[发明专利]一种基于FPGA的锂离子电池SOC估计方法和估计设备

权利要求书

1.一种基于FPGA的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于步骤如下：

第一步、建立锂离子电池的二阶等效电路模型：

锂离子电池模型采用二阶RC等效电路模型，其离散化的状态方程和输出方程为：

SOC(k+1)Vs(k+1)Vd(k+1)=10001-Tτs0001-Tτd·SOC(k)Vs(k)Vd(k)+-TQNTCsTCd·I(k)---(1)]]>

V_D(k)＝V_oc(SOC(k))-V_s(k)-V_d(k)-R_i·I(k)       (2)

其中，选择电池内部的荷电状态SOC、极化电压V_s和V_d作为状态变量，则在k时刻，x(k)＝[SOC(k) V_s(k) V_d(k)]^T；τ_s＝R_s·C_s，τ_d＝R_d·C_d，R_s、R_d是电池的极化内阻，C_s、C_d是电池的极化电容；R_i是电池的欧姆内阻；T是采样间隔时间；Q_N为电池额定容量；V_oc(SOC(k))为k时刻电池的开路电压，V_D(k)为k时刻电池的端电压，I(k)为k时刻电池的充放电电流；

引入过程噪声w(k)和测量噪声v(k)，式(1)、(2)可表示为

x(k+1)＝A·x(k)+B·I(k)+w(k)           (3)

y(k)＝V_D(k)+v(k)＝C·x(k)+v(k)        (4)

其中，w(k)和v(k)是互不相关的零均值高斯白噪声；y(k)表示实际测量的电池端电压；

系数矩阵：A=10001-Tτs0001-Tτd,B=-TQNTCsTCdT,C=∂y(k)∂x(k)T;]]>

第二步、结合二阶等效电路模型，建立基于EKF的SOC估计算法

结合式(3)、式(4)和第一步中的锂离子电池二阶等效电路模型，建立基于EKF的SOC估计算法估计电池的SOC，具体为：

(1)初始化

k＝0时确定过程噪声的方差Q＝E[w(k),w(k)^T]、测量噪声的方差R＝E[v(k),v(k)^T]、初始状态估计值初始状态的协方差P(0)=E[(x^-(0)-x^(0))(x^-(0)-x^(0))T];]]>

(2)滚动更新

在k＝0,1,2…时刻，

状态预测：x^-(k+1)=A·x^(k)+B·I(k)---(5)]]>

协方差预测：P^-(k+1)＝A·P(k)·A^T+Q            (6)

卡尔曼增益：L(k+1)＝P^-(k+1)·C(k)^T·[C_k+1·P^-(k+1)·C(k)^T+R]^-1   (7)

状态更新：x^(k+1)=x^-(k+1)+L(k+1)·[y(k+1)-VD(k+1)]---(8)]]>

协方差更新：P(k+1)＝[E-L(k+1)·C_k]·P^-(k+1)        (9)

本步骤过程(2)中的公式(5)至公式(9)循环迭代，所要求解的SOC值为的状态之一，分离的状态量即可得到滚动更新的锂电池SOC值；

第三步、分析快速矩阵运算法的原理，并把第二步中的EKF算法进行快速矩阵运算分解，其过程为：

(1)快速矩阵运算法原理

设矩阵A、B、C和D分别满足

则

Am×s·Bs×n=a11·b11+...+a1q·bq1+...+a1s·bs1...a11·b1e+...+a1q·bqe...+a1s·bse...a11·b1n+...+a1q·bqn...+a1s·bsn...............ap1·b11+...+apq·bq1+...+aps·bs1...ap1·b1e+...+apq·bqe...+aps·bse...ap1·b1n+...+apq·bqn...+aps·bsn...............am1·b11+...+amq·bq1+...+ams·bs1...am1·b1e+...+amq·bqe...+ams·bse...am1·b1n+...+amq·bqn...+ams·bsn---(10)]]>

