[发明专利]基于参数优化的最小二乘支持向量机触电电流检测方法

权利要求书

1.一种基于参数优化的最小二乘支持向量机触电电流检测方法，其特征在于，首先在剩余电流动作保护装置触电物理试验系统平台上通过故障录波器获得生物体在电源电压最大时刻、过零时刻及任意时刻发生触电过程的总泄漏电流和触电电流波形，并截取触电前1个周期和触电后3个周期共800个采样点的信号数据作为触电试验样本数据；然后将触电试验样本数据进行滤波预处理，预处理后的多个样本采样点的总泄漏电流组合成特征向量输入最小二乘支持向量机。

2.根据权利要求1所述的基于参数优化的最小二乘支持向量机触电电流检测方法，其特征在于，所述最小二乘支持向量机是由Suykens建立的一种支持向量机的扩展，它将传统支持向量机的二次规划求解函数估计问题转化为可用最小二乘法求解的线性方程组求解。

3.根据权利要求2所述的基于参数优化的最小二乘支持向量机触电电流检测方法，其特征在于，若给定训练样本集为{(x_i,y_i),i＝1,2,…,n}，x_i∈R^d为输入样本值，y_i∈R为输出样本值，其中：R^d、R分别为输入空间和输出空间，i为样本个数。LS-SVM建模的思想是：首先，通过非线性映射φ(·)将x从原空间R^d映射到高维特征空间R^dh，即：

在高维特征空间中构造最优决策函数为：

式中：ω为权值系数，ω∈R^dh；b为偏置，b∈R；φ(x)是将样本映射到高维空间的非线性变换；

根据结构风险最小化原则，确定模型参数ω、b，结构风险的计算式为：

R=12CRemp+12ω′ω---(3)]]>

式中：C为惩罚因子且C>0；R_emp为损失函数(即经验风险)，LS-SVM是损失函数为二次损失函数的支持向量机，即：ε_i为模型对训练样本的预测误差向量；

由式(2)和式(3)，基于结构风险最小化原则确定决策函数参数ω、b，可等效为求解以下优化问题：

引入Lagrange乘子α_i，建立Lagrange函数为：

由库恩—塔克条件，得到：

消去ε_i和ω后，可得如下线性方程组：

011...11k(x1,x1)+1Ck(x1,x2)...k(x1,xn)1k(x2,x1)k(x2,x2)+1C...k(x2,xn)...............1k(kn,x1)k(xn,x2)...k(xn,xn)+1C·bα1α2...αn=0y1y2...yn---(7)]]>

即：

01e′1eK+C-1Ibα=0y---(8)]]>

式中：1_e＝[1,1,…,1]′，1′_e＝[1,1,…,1]；K为核矩阵，其中设H＝K+C^-1I，通过求解式(8)可得：

|b=1e′H-1y1e′H-11e---(9)]]>

α=H-1[y-1e1e′H-1y1e′H-11e]---(10)]]>

则所确定的决策函数为：

y=f(x)=Σi=1nαiK(xi,xj)+b---(11)]]>

式中：核函数K(xi,xj)是高维特征空间的内积，依据泛函的相关理论，满足Mercer条件的任意对称核函数均可作为核函数；选取不同的核函数可构造不同的支持向量机，常见的核函数包括：sigmoid核函数、多项式核函数、径向基核函数及线性核函数；其中，径向基函数的优点是参数在有效范围内改变时不会使空间复杂度过大且易实现LS-SVM的优化过程，它的每一个基函数的中心对应一个支持向量，它们及输出权值由算法自动确定；考虑到RBF的这些优点，本文选取径向基核作为LS-SVM的核函数，其表达式为：

K(xi,xj)=exp[-||xi-xj||22σ2]---(12)]]>

式中：xi为输入样本值，xj为核函数的中心；σ为核函数的宽度。