[发明专利]一种回转体赤道转动惯量卧式测试的标定与检验方法

权利要求书

1.一种回转体赤道转动惯量卧式测试的标定与检验方法，其特征在于：其具体方法为：

(1)利用扭摆法测量转动惯量：先将测试工装固定在摆架上，在平衡状态时，如对摆架施加一瞬时驱动力矩，摆架及产品测试工装便会围绕转轴自由扭振，测量并记录此状态的扭振周期，称为皮周期；将产品装夹在测试工装上，同样在平衡状态时对摆架施加一瞬时驱动力矩，摆架、产品测试工装及产品一起便会围绕转轴自由扭振，测量并记录此状态的扭振周期，通过这两次的周期测量值，可计算出产品围绕测试仪转轴的转动惯量的大小；

回转体的转动惯量测量设备如为了适应较小回转体的惯量测量，夹具尽可能的采用了轻质材料如铝合金等；该转动惯量测量设备由夹具、丝杠、释放机构、导轨和基座组成；

根据转动定律，工装、转轴和待测物体所成的系统运动方程为：

Jφ′+Kφ+M＝0  (1)

式中，JJ为转动惯量；K为弹簧的扭转系数；M为阻尼力矩；φ为角位移；若忽略阻尼的影响有:

φ′+ω²φ＝0  (2)

式中：

ω2=KJ;]]>

因为：

ω2=(2πT)=KJ;]]>

所以得：

J=K4π2T2]]>

其中J：

J＝J₀+J_d＝AT²  (3)

J₀为扭摆系统本身的转动惯量；J_d为待测物体转动惯量；T为托盘和待测物的摆动周期；所以，式(3)可写为：

Jd=K4π2T2-J0=AT2-J0---(4)]]>

式中：它是一个常数，由扭杆弹簧所决定的；

式(4)就是测量转动惯量的计算公式，由式(4)可知，如果A和J₀给定，只要测出托盘加待测物后的摆动周期T，就可以算出待测物体的转动惯量J_d,下面讨论如何测定A和J₀；

首先，转动惯量测试设备空载，测量其摆动周期T₀，有：

J₀＝AT₀²  (5)

然后，转动惯量测试设备上放置一标准体，测量摆动周期T₀，根据上式有：

J_s＝AT_s²-J₀  (6)

由式(5)和(6)可得：

A=JsTs2-T02]]>

J₀＝AT₀²

因此有：

Js=JsTs2-T02Ts2-AT02=JsTs2-T02Ts2-K4π2T02---(7)]]>

式中：J_s为标准体转动惯量的理论值；J₀为空盘惯量；T_s为加标准体后扭摆摆动周期；T₀为空盘周期；

(2)转动惯量精度分析：在转动惯量计算公式中，A与J₀可事先精确测出；这样误差的主要来源是振动周期T的测量误差；而周期T误差来源又有两个：一是测时误差；二是忽略阻尼力矩引起的误差；

测时误差对转动惯量测试的影响可以通过下面的误差分析获得，转动惯量的计算公式为，J＝AT²，那么根据误差传递公式，δJ＝2ATδT，

η=δJJ=2ATδTAT2=2δTT---(8)]]>

测试仪的周期采集卡的测量误差只有0.002ms，由于测时精度做得很高是不难达到的，所以测时误差可忽略；

转动惯量计算公式是在忽略阻尼作用的情况下推出的，根据振动理论，对上述装置考虑阻尼影响，只是周期延长了；设T′为有阻尼的周期

T′2=T2[1+(0.25βπ)2]]]>

β=ln(θnθn+1)---(9)]]>

若θn+1θn=0.7,]]>则T′-TT=0.08%]]>

实际振幅衰减比0.7小得多；那么对测试周期的影响小于0.08％，对最后的测量精度没有太大影响；

(3)摩擦力矩对赤道转动惯量测试精度的影响：扭摆法转动惯量测试时，先将测试工装固定在摆架上，在平衡状态时，如对摆架施加一瞬时驱动力矩，摆架及产品测试工装便会围绕转轴自由扭振，测量并记录此状态的扭振周期；将产品装夹在测试工装上；同样在平衡状态时对摆架施加一瞬时驱动力矩，摆架、产品测试工装及产品一起便会围绕转轴自由扭振，测量并记录此状态的扭振周期，通过这两次的周期测量值，可计算出产品围绕测试仪转轴的转动惯量的大小；

根据转动定律，工装、转轴和待测物体所成的系统运动方程为：

Jd2θdt2+Kθ+M=0---(10)]]>

式中，J为转动惯量；K为弹簧的扭转系数，在这里为扭杆的扭矩与角位移的比值，是一个常数，它只与扭杆刚度有关；M为阻尼力矩；θ为角位移；若忽略阻尼的影响有：

d2θdt2+ω2θ=0---(11)]]>

式中：ω2=KJ;]]>

因为：ω2=(2πT)2=KJ]]>

所以得：J=K4π2T2]]>

式中J为扭摆系统本身的转动惯量J₀和待测物体转动惯量J_d之和；因此上式可写为：

Jd=K4π2T2-J0=AT2-J0]]>

在转动惯量计算公式中，A与J₀可事先精确测出；这样误差的主要来源是振动周期T的测量误差；而周期T误差来源又有两个：一是测时误差；二是忽略阻尼力矩引起的误差；

测时误差对转动惯量测试的影响可以通过下面的误差分析获得，转动惯量的计算公式为，J＝AT²，那么根据误差传递公式，δJ＝2ATδT，

η=δJJ=2ATδTAT2=2δTT---(12)]]>

转动惯量计算公式是在忽略阻尼作用的情况下推出的，而摩擦力矩受众多因素的影响，如结构、设计、加工、润滑、使用条件、负载等，在这里将问题简化，摩擦力矩与负载(待测物的质量)相关，并且摩擦力矩与扭动角速度成正比，那么系统运动方程为：

JCd2θdt2+C(M)dθdt+Kθ=0---(13)]]>

式中，J_C为转动惯量；C(M)为摩擦力矩系数；其它符号与前面相同；

d2θdt2+C(M)JCdθdt+KJCθ=0---(14)]]>

令ωC2=KJC,]]>代入上式得：

解上式，得：

将上式代入得：

ω=2πT=KJC-C2(M)4JC2]]>

4KJC-C2(M)4JC2=4π2T2]]>

16π²J_C²-4KT²J_C+C²(M)T²＝0

JC=4KT2+16K2T4-64π2C2(M)T232π2]]>

JC=KT28π2+K2T464π4-116C2(M)T2π2]]>

JC=KT28π2+KT28π21-4π2C2(M)K2T2]]>

JC≈KT28π2+KT28π2(1-124π2C2(M)K2T2)]]>

JC≈KT24π2-C2(M)4K]]>

η=|JC-J|J=C2(M)4KJ---(17)]]>

从上式可以看出，待测物的质量越大，摩擦力矩的影响越大，测试的精度越低，因此，我们选取最重的待测物进行误差分析；

摩擦力矩系数这个参数不好通过理论计算获得，我们可以结合试验间接获取它；由于测试仪扭振振幅的衰减完全是由摩擦力矩系数带来的，由公式可知，相邻振幅的比值与摩擦力矩系数有关，具体公式为：