[发明专利]三维纵波阻抗全波形反演方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及石油勘探地震弹性参数反演技术领域，尤其涉及三维纵波阻抗全波形反演方法及装置。

背景技术

传统的弹性参数反演方法，如基于Zeoppritz方程的弹性阻抗反演方法和AVO(Amplitude Versus Offset，振幅随偏移距的变化)类反演方法，主要存在以下问题：一是受到平面波入射假设的限制，基于褶积模型的叠前地震数据反射振幅的假设不适应大角度入射的情况；二是井稀疏的情况下，很难得到可靠的低频模型。这些问题使得弹性阻抗反演方法和AVO类反演方法不适于对复杂岩性和油气藏的精细描述。上世纪80年代，Tarantola和Mora等提出了基于波动方程的纵横波速度和密度等的反演方法，即全波形反演方法，该方法自动考虑了地震波的反射、透射及波形转换等问题，充分利用地震波的运动学和动力学特征，能够反演出比较可靠的速度以及反映储层物性的弹性参数和密度等信息。

目前，尽管大部分全波形反演实例都是为深度域成像提供高精度的速度模型，也有一些用于储层定量表征的例子。密度是岩石物性参数的重要组成部分，如果能通过反演同时得到比较可靠的纵横波速度、密度资料，这对储层评价、岩性解释和油藏描述等都具有重要作用。弹性波多参数全波形反演研究表明，各参数之间的相互耦合，会增加多参数全波形反演的非线性程度。为降低反演问题的复杂性以及解的稳定性和可靠性，可以减少反演参数，利用声波方程进行双参数全波形反演，得到高精度纵波速度和密度，接着就可以得到纵波阻抗。

Jeong等(2012)提出了一种频率域密度反演策略，首先将密度固定为任意常数，通过单参数反演得到弹性模量，进而将换算得到的纵横波速度作为初始模型，再同时反演速度和密度；Prieux等(2013)先利用大偏移距数据单参数反演速度参数，再利用全偏移距数据同时反演速度、密度参数，有效提高了密度反演的稳定性，但密度反演结果仍然不够理想。他们同时指出，利用速度-密度参数化方式反演得到的速度、密度和阻抗结果要好于利用速度-阻抗参数化方式得到的反演结果。杨积忠等(2014)从变密度声波方程出发，首先研究了密度在速度反演中的重要作用，然后分析了速度对密度反演的影响程度，进而提出了一种有利于速度、密度分步联合反演的策略：第一步，利用给定的初始模型对速度、密度进行同时反演，得到比较可靠的速度反演结果；第二步，利用第一步反演得到的速度和给定的初始密度作为初始模型，继续进行双参数同时反演，这样可以同时得到比较可靠的速度、密度反演结果。

可见由于纵波速度和密度是相互耦合的，同时进行纵波速度和密度反演是比较可行的反演策略，但是，Jeong等、Prieux等和杨积忠等采用的是二阶标量频率域变密度声波方程，而频率域正演内存需求巨大，特别是三维情况下LU矩阵(线性代数中可以分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵乘积的矩阵，其中L和U分别是下三角和上三角矩阵)的建立对于内存需求极高，甚至难以实现；同时，二阶标量声波方程通常利用高阶中心网格有限差分法求解，要降低数值频散的影响就需要增加有限差分阶数，从而会增加计算量。

发明内容

本发明实施例提供一种三维纵波阻抗全波形反演方法，用以降低对内存的需求，提高反演过程的可行性，并达到良好的数值频散抑制能力，该方法包括：

确定时间域三维一阶速度-应力变密度声波方程相应的伴随方程；

确定所述时间域三维一阶速度-应力变密度声波方程相应的纵波速度梯度、密度梯度及纵波阻抗梯度计算公式；

根据所述时间域三维一阶速度-应力变密度声波方程，采用高阶交错网格有限差分法，确定正向传播波场；

根据所述时间域三维一阶速度-应力变密度声波方程相应的伴随方程，采用高阶交错网格有限差分法，确定残差逆时反传波场；

根据所述正向传播波场、残差逆时反传波场及纵波速度梯度和密度梯度计算公式，确定纵波速度梯度和密度梯度；

根据所述纵波速度梯度、密度梯度及纵波阻抗梯度计算公式，确定纵波阻抗梯度；

根据所述纵波速度梯度、密度梯度和纵波阻抗梯度，采用局部最优化算法对参数模型进行更新，输出满足收敛条件的三维纵波阻抗全波形反演结果。

本发明实施例还提供一种三维纵波阻抗全波形反演装置，用以降低对内存的需求，提高反演过程的可行性，并达到良好的数值频散抑制能力，该装置包括：

伴随方程确定模块，用于确定时间域三维一阶速度-应力变密度声波方程相应的伴随方程；

计算公式确定模块，用于确定所述时间域三维一阶速度-应力变密度声波方程相应的纵波速度梯度、密度梯度及纵波阻抗梯度计算公式；