Cm×d·Dd×n=c11·d11+...+c1f·df1+...+c1d·dd1...c11·d1e+...+c1f·dfe+...+c1d·dde...c11·d1n+...+c1f·dfn+...+c1d·ddn...............cp1·d11+...+cpf·df1+...+cpd·dd1...cp1·d1e+...+cpf·dfe+...+cpd·dde...cp1·d1n+...+cpf·dfn+...+cpd·ddn...............cm1·d11+...+cmf·df1+...+cmd·dd1...cm1·d1e+...+cmf·dfe+...+cmd·dde...cm1·d1n+...+cmf·dfn+...+cmd·ddn---(11)]]>

所以，任意维数的矩阵多项式运算可表示为：

把式(10)、(11)带入式(12)中，得到快速矩阵运算法的分解式为：

g11=(a11·b11+...+a1q·bq1+...+a1s·bs1)±(c11·d11+...+c1f·df1+...+c1d·dd1)±.........g1e=(a11·b1e+...+a1q·bqe+...+a1s·bse)±(c11·d1e+...+c1f·dfe+...+c1d·dde±).........gpe=(ap1·b1e+...+apq·bqe+...+aps·bse)±(cp1·d1e+...+cpf·dfe+...+cpd·dde)±.........gmn=(am1·b1n+...+amq·bqn+...+ams·bsn)±(cm1·d1n+...+cmf·dfn+...+cmd·ddn)±...---(13)]]>

快速矩阵运算法只需要按式(13)计算矩阵G_m×n内各元素即可；

(2)EKF算法分解

按照快速矩阵运算法可将EKF算法中式(5)至式(9)按式(13)进行分解，其过程如下：

1)分解状态预测值

设状态预测值x^-(k+1)=x^1-(k+1)x^2-(k+1)x^3-(k+1)T;]]>状态量x^(k)=x^1(k)x^2(k)x^3(k)T=x(k);]]>系数矩阵A=a11000a22000a33,B=b1b2b3;]]>则状态预测式(5)的分解式为：

x^1-(k+1)=a11·x^1(k)+b1·I(k)x^2-(k+1)=a22·x^2(k)+b2·I(k)x^3-(k+1)=a33·x^3(k)+b3·I(k)---(14)]]>

2)分解协方差矩阵

设协方差预测值P-(k+1)=p11-(k+1)p12-(k+1)p13-(k+1)p21-(k+1)p22-(k+1)p23-(k+1)p31-(k+1)p32-(k+1)p33-(k+1);]]>

协方差P(k)=p11(k)p12(k)p13(k)p21(k)p22(k)p23(k)p31(k)p32(k)p33(k);]]>过程噪声的方差Q=Q11000Q22000Q33;]]>

则协方差预测式(6)的分解式为：

p11-(k+1)=a112·p11(k)+Q11p12-(k+1)=a11·a22·p12(k)p13-(k+1)=a11·a33·p13(k)p21-(k+1)=a11·a22·p21(k)p22-(k+1)=a222·p22(k)+Q22p23-(k+1)=a22·a33·p23(k)p31-(k+1)=a33·a11·p31(k)p32-(k+1)=a22·a33·p32(k)p33-(k+1)=a332·p33(k)+Q33---(15)]]>

3)分解卡尔曼增益

设卡尔曼增益L(k+1)＝[L₁₁(k+1) L₂₁(k+1) L₃₁(k+1)]^T；系数矩阵C＝[c₁₁ c₁₂ c₁₃]；

则卡尔曼增益式(7)的分解式为：

L11(k+1)=(p11-(k+1)·c11+p12-(k+1)·c12+p13-(k+1)·c13)·(g)-1L21(k+1)=(p21-(k+1)·c11+p22-(k+1)·c12+p23-(k+1)·c13)·(g)-1L31(k+1)=(p31-(k+1)·c11+p32-(k+1)·c12+p33-(k+1)·c13)·(g)-1---(16)]]>

其中，g=c112·p11-+p12-·c11·c12+c11·c13·p13-+p21-·c11·c12+c122·p22-+c12·c13·p23-+c11·c13·p31-+c12·c13·p32-+c132·p33-+R;]]>

