[发明专利]一种集合卡尔曼滤波静态局地化方案的自适应补偿方法

说明书

技术领域

本发明属于实测海洋环境数据同化领域，具体涉及一种集合卡尔曼滤波静态局地化方案的自适应补偿方法。

背景技术

集合卡尔曼滤波和四维变分是目前国际上公认的两类先进的数据同化方法，它们有各自的优缺点。集合卡尔曼滤波相对于变分方法的最大优点是它通过集合抽样来模拟模式状态变量的先验概率密度分布函数，根据集合样本计算出的背景误差协方差矩阵带有模式的动力信息，因此是流依赖的。由于计算机硬件资源的限制，目前只能采用较少的集合样本(10²量级)。而对实际的海洋数值模式来说，状态变量的维数为10⁷，因此较少的集合样本就会带来显著的抽样误差。

本发明主要是对集合卡尔曼滤波中传统的静态局地化方案进行改进，提高集合卡尔曼滤波的同化效果。根据前述，有限的集合样本会给集合卡尔曼滤波数据同化引入显著的抽样误差，比如模式状态先验方差的低估以及模式状态与远距离观测之间的伪相关性等。解决这个问题的一个有效途径是在同化过程中引入局地化方法，即一个观测仅允许影响周围一定范围内的模式格点，且距离越远影响越小。传统的集合卡尔曼滤波局地化方案是一种静态方法，即预先给定一个观测影响半径(即局地化因子)，在整个同化过程中均采用这个局地化因子。大量的文献记载以及试验证明，集合卡尔曼滤波的同化效果对局地化因子的选取非常敏感。这种静态的局地化方案存在明显的局限性，因为对于实际的三维海洋数值模式来说，要找到一个最优的局地化因子是非常耗时的，几乎是不可能的。因此，针对静态局地化方法存在的弊端，引入一种补偿方法，从而在保证同化精度的同时降低同化效果对局地化因子的敏感性是非常有意义和有实用价值的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高精度的集合卡尔曼滤波静态局地化方案的自适应补偿方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)对大气海洋环境实测数据进行预处理

剔出实测数据中的无效数据和异常数据，然后将数据转化为同化所需的格式；

(2)对每个观测资料，根据实时的观测系统，利用不同观测要素的观测误差、观测数目以及显著性水平，计算后续需要使用的阈值；

(3)顺序地同化所有的观测资料：

利用静态局地化因子以及标准的集合卡尔曼滤波方法，对每个观测资料进行同化，对模式状态的先验集合成员进行更新，得到集合卡尔曼滤波的后验集合成员；

(4)利用步骤(3)中的集合卡尔曼滤波的后验集合成员，计算其集合平均和集合扰动；

(5)计算观测余量并更新集合成员：

将步骤(4)得到的后验集合平均投影到观测位置，从而得到后验观测值，从原始观测值中减去后验观测值，得到观测余量，并计算原始观测值和后验观测值之间的均方根误差RMSE，如果RMSE大于步骤(2)得到的阈值，则：

(5.1)提取观测余量中的多尺度信息：

利用多重网格分析技术(MGA)提取观测余量中的多尺度信息，从而得到MGA的分析场；

(5.2)对后验集合平均进行更新：

将MGA得到的分析场叠加到步骤四得到集合卡尔曼滤波的后验集合平均上，得到最终的集合平均的分析场；

(5.3)将最终的集合平均分析场叠加到步骤(4)得到的集合扰动上，得到最终的集合成员的分析场。

所述的步骤(2)包括：

根据特定的观测系统，按照下式计算自适应补偿机制所需的阈值(θ)：

其中，α为显著性水平(通常取为0.01)，K为观测数，r为观测误差标准差，为自由度为K的卡方分布的(1-α)上侧分位数。

所述的步骤(3)包括：

对每个观测资料y^o，重复进行以下步骤：

(3.1)计算y^o的先验观测集合成员

对模式状态向量x的第i个先验集合成员，利用线性插值算子H将其投影到y^o的地理位置上，从而得到y^o的第i个先验集合成员；

(3.2)计算y^o的观测增量

根据第(3.1)步计算的y^o的先验集合、观测值(y^o)以及观测误差标准差(r)，按照下式计算y^o的观测增量Δy_i：

其中，表示y^o的第i个先验集合成员，表示y^o的先验标准差，表示y^o的先验集合平均；