[发明专利]一种聚光透镜及其设计方法

权利要求书

1.一种聚光透镜，其特征在于，由多段圆心在同一条直线上且半径依次增大的透镜连接成整体结构，且所述整体结构为凸形；除位于最中间的一段透镜外，其余所有段透镜内表面均设有多个内牙，且同一段透镜的所有内牙底部依次连接，且相邻内牙之间的接触长度为H_ic，同一段透镜的所有内牙顶点的连线构成一个与该段透镜平行的圆形；相邻段透镜相同位置上的内牙底部相互连接；所有段透镜上的所有内牙高度相等；对于第i段透镜的第一个透镜内牙，左上边缘点的坐标为(x₁₁,y₁₁)，根据透镜内牙高度H、第i段透镜与入射太阳光线所成角度α₁以及折射角β₁，确定第i段透镜内牙尖端点的横纵坐标(x′₁₁,y′₁₁)；对于第一段透镜的第一个透镜内牙，其左上边缘点的坐标为(0,H_m)，H_m为聚光透镜最高点的纵坐标；对于第k段透镜的第一个内牙，其左上边缘点的坐标为上一段透镜位置最右边的牙的右上边缘点；k≥2；透镜参数设计过程包括：

1)以最中间段透镜为第0段透镜，将所述聚光透镜分为左右两半部分，对于所述聚光透镜的右半部分，以首项为0°，公差为0～1°，在[0°,90°)内生成一个角度等差数列，组成角度集合Ω；

2)对于第i段透镜，从上述角度集合Ω中选择第一个角度，计算发生第一次折射时第i段透镜的折射角β₁，其中，i≥1；

3)对于第i段透镜的第一个透镜内牙，左上边缘点的坐标为(x₁₁,y₁₁)，根据透镜内牙高度H、第i段透镜与入射太阳光线所成角度α₁以及折射角β₁，确定第i段透镜内牙尖端点的横纵坐标(x′₁₁,y′₁₁)；对于第一段透镜的第一个透镜内牙，其左上边缘点的坐标为(0,H_m)，H_m为聚光透镜最高点的纵坐标；对于第k段透镜的第一个内牙，其左上边缘点的坐标为上一段透镜位置最右边的牙的右上边缘点；k≥2；

4)对于第i段透镜的第一个内牙，光线到达内牙下边时，发生第二次折射，根据折射定律，列出如下方程：其中，为第一个透镜内牙右边顶角；n为透镜材料的折射率；β₁₂为入射光线在第一个透镜内牙内发生第二次折射时的出射角；经过第二次折射后光线的倾斜角为r₁，经过换算得根据几何关系列出如下方程：其中，d为光斑半径，第i段的第一个内牙右边沿的斜率为

5)第i段的第一个内牙的右边沿延长线与透镜上表面延长线的交点为(x₁₄,y₁₄)，聚光透镜基面厚度为H_b，确定第i段的第一个内牙与下一个相邻的透镜内牙的接触长度为H_1c，第i段的第一个内牙的右上边缘点的横纵坐标(x₁₂,y₁₂)为：

x12=x14-H1c·cosβ1H·(x14-x11)y12=y14-H1c·cosβ1H·(y14-y11);]]>

第i段的第一个内牙的右下边缘点的横纵坐标(x′₁₂,y′₁₂)为：

x12′=x14-H1c·cosβ1H·(x14-x11′)y12′=y14-H1c·cosβ1H·(y14-y11′);]]>

6)以完成设计的透镜内牙右上边缘点(x₁₂,y₁₂)为下一个相接的透镜内牙的左上边缘点，此时当前内牙的最后一条落在光斑上的光线坐标为(d₁,0)；

7)对第j个透镜内牙而言，其左上边缘点(x_j1,y_j1)设置为上一个透镜内牙的右上边缘点(x_(j-1)2,y_(j-1)2)，即x_j1＝x_(j-1)2,y_j1＝y_(j-1)2，确定该透镜内牙尖端点的横纵坐标(x′_j1,y′_j1)；j≥2；

8)经过第二次折射后的光线的倾斜角为r_j，经过换算得根据几何关系列出如下方程：其中，光伏电池的中心坐标为(0,0)，d_j为每个内牙最后一条落在光伏电池上的光线的横坐标，β_j2为发生第二次折射时的入射角，n为透镜材料的折射率，则第j个透镜内牙右边沿的斜率为

9)第j个透镜内牙的右边沿延长线与透镜上表面延长线的交点为(x_j4,y_j4)，则该透镜内牙的右上边缘点的横纵坐标(x_j2,y_j2)为：

xj2=xj4-Hjc·cosβ1H·(xj4-xj1)yj2=yj4-Hjc·cosβ1H·(yj4-yj1);]]>

第j个透镜内牙的右下边缘点的横纵坐标(x′_j2,y′_j2)为：

xj2′=xj4-Hjc·cosβ1H·(xj4-xj1′)yj2′=yj4-Hjc·cosβ1H·(yj4-yj1′);]]>

10)重复步骤7)～9)，不断计算该段透镜新的内牙，直至发生光线通过当前透镜内牙折射后不能到达目标位置时，则停止计算，此时该段透镜的所有透镜内牙设计完成，利用下式计算第一个角度下第0段透镜到第i段透镜依次相连的透镜整体的聚光比E：

