[发明专利]一种用于寻找索杆结构可行预应力的方法

权利要求书

1.一种用于寻找索杆结构可行预应力的方法，其特征是：

(1)依据索杆结构的几何Xⁱ建立包含结构所受荷载F(5)的数值模型，设定索杆结构中下斜索(1)、上斜索(2)、环索(3)与压杆(4)的初始预应力P^*＝[P_c P_s]，其中，下斜索(1)、上斜索(2)、环索(3)的初始预应力为大于零的任意值(P_c>0)，压杆(4)的初始预应力为小于零的任意值(P_s<0)；设定结构的内力和位移的最小允许误差值ε_n和ε_d以及部分下斜索(1)、上斜索(2)、环索(3)或压杆(4)的内力目标值

(2)以索杆结构中索与杆的预应力P＝P(p₁…p_l…p_b)作为输入值，输出对应索与杆的内力值N＝N(n₁…n_l…n_b)，并建立如下的输入输出关系：

N＝Φ(P)

上式中Φ表示输入与输出之间的传递函数，b为索与杆的总数量；

下斜索(1)、上斜索(2)、环索(3)与压杆(4)的实际内力与目标内力之差可用如下函数表达：

$f\left(P\right)=\mathrm{\&Phi;}\left(P\right)-\tilde{N}$

利用上式构造出寻找第l个构件(拉索或压杆)预应力p_l的牛顿迭代计算公式：

$p_l^{k+1}=p_l^k-\frac{f\left(P^k\right)}{\left(\frac{\&PartialD;f\left(P^k\right)}{{\&PartialD;p}_l^k}\right)}=p_l^k-\frac{n_l^k-{\tilde{n}}_l}{\left(\frac{n_l^k-n_l^{k-1}}{p_l^k-p_l^{k-1}}\right)}$

上式中，为f(P)对的一阶偏导数，采用一阶差分的形式进行计算，为第l个构件第k-1步和第k步施加的预应力值和内力计算值，为第l个构件的目标内力值可根据已知的内力目标值依据这一公式进行计算；当k＝1时将下斜索(1)、上斜索(2)、环索(3)与压杆(4)在初始预应力P*和荷载F作用下的内力值N＝N(n₁…n_l…n_b)作为对应构件的预应力迭代初值

利用预应力计算公式对下斜索(1)、上斜索(2)、环索(3)与压杆(4)中的各构件进行预应力的迭代计算，直到下斜索(1)、上斜索(2)、环索(3)与压杆(4)的实际内力(N)与目标内力之差小于预应力计算误差ε_n，这时得到的预应力便是目标预应力值然后判断如下指标：

指标1、索杆结构的几何Xⁱ所对应的结构自应力模态数是否大于0；指标2、结构在荷载F和目标预应力作用下，所有下斜索(1)、上斜索(2)、环索(3)是否受拉、所有压杆(4)是否受压；指标3、结构在荷载F和目标预应力的作用下位移(Dⁱ)是否小于位移计算误差ε_d。