点(x′+d_x，y′+d_y)周围的像素点(m，n)进行插值，计算得到副图像窗口在像素点(x′+d_x，y′+d_y)的像素值根据副图像窗口在像素点(x′+d_x，y′+d_y)的像素值计算得到主图像窗口和副图像窗口的二维互相关函数构造以亚像素偏移量(d_x，d_y)为变量的连续代价函数为其中，(x′，y′)为主图像窗口上给定像素点的坐标；

步骤3，优化连续代价函数并求解连续代价函数的最大值，该最大值对应的亚像素偏移量为副图像窗口相对于主图像窗口在方向X和方向Y上的最佳的亚像素偏移量；

其中，所述步骤3的具体子步骤为：

3.1将互相关表示C_p，q表示为：

Cp,q=C‾p,q+jC~p,q]]>

其中，和分别为互相关表示C_p，q的实部和虚部；

将步骤2.4的求解连续代价函数的最大值的问题简写为：

maxdx,dy|Rdx,dy|2=maxdx,dy[Σp=-llΣq=-llC‾p,qφ(p+dx,q+dy)]2+[Σp=-llΣq=-llC~p,qφ(p+dx,q+dy)]2P1P2]]>

根据上式，令令

3.2分别求连续代价函数对方向X上的亚像素偏移量d_x和方向Y上的亚像素偏移量d_y的一阶偏导，表达式如下：

∂|Rdx,dy|2∂dx=1P1P2{2R‾dx,dy[Σp=-llΣq=-llC‾p,q∂φ(p+dx,q+dy)∂dx]+2R~dx,dy[Σp=-llΣq=-llC~p,q∂φ(p+dx,q+dy)∂dx]}]]>

∂|Rdx,dy|2∂dy=1P1P2{2R‾dx,dy[Σp=-llΣq=-llC‾p,q∂φ(p+dx,q+dy)∂dy]+2R~dx,dy[Σp=-llΣq=-llC~p,q∂φ(p+dx,q+dy)∂dy]}]]>

其中|·|表示取模；

3.3采用拟牛顿方法中的BFGS算法来优化步骤3.1的求解连续代价函数的最大值的问题；定义u为亚像素偏移量向量，u＝(d_x，d_y)^T，将连续代价函数简写为|R_u|²；设计迭代公式为：

Sk+1=Sk+(1+γkTSkγkγkTδk)δkδkTγkTδk-δkγkTSk+SkγkδkTγkTδk]]>

其中，k表示迭代次数，S_k表示第k次迭代的近似Hessian逆矩阵；δ_k＝u_k+1-u_k，u_k为第k次迭代的亚像素偏移量向量；γ_k＝g_k+1-g_k，为连续代价函数|R_u|²在第k次迭代的亚像素偏移量向量u_k处的梯度；

设计以下迭代算法求解连续代价函数|R_u|²的最大值，迭代的具体步骤为：

3.3.1设置初始点u₀＝[0，0]^T；设置近似Hessian逆矩阵的初值S₀＝I₂，I₂为2×2维单位矩阵，允许误差ε＞0；

3.3.2设置迭代次数k的初始值为0；计算连续代价函数|R_u|²在第k次迭代的亚像素偏移量向量u_k处的梯度g_k；

3.3.3令d_k＝-S_kg_k，从第k次迭代的亚像素偏移量向量u_k出发，沿方向d_k进行搜索，求解第k次迭代的步长因子α_k，使第k次迭代的步长因子α_k满足如下公式：

|Ruk+αkdk|2=maxα>0|Ruk+αdk|2]]>

其中，α为步长因子；

根据求解得到的步长因子α_k，令δ_k＝α_kd_k；计算第k+1次迭代的亚像素偏移量向量u_k+1，u_k+1＝u_k+δ_k；

3.3.4计算连续代价函数|R_u|²在第k+1次迭代的亚像素偏移量向量u_k+1处的梯度g_k+1，若梯度g_k+1的范数||g_k+1||≤ε，则停止迭代，得到最佳的亚像素偏移量向量u_opt＝u_k+1，u_opt对应的副图像窗口相对于主图像窗口在方向X和方向Y上的亚像素偏移量分别为d_xopt和d_yopt；否则，进行下一步操作；

3.3.5令迭代次数k增加1，计算第k+1次迭代的近似Hessian逆矩阵S_k+1，返回步骤3.3.3。