[发明专利]一种α非高斯噪声下chirp信号的参数估计方法

权利要求书

1.一种α非高斯噪声下chirp信号的参数估计方法，其特征在于包括下列步骤：

步骤一：采集含有噪声信号

含有加性噪声的chirp信号数学模型为：

x(t)=As(t)+n(t),-T2≤t≤T2---(2)]]>

其中s(t)表示发射的chirp信号，其数学模型表示为：

s(t)=exp[j(2πf0t+πkt2)],-T2≤t≤T2---(1)]]>

其中t表示时间，T表示时宽，f₀表示初始频率，k表示调频率；

A表示chirp信号在传输过程中的衰减因子，n(t)表示α非高斯噪声；

步骤二：对信号进行限幅预处理

限幅处理后的信号如式(3)所示：

X(t)=px(t)>px(t)-p≤x(t)≤p-px(t)<-p---(3)]]>

p是限幅值；

步骤三：量纲归一化

设信号X(t)的时域区间为对应的频域区间为将时域和频域都转换成量纲统一的域，引入一个量纲归一化因子S，

S=(TF)12---(4)]]>

其中T表示时宽，F表示带宽；

并定义量纲归一化坐标为

t′=tSf′=fS---(5)]]>

其中f表示频率；

新坐标系(t′,f′)实现了量纲归一化；

时域和频域2个区间都归一化为

其中△x为采样频率；

信号采样间隔变为

步骤四：FrFT

通过对含噪声chirp信号进行分数阶Fourier变换，可以估计出参数f₀和k，具体算法如下：

首先对含噪声chirp信号进行FrFT得到X_a(u)，

函数X(t)的a阶分数阶Fourier变换(FrFT)定义如下:

Xa(u)=Fa[X(t)]=∫-∞∞X(t)Ka(t,u)dt---(7)]]>

a是分数阶阶次，u表示采样点，

设则核函数

其中，为时频平面的旋转角度，δ(t)单位脉冲函数，n＝1,2,...的正整数；

根据式(7)和式(8)，FrFT的定义式改写为：

采样型离散分数阶Fourier变换DFrFT可分解为以下步骤：

步骤1：用chirp信号与信号X(t)相乘，即

步骤2：g(t)与chirp信号做卷积，即

步骤3：用chirp信号与信号h(u)相乘，即

然后搜索|X_a(u)|²最大值对应的和旋转角

通过式(13)可以估计出参数和

步骤五尺度变换，得到参数估计值和

f^0=f^0′/Sk^=k^′/S2---(14)]]>

和就是α非高斯噪声下chirp信号的参数f₀、k的估计值。

2.如权利要求1所述的一种α非高斯噪声下chirp信号的参数估计方法，其特征在于：所述步骤二中限幅值p是发射的chirp信号功率的1～1.5倍。