[发明专利]一种六维力传感器解耦及误差计算方法

权利要求书

1.一种六维力传感器解耦及误差计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：选择各维力分量正负方向标定点；

步骤二：分别独立加载F_x方向各标定点载荷，每个载荷点做6次，记录每次测得电压值；

步骤三：按最小二乘原理拟合步骤二中每次测量的电压-力曲线；

步骤四：同理拟合其余维电压-力曲线；

步骤五：计算95％置信区间电压U的极大值和极小值；

步骤六：统计整理实验数据，得到矩阵A和B。

2.根据权利要求1所述的一种六维力传感器解耦及误差计算方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

1)按最小二乘法原理，六维力传感器分别单独加载各外力分量(F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z)时，各力分量与电桥输出电压之间的线性回归方程为：

U_ij＝a_ijF+b_ij(i,j＝1,2,…,6)         (1)；

2)确定各力分量(F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z，)的正负对称方向的加载数目n及大小；

3)分别单独加载F_x正负方向n组载荷数据，并记录每次所测得的电压值，得到U₁₁₁＝a₁₁F_x1+b₁₁，U₁₁₂＝a₁₁F_x2+b₁₁，…，U_11n＝a₁₁F_xn+b₁₁；U₁₂₁＝a₁₂F_x1+b₁₂，U₁₂₂＝a₁₂F_x2+b₁₂，…，U_12n＝a₁₂F_xn+b₁₂；直至U₁₆₁＝a₁₆F_x1+b₁₆，U₁₆₂＝a₁₆F_x2+b₁₆，…，U_16n＝a₁₆F_xn+b₁₆；由最小二乘法原理拟合各直线，计算得到a₁₁、b₁₁，a₁₂、b₁₂，a₁₃、b₁₃，a₁₄、b₁₄，a₁₅、b₁₅，a₁₆、b₁₆的值；

4)进一步分别单独加载F_y、F_z、M_x、M_y、M_z正负方向n组载荷数据，并记录每次所测得的电压值，按最小二乘原理进行直线拟合，得到a₂₁,a₂₂,…,a₂₆、a₃₁,a₃₂,…,a₃₆、a₄₁,a₄₂,…,a₄₆、a₅₁,a₅₂,…,a₅₆、a₆₁,a₆₂,…,a₆₆、b₂₁,b₂₂,…,b₂₆、b₃₁,b₃₂,…,b₃₆、b₄₁,b₄₂,…,b₄₆、b₅₁,b₅₂,…,b₅₆、b₆₁,b₆₂,…,b₆₆的值；

5)计算每次测量电压数据95％置信区间上的极值U_max和U_min；

6)计算A、B矩阵及力：F＝A^-1(U-B)        (2)；

7)变换式(2)为：B＝U-AF                (3)，

则有最小线性二乘问题||B||₂＝||U-AF||₂＝min中||B||₂和U＝AF存在相同的最小范数解F；

8)变换超定方程组U＝AF，得到正规方程组：A^TAF＝A^TU       (4)；

9)根据超定方程组最小二乘解理论，式(4)存在唯一解F＝(A^TA)^-1A^TU，且有

||FΔ||||F||≤cond(ATA)||ATUΔ||||AU||---(5);]]>

其中，F_Δ、U_Δ分别为矩阵F、U的误差量，U_Δ＝U_max-U_min；cond(A^TA)为矩阵A^TA的条件数，cond(A^TA)＝||A^TA||₂ο||(A^TA)^-1||₂；

10)根据已算得的矩阵A各元素值及矩阵U可信度区间上的极值U_max和U_min，按所述公式(5)定量计算力F相对误差上限。