[发明专利]基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法

说明书

本发明提供一种基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法，其包括以下步骤：利用ARMA模型模拟生成垂直空间点脉动风速样本，将每个空间点的脉动风速样本分为训练集、测试集两部分；支持向量机核函数的理论是在完备的内积空间中讨论的，线性的加法与乘积运算在希尔伯特空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希尔伯特空间；由此构造基于全局核函数与局部核函数的乘法组合核函数，建立乘法组合核函数的最小二乘支持向量机的模型，采用粒子群对模型参数优化，利用该模型对单点脉动风速进行预测。将测试样本和乘法组合核函数的PSO‑LSSVM预测的脉动风速结果对比，确保脉动风速预测的精确性。

技术领域

本发明涉及一种采用满足Hilbert空间封闭规则的乘法运算对已有核函数进行乘法组合，构造基于乘法组合的核函数，引入粒子群优化的最小二乘支持向量机的单点脉动风速预测方法，具体的说是一种基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法。

背景技术

研究风荷载时，通常把风处理为在一定时距内不随时间变化的平均风速和随时间随机变化的脉动风速两部分，平均风速产生结构静态响应，而脉动风速产生动态响应。风作用在高层结构时，其正负风压对结构形成风荷载，同时钝体绕流还会引起结构抖振、旋涡脱落引起的横向振动和扭转振动。极端风荷载作用下产生的抖振和颤振会引起建筑物倒塌或严重破坏；动态位移超限易引起墙体开裂和附属构件破坏；大幅振动会造成居住和生活的不舒适；脉动风频繁作用也会使外墙面构件和附属物产生疲劳破坏。掌握完整的脉动风速时程资料对于结构设计、安全具有重要意义。

基于数据驱动的样本学习训练为脉动风速速测提供可行的方法。目前脉动风速建模预测的方法主要有时间序列分析法、人工神经网络、支持向量机等方法。然而这些方法都存在着理论或应用上的不足，如支持向量机(SVM)虽然通过核函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在这个高维空间中寻找输入变量和输出变量之间的一种非线性关系，解决了“维数灾难”问题，但核函数的选择决定了模型的特性，局部核函数学习能力强、泛化性能弱，而全局核函数泛化性能强、学习能力弱。从而在不同的应用场合中核函数性能表现差别很大，特别是当样本特征含有异构信息或样本规模很大、或数据在高维特征空间分布不平坦时，已有核函数的选择对所有样本进行处理并不合理。

核函数在支持向量机中是至关重要的，它的引入极大地提高了学习机器的非线性处理能力,保持了学习机器在高维空间中的内在线性,使得学习的过程容易得到控制。显然支持向量机的性能在很大程度上取决于核函数的好坏，因此近年来关于支持向量机的研究大部分都集中在支持向量机核函数的研究。目前国内外关于核函数的研究主要是根据Mercer核条件组合现有的核函数构造出新的核函数。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法。支持向量机核函数的理论是在完备的内积空间中讨论的，线性的加法与乘积运算在希尔伯特空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希尔伯特空间；由此构造基于全局核函数与局部核函数的乘法组合核函数，建立乘法组合核函数的最小二乘支持向量机(LSSVM)的模型，采用粒子群(PSO)对模型参数优化，利用该模型对单点脉动风速进行预测。计算实际风速与预测风速的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)以及相关系数(R)评价本方法的有效性。

根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：本发明基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法包括以下步骤：

第一步：利用ARMA模型模拟生成垂直空间点脉动风速样本，将每一个垂直空间点脉动风速样本分为训练集、测试集两部分，对其分别进行归一化处理，取嵌入维数k＝10对进行样本数据进行相空间重构；

第二步：根据积运算在希尔伯特空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希尔伯特空间的原理，根据Mercer核条件推导基于全局核与局部核乘法组合的核函数，利用该核函数将样本变换成为核函数矩阵，这一步相当于将输入数据通过非线性函数映射到高维特征空，建立核函数乘法组合的LSSVM模型；