[发明专利]一种基于Floyd算法的空间误差补偿方法

说明书

技术领域

本发明提供了一种机床空间误差建模及基于模型和Floyd算法的空间误差补偿方法，属于数控机床精度补偿模型设计领域。

背景技术

高精度数控机床常用于现代化生产，特别用于高效率及复杂曲面的零件之中，而这也是加工制造和高性能装备制造的重要组成部分。机床空间误差是影响加工精度的最重要部分，热误差及几何误差占到所有误差的70％左右，特别在精密及超精密的加工情况下。在机械加工中，机床加工精度最终是由机床上刀具与工件之间的相对位移决定的。机床上刀具与工件之间的相对位移可用运动学建模技术来计算。

机床的几何误差最主要来源于其导轨的制造精度还有安装精度及本身的直线度等误差。为了更好的提高数控机床的精度，误差模型的建立也是十分重要的，稳健精确的误差模型也是误差纠正和补偿的第一步。国内外专家学者一直在建立数控机床空间误差模型领域进行不懈的探索和研究，开展了多方面的工作。例如三角关系建模法、误差矩阵法、二次关系模型法、机构学建模法、刚体运动学法等。然而实际测量到的误差量，是热误差及几何误差等多误差的耦合量效果。在热误差补偿方法中，有效的热误差补偿主要依靠可靠的测量装置、高效的测量方法以及能够正确反映关键温度测点的温度数据同机床热误差数据之间内在关系的统数学模型。国内外学者针对误差补偿模型做了大量的试验和研究，从不同的角度揭示了各个机床构件温度与热误差之间的关系。常用的建模方法有：最小二乘法拟合建模，基于时间序列分析建模，人工神经网络建模，灰色理论建模，最小二乘支持矢量机建模等，其中神经网络和灰色理论是近年来应用较多的两种误差补偿模型。

目前，二者在各自的发展过程均有这很好的效果，然而耦合情况下的综合补偿方法，却没有一个比较系统的解决方法。本发明专利基于此种出发点，在检测、计算和预测误差等提出误差补偿模型及方法。该补偿模型具有补偿精度较高、计算效率高、时间段及闭环鲁棒性好等优点；基于误差测量数据，利用旋量理论的指数矩阵形式，在机床的拓扑结构的基础上，建立起机床整体的空间误差模型，对误差模型的高次项削减，得到误差模型的基本方程；根据Floyd的最短距离算法，不断调整权值，迭代到精度允许的基本范围，以较小的运算量达到补偿效果，该误差补偿原理技术可用于各种复杂实际加工场合中的机床误差的实时补偿。

发明内容

本发明的目的提供了一种机床空间综合误差的补偿方法，建立了空间综合误差补偿模型。在检测、计算和预测误差等提出误差补偿模型及方法。该补偿模型具有补偿精度较高、计算效率高、时间段及闭环鲁棒性好等优点；基于误差测量数据，利用旋量理论的指数矩阵形式，在机床的拓扑结构的基础上，建立起机床整体的空间误差模型，对误差模型的高次项削减，得到误差模型的基本方程；根据Floyd的最短距离算法，不断调整权值，迭代到精度允许的基本范围，得到误差补偿模型并以较小的运算量达到补偿效果，该误差补偿原理技术可用于各种复杂实际加工场合中的机床误差的实时补偿。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于Floyd算法的机床空间误差补偿方法，该方法的实现过程如下，图1所示为本方法的具体实施步骤，

步骤一依据旋量理论建立机床的空间综合误差模型

根据旋量理论的指数矩阵形式，将机床的每个运动部分抽象为一个6×1的向量形式。将运动形式及综合误差模块化处理，并用指数矩阵形式表述，根据机床的拓扑结构建立起机床的空间综合误差模型。

步骤1.1旋量理论的指数矩阵形式

任何刚体的运动都可以被分解为两部分：沿轴向的平移运动及绕轴的旋转运动。即，将各个部件看成旋量。单位旋量在Plücker坐标变成如下：

表述一个刚体在空间上的任意运动形式，则有：

其中，υ＝[v₁，v₂，v₃]^T,表示反对称矩阵，如果ω＝[ω₁，ω₂，ω₃]^T，则可表示为：

刚体运动一般都包含平动及转动，向量q在刚体坐标系及参考坐标系是相同的。则刚体的齐次变换矩阵为：

旋量的指数形式对应的其次变换矩阵可以写为：当ω＝0时，刚体只有平移运动，则齐次变换矩阵可写为：

当ω≠0时，对于刚体而言也存在着旋转运动，此时指数矩阵为：

其中的三角级数展开式表示为：