[发明专利]保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法

权利要求书

1.一种保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，其特征在于步骤依次为：(1)对实物表面样点集合Ω进行Delaunay网格剖分获得面片集合F；(2)利用基于主元分析的法向估计方法对Ω中各点进行法向估计获得法向量集合Γ；(3)j←1，n←|F|为集合F中的面片数目，网格曲面Q←φ；(4)从F中取出面片T_j；(5)对面片T_j的一顶点p，获取其附近较小范围内的样点的集合作为曲面局部样本λ(p)，然后以p为单位球心，将λ(p)中各点的法向量映射到高斯球面上得到球面点集，对球面点集进行增量式K均值聚类，自适应确定最终分类簇数，若最终聚类簇数为2则样点p为棱边特征样点，若聚类簇数不为2则p不为棱边特征样点；(6)若样点p不为棱边特征样点，则其对应Cocone角度阈值θ_p取全局角度阈值，即θ_p＝3π/8，若样点p为棱边特征样点，则其对应Cocone角度阈值θ_p在全局角度阈值的基础上适度缩小，以减少棱边特征样点周围面片的误删除，对θ_P进行适度缩小所依据的公式为：

其中λ(p)为样点p处的曲面局部样本，λ(p)＝{q_i|i＝1,2,3,...,m}，M(λ(p))为λ(p)对应的核密度估计模式点，其计算公式为：

其中G(x)为核函数，取高斯核函数，h为带宽，取λ(p)中各点到点p距离的最大值；(7)获取面片T_j的对偶Voronoi边的端点v₁、v₂，并从Γ中取出样点p对应的法向量n，计算向量v₁-p和n的夹角θ₁以及向量v₂-p和n的夹角θ₂；(8)对T_j进行Cocone检验，即若θ₁＜θ_p且θ₂＜θ_p为真，或θ₁＞π-θ_p且θ₂＞π-θ_p为真，则T_j在p处不能通过检验，反之T_j在p处通过检验；(9)对T_j的三个顶点分别应用步骤(5)到步骤(8)，若T_j在其全部三个顶点处都可通过步骤(8)所述的检验，则执行(10)，否则执行(11)；(10)当T_j的外接球半径r(T_j)满足r(T_j)＜α₀时，Q←T_j，其中α₀为根据采样密度设定的尺度阈值，用于去除横跨网格曲面不同区域的狭长面片；(11)j←j+1；(12)若j＜＝n，重复(4)到(11)，否则执行(13)；(13)返回曲面重建所得网格曲面Q，重建过程结束。

2.根据权利要求1所述的保持实物表面样点棱边特征的Cocone曲面重建方法，其特征在于步骤(2)所述的基于主元分析的法向估计方法，具体步骤为：(1)循环次数i←1，全部样点的法向量集合Γ←φ；(2)获取目标样点p_i处的曲面局部样本λ(p_i)，基于均值漂移使λ(p_i)向其邻近的采样数据稀疏区进行扩展，实现对λ(p_i)的增益优化；(3)利用最小二乘法对λ(p_i)进行平面拟合，得平面方程Ac＝0，获取系数矩阵A；(4)求解半正定对称矩阵A^TA的特征值λ_i(i＝1,2,3,4)及对应的特征向量，其中最小特征值所对应的特征向量即为p_i处的法向量估计结果n_i；(5)将求得的法向量存入集合Γ，即令Γ←n_i；(6)i←i+1，若i大于Ω中样点数目，则程序结束，反之重复(3)到(6)。