[发明专利]基于稀疏重构的宽带雷达高速群目标分辨方法

权利要求书

1.一种基于稀疏重构的宽带雷达高速群目标分辨方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，对空间高速群目标的宽带雷达回波信号作keystone变换，keystone变换通过chirp-z变换来实现，得到存在多普勒模糊的距离频率域的空间高速群目标的第m次宽带雷达回波信号的离散频谱S_CZT(m，n)；并对S_CZT(m，n)进行去耦处理，得到去耦后的离散频谱S_FT(m，n)；再对S_FT(m，n)做二维傅立叶变换，得到空间高速群目标的距离多普勒二维复幅度矩阵G_MN；其中，n是距离频率f对应的离散变量，M为相参处理时间内的相参脉冲个数，N为采样点数；

步骤2，根据chirp-z变换后，存在多普勒模糊的距离频率域的空间高速群目标的第m次宽带雷达回波信号的离散频谱S_CZT(m，n)，推导得到观测数据矩阵X_CZT和空间高速群目标的距离多普勒二维复幅度矩阵G_MN的关系式；

步骤3，考虑多普勒模糊次数不同时，推导观测数据矩阵X_CZT和多普勒模糊次数不同时空间高速群目标的距离多普勒二维复幅度矩阵G′_(M×L)N的关系式；

步骤4，将考虑多普勒模糊次数不同时的空间高速群目标的检测与分辨问题，转化为稀疏优化问题，并求解得到多普勒模糊次数不同时空间高速群目标的距离多普勒二维复幅度矩阵G′_(M×L)N，L为多普勒模糊值的个数；

步骤5，根据多普勒模糊次数不同时空间高速群目标的距离多普勒二维复幅度矩阵G′_(M×L)N，绘制空间高速群目标的距离多普勒平面，实现空间高速群目标的相参积累和分辨。

2.如权利要求1所述的基于稀疏重构的宽带雷达高速群目标分辨方法，其特征在于，所述步骤2的具体子步骤为：

2.1设x_CZT(m，n)＝S_CZT(m，n)+w(m，n)，其中，x_CZT(m，n)是chirp-z变换后，存在多普勒模糊的距离频率域的空间高速群目标的第m次宽带雷达回波信号的含噪离散频谱，S_CZT(m，n)是存在多普勒模糊的距离频率域的空间高速群目标的第m次宽带雷达回波信号的离散频谱，w(m，n)是观测噪声；

定义chirp-z变换后，存在多普勒模糊的距离频率域的空间高速群目标的M次宽带雷达回波信号的含噪离散频谱的第n个频点的观测数据列矢量为

$x_{CZT}^n={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{CZT}(0,n),& x_{CZT}(1,n),& ...,& x_{CZT}(M-1,n)\end{array}\right]}^T$

其中，的维度为M×1；

将N个频点的观测数据列矢量排列成观测数据矩阵X_CZT为

$X_{CZT}=\[\begin{array}{cccc}{x}_{CZT}^0& x_{CZT}^1& ...& x_{CZT}^{N-1}\end{array}\]$

其中，观测数据矩阵X_CZT的维度为M×N；

2.2根据去耦后的离散频谱S_FT(m，n)，当不存在多普勒模糊时，观测数据矩阵X_CZT和空间高速群目标的距离多普勒二维复幅度矩阵G_MN之间的关系式为

$X_{CZT}=F_{time}{G}_{MN}{F}_{range}^H+W$

其中，F_time是慢时间维离散傅立叶变换矩阵，维度为M×M，F_range是距离频率维离散傅立叶变换矩阵，维度为N×N，W是观测噪声构成的矩阵；

将等式两边都矢量化，得：

$\begin{array}{c}vec\left(X_{CZT}\right)=vec(F_{time}{G}_{MN}{F}_{range}^H+W)\\ =(I_N\⊗F_{time})(F_{range}^H\⊗I_M)vec\left(G_{MN}\right)+vec\left(W\right)\end{array}$

其中，vec(·)是对观括弧内矩阵进行矢量化处理，I_N是N维单位矩阵，I_M是M维单位矩阵，表示两个矩阵的克罗内克积；

2.3当空间高速群目标存在多普勒模糊，且多普勒模糊次数已知时，对多普勒模糊进行补偿，完成多普勒频率F_ni与离散距离频率f_n的去耦，去耦后的观测数据矩阵X_CZT和空间高速群目标的距离多普勒二维复幅度矩阵G_MN的关系式为：

$vec\left(X_{CZT}\right)=diag\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Λ}}_0{F}_{time}& {\mathrm{\Λ}}_1{F}_{time}& ...& {\mathrm{\Λ}}_{N-1}{F}_{time}\end{array}\right)(F_{range}^H\⊗I_M)vec\left(G_{MN}\right)+vec\left(W\right)$

其中，diag(·)表示对角矩阵，以括弧中的各矩阵为该对角矩阵的对角线元素，矩阵Λ_n是多普勒模糊补偿因子的共轭构成的对角矩阵，其表达式为：

${\mathrm{\Λ}}_n=diag\left(\begin{array}{ccccc}1& ...& \exp (-j2\mathrm{\π}\frac{f_c}{f_c+f_n}{A}_{n}n)& ...& \exp \left(-j2\mathrm{\π}\frac{f_c}{f_c+f_n}{A}_n\left(M-1\right)\right)\end{array}\right)$

其中，diag(·)表示对角矩阵，以括弧中的各元素为该对角矩阵的对角线元素，f_c为载频，f_n为离散距离频率，A_n为多普勒模糊次数的搜索值。