E=X2d2;]]>

其中，X为第i段透镜最右边的点的横坐标，d为光斑半径；

11)重复步骤2)～10)，遍历角度集合Ω内所有角度，设计不同角度下的聚光透镜内牙，确定角度集合Ω下所有角度对应的上述步骤10)中透镜整体的聚光比；

12)选择聚光比最大时的角度作为第i段透镜与水平面所成的夹角；

13)重复步骤2)～12)，设计剩余段透镜，若在某段透镜的计算过程中，没有出现将光线折射入目标位置的内牙，或者某段透镜最外沿与聚光透镜中心的距离达到聚光透镜设计半径R，则结束计算；聚光透镜左半部分的计算结果与右半部分的计算结果对称。

2.一种权利要求1所述聚光透镜的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)以最中间段透镜为第0段透镜，将所述聚光透镜分为左右两半部分，对于所述聚光透镜的右半部分，以首项为0°，公差为0～1°，在[0°,90°)内生成一个角度等差数列，组成角度集合Ω；

2)对于第i段透镜，从上述角度集合Ω中选择第一个角度，计算发生第一次折射时第i段透镜的折射角β₁，其中，i≥1；

3)对于第i段透镜的第一个透镜内牙，左上边缘点的坐标为(x₁₁,y₁₁)，根据透镜内牙高度H、第i段透镜与入射太阳光线所成角度α₁以及折射角β₁，确定第i段透镜内牙尖端点的横纵坐标(x′₁₁,y′₁₁)；对于第一段透镜的第一个透镜内牙，其左上边缘点的坐标为(0,H_m)，H_m为聚光透镜最高点的纵坐标；对于第k段透镜的第一个内牙，其左上边缘点的坐标为上一段透镜位置最右边的牙的右上边缘点；k≥2；

4)对于第i段透镜的第一个内牙，光线到达内牙下边时，发生第二次折射，根据折射定律，列出如下方程：其中，为第一个透镜内牙右边顶角；n为透镜材料的折射率；β₁₂为入射光线在第一个透镜内牙内发生第二次折射时的出射角；经过第二次折射后光线的倾斜角为r₁，经过换算得根据几何关系列出如下方程：其中，d为光斑半径，第i段的第一个内牙右边沿的斜率为

5)第i段的第一个内牙的右边沿延长线与透镜上表面延长线的交点为(x₁₄,y₁₄)，聚光透镜基面厚度为H_b，确定第i段的第一个内牙与下一个相邻的透镜内牙的接触长度为H_1c，第i段的第一个内牙的右上边缘点的横纵坐标(x₁₂,y₁₂)为：

x12=x14-H1c·cosβ1H·(x14-x11)y12=y14-H1c·cosβ1H·(y14-y11);]]>

第i段的第一个内牙的右下边缘点的横纵坐标(x₁′₂,y₁′₂)为：

x12′=x14-H1c·cosβ1H·(x14-x11′)y12′=y14-H1c·cosβ1H·(y14-y11′);]]>

6)以完成设计的透镜内牙右上边缘点(x₁₂,y₁₂)为下一个相接的透镜内牙的左上边缘点，此时当前内牙的最后一条落在光斑上的光线坐标为(d₁,0)；

7)对第j个透镜内牙而言，其左上边缘点(x_j1,y_j1)设置为上一个透镜内牙的右上边缘点(x_(j-1)2,y_(j-1)2)，即x_j1＝x_(j-1)2,y_j1＝y_(j-1)2，确定该透镜内牙尖端点的横纵坐标(x′_j1,y′_j1)；j≥2；

8)经过第二次折射后的光线的倾斜角为r_j，经过换算得根据几何关系列出如下方程：其中，光伏电池的中心坐标为(0,0)，d_j为每个内牙最后一条落在光伏电池上的光线的横坐标，β_j2为发生第二次折射时的入射角，n为透镜材料的折射率，则第j个透镜内牙右边沿的斜率为

9)第j个透镜内牙的右边沿延长线与透镜上表面延长线的交点为(x_j4,y_j4)，则该透镜内牙的右上边缘点的横纵坐标(x_j2,y_j2)为：

xj2=xj4-Hjc·cosβ1H·(xj4-xj1)yj2=yj4-Hjc·cosβ1H·(yj4-yj1);]]>

第j个透镜内牙的右下边缘点的横纵坐标(x′_j2,y′_j2)为：

xj2′=xj4-Hjc·cosβ1H·(xj4-xj1′)yj2′=yj4-Hjc·cosβ1H·(yj4-yj1′);]]>

10)重复步骤7)～9)，不断计算该段透镜新的内牙，直至发生光线通过当前透镜内牙折射后不能到达目标位置时，则停止计算，此时该段透镜的所有透镜内牙设计完成，利用下式计算第一个角度下第0段透镜到第i段透镜依次相连的透镜整体的聚光比E：

E=X2d2;]]>

其中，X为第i段透镜最右边的点的横坐标，d为光斑半径；

11)重复步骤2)～10)，遍历角度集合Ω内所有角度，设计不同角度下的聚光透镜内牙，确定角度集合Ω下所有角度对应的上述步骤10)中透镜整体的聚光比；

12)选择聚光比最大时的角度作为第i段透镜与水平面所成的夹角；

13)重复步骤2)～12)，设计剩余段透镜，若在某段透镜的计算过程中，没有出现将光线折射入目标位置的内牙，或者某段透镜最外沿与聚光透镜中心的距离达到聚光透镜设计半径R，则结束计算；聚光透镜左半部分的计算结果与右半部分的计算结果对称。