[发明专利]基于LQR最优控制的DC‑DC变换器数字化控制方法

权利要求书

1.一种基于LQR最优控制的DC-DC变换器的数字化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)通过开关控制手动控制模式和自动控制模式的切换，输出不同模式的控制变量占空比u(k)和参考电压r(k)；对手动控制模式下自动控制器做如下处理：①跟踪模式：控制器的参考电压设定值r(k)为手动控制模式下参考电压设定值r_manual(k)，等于输出电压真实值y(k)，此时r(k)＝r_manual(k)＝y(k)；②估计模型：状态观测器的输入变量占空比u(k)等于手动控制模式下的占空比设定值u_manual(k)，此时u(k)＝u_manual(k)；在自动控制模式时，控制器的参考电压设定值r(k)为自动控制模式下参考电压设定值r_auto(k)，控制器的控制变量占空比u(k)等于自动控制模式下的控制变量u_auto(k)，状态观测器的输入变量占空比u(k)等于u_auto(k)；

(2)基于DC-DC变换器的离散状态空间模型采用卡尔曼滤波方法设计状态观测器，定义Φ、Γ、H为离散状态空间方程系数矩阵；将控制变量占空比u(k)和DC-DC变换器输出电压y(k)输入到状态观测器，离线计算得出状态观测器的稳态卡尔曼估计增益M，得到DC-DC变换器的不可测状态变量的估计值

(3)基于DC-DC变换器离散状态空间模型引入一个积分状态变量x_I(k)，满足x_I(k+1)＝x_I(k)+e(k)，其中e(k)定义为输出电压设定值r(k)与输出电压真实值y(k)的误差，满足e(k)＝r(k)-y(k)；基于原有的离散状态空间模型和引入的积分状态变量x_I(k)建立增广离散状态空间模型设计LQR最优控制器；DC-DC变换器控制变量占空比定义为其中K_I和K分别为积分状态变量和DC-DC变换器状态变量的比例增益，为参考输入电压跟踪性能计算参数；

基于LQR稳态最优控制算法，选取控制器权重参数Q和R，离线计算得到K_I和K；

参考输入电压跟踪性能计算参数的计算需要定义参数矩阵N_x和期望状态变量x_r(k)满足x_r(k)＝N_xr(k)，当系统是Ⅰ型及以上系统时则不存在稳态误差，此时x(∞)＝x_r(k)，当系统是0型系统时需要定义参数矩阵N_u和稳态控制变量u_ss(k)＝N_ur(k)，当系统处于稳态时基于DC-DC变换器离线状态空间模型推导计算得出N_x、N_u和满足

最终计算得出自动控制模式下的控制变量u(k)；

(4)进行u(k)抗积分饱和处理的方法为：控制变量占空比u(k)满足条件0<u_min≤u(k)≤u_max<1，在计算u(k)之前判断上一次的占空比输出u(k-1)是否超过限制，针对正作用控制器，当控制变量u(k-1)小于设定下限值u_min则只积累正向积分作用，当控制变量u(k-1)大于设定上限值u_max时则只积累负向积分作用，反作用控制器则需要相反的方向累加积分作用。

2.根据权利要求1所述一种基于LQR最优控制的DC-DC变换器的数字化控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中，所述LQR稳态最优控制器的权重参数Q和R的选取方法具体如下：定义Q＝diag(Q_i,Q_j)，其中Q_i和Q_j分别定义为积分状态变量和DC-DC变换器状态变量的权重参数；Q_i对系统稳定性的影响比较大，当Q_i选取过大时会造成条件稳定，[Q_j R]影响相对比较小，[Q_i Q_j R]要根据它们分别对应的积分状态变量、DC-DC变换器状态变量和操作变量对输出电压y(k)的影响权重进行选取，Q_j的选取要基于状态空间模型输出系数矩阵，Q_i与Q_j选取相同量级。