4)分解状态更新值

状态更新值式(7)的分解式为：

x^11(k+1)=x^11-(k+1)+L11(k+1)·hx^21(k+1)=x^21-(k+1)+L21(k+1)·hx^31(k+1)=x^31-(k+1)+L31(k+1)·h---(17)]]>

其中，h＝y_k+1-V_D(k+1)；

5)分解协方差矩阵更新值

协方差矩阵更新值式(9)的分解式为：

P11(k+1)=(1-L11(k+1)·c11)·P11-(k+1)-L11(k+1)·c12P21-(k+1)-L11(k+1)·c13P31-(k+1)P12(k+1)=(1-L11(k+1)·c11)·P12-(k+1)-L11(k+1)·c12P22-(k+1)-L11(k+1)·c13P32-(k+1)P13(k+1)=(1-L11(k+1)·c11)·P13-(k+1)-L11(k+1)·c12P23-(k+1)-L11(k+1)·c13P33-(k+1)P21(k+1)=-L21(k+1)·c11·P11-(k+1)+(1-L21(k+1)·c12)P21-(k+1)-L11(k+1)·c13P31-(k+1)P22(k+1)=-L21(k+1)·c11·P11-(k+1)+(1-L21(k+1)·c12)P22-(k+1)-L11(k+1)·c13P32-(k+1)P23(k+1)=-L21(k+1)·c11·P13-(k+1)+(1-L21(k+1)·c12)P23-(k+1)-L11(k+1)·c13P33-(k+1)P31(k+1)=-L13(k+1)·c11P11-(k+1)-L31(k+1)·c12P21-(k+1)+(1-L31(k+1)·c13)·P31-(k+1)P32(k+1)=-L13(k+1)·c11P12-(k+1)-L31(k+1)·c12P22-(k+1)+(1-L31(k+1)·c13)·P32(k+1)P33(k+1)=-L13(k+1)·c11P13-(k+1)-L31(k+1)·c12P23-(k+1)+(1-L31(k+1)·c13)·P33-(k+1)---(18)]]>

最终，在FPGA中实现EKF算法时，只需要计算出分解式(14)至式(18)即可；

第四步、给锂离子电池充放电，同时采集其电压和电流数据：

第一步至第三步完成以后，在充放电设备中设置锂离子电池的充放电电流工况，开始为电池进行充放电，并将该工况下采集到的电压y(k)和电流I(k)的数据通过UART传输给FPGA板卡；

第五步、建立UART通信，读取第四步中的电压电流数据，并传输第六步输出的SOC值：

在FPGA中建立UART数据通信协议，一方面为第六步中的SOC估计器传送第四步中输出的电压y(k)和电流I(k)的数据，另一方面将第六步中所实时估计的SOC值传输给上位机显示；

第六步、按第四步的EKF分解算法在FPGA中建立SOC估计器，把第五步中的电压电流数据作为输入，估计出锂离子电池的SOC：

建立SOC估计器，嵌入到FPGA中，并将第三步中的EKF算法分解式(14)至式(18)在该估计器中实现，然后实时读取第四步中的电压y(k)和电流I(k)的数据，估计出电池的SOC值，并在SOC值超出设定的安全范围时由FPGA的I/O口向报警电路发送报警信号；

第七步、上位机监测与报警提示：

上位机接收第六步所传来的SOC值，并实时显示出SOC的变化曲线，同时第六步若发出报警信号，报警电路报警提示驾驶员。

2.一种基于FPGA的锂离子电池SOC估计设备，其特征在于，包括锂离子电池(1)、充放电设备(2)、接线端(3)、FPGA板卡(4)、上位机(5)、报警电路(6)、一分二串口线(7)，信号线(8)，充放电设备(2)通过接线端(3)与锂离子电池(1)相连接，充放电设备(2)通过一分二串口线(7)的左端与FPGA板卡(4)相连，上位机(5)通过一分二串口线(7)的右端与FPGA板卡(4)相连，FPGA板卡(4)通过信号线(8)与报警电路(6)相连，FPGA板卡(4)为Altera公司的型号为DE2-70的FPGA板卡，其中包括UART通信